因数分解

質問

8t^3-12t^2-2t+3=0
の因数分解ができませんでした。

だいたい因数分解するときって、t=±1 または、定数項の部分を見て、t=±3,±6,…
あとは、t=±1/3,±1/6 などもいいのでしたっけ？？

こうして求めていたのですが、今回の場合は知っているパターンに当てはまりませんでした。

こんなところでつまづいてしまって、その先が解けないのは悔しいです。
気づく方法があれば教えて下さい。
とっかかりになるような考えを教えていただけるとうれしいです。

回答No.3

oyaoya65 · ベストアンサー

最高次と定数項の比3/8の分子と分母の素因数の組合せが候補になります。
分子：3=1x3→1,3
分母：8=1x2x2x2→1,2,4,8
調べる候補は(分子の因数)/(分母の因数)に±の符号をつけたものです。
±1/2,-3/2で左辺＝0になりますので
左辺の因数分解が(2t-1)(2t+1)(2t-3)となります。

お礼

回答ありがとうございます。私の間違いがわかり、うれしいです。(^^；ゞ　これからは正しくおぼえておきます。

回答No.4

bunzin

候補の決め方を簡単に言うと
±定数項の約数/最高次の係数の約数
だと思いますよ。

お礼

回答ありがとうございます。わかりました。この質問、して良かったです。気になっていたのにほったらかしていたのですが、本当に勉強になりました。

回答No.2

gura_

8t^3-12t^2-2t+3
=4t^2(2t-3)-(2t-3)
=(2t-3)(4t~2-1)
=(2t-3)(2t-1)(2t+1)

お礼

回答ありがとうございます。確かにこのやり方もいいですね！　いろいろストックしておくと役に立ちますね。

回答No.1

omoidasu

2tをxと置き換えてみたら、気づき安いんじゃないかな。x^3-3x^2-x+3=0となって、ｘ＝１は、気づきやすいと思いますよ。

お礼

回答ありがとうございます。このやり方、賢いですね！　頭の中に入れておきたいです。