科目が書かれていませんが，「基礎は解けるが応用が解けない」という文章から，多分数学のことだろう，ということで，勝手に「数学の問題集」として回答します。
(1)せっかく塾に通っているのですから，塾に質問しに行く。特に教材の解けない問題を，「どうすれば（どこに注目すれば）解けるヒントが見つかるか」という視点で考え，先生に聞く。（但し，質問は力のある先生でないと，単なる「解き方」だけで終わってしまう可能性がありますが）
(2)レベルをいきなり上げるのではなく，1ステップ（計算1回で解ける）で解ける問題が解けたら，２～３ステップで解ける問題を数多くこなし（塾の教材で十分），大体解けるようになったら，4ステップ以上の問題（計算または手順が4つ以上有る問題）に挑戦，とレベルを上げていく。（私は昴の講師ではないので，どんな教材を使っているか分かりませんが，自習用教材はレベル別になっていませんか?）
基本的に，進学塾ならば，塾の教材で大抵のレベルが間に合います。ただ，数学は「先を見通す力」と「計算力」が不足していると，どうしても応用で挫折してしまいます。
ステップ数が多い問題は，まず「問題で与えられた事柄から，何が分かるか」と「回答を導き出すには，何が分からなければいけないか」を考え，それをつなぎ合わせる思考力が必要です。その辺を視点に持って，問題に取り組んでみてください。
応用問題は，基本的に「頭の中で解く道筋を組み立ててから解くもの」と考えてください。やみくもに「とりあえず何か計算してみよう」では解けない問題が多いです。
（ただ，とりあえずやれることをやってみたら，解く道筋が見えてくる，という問題も多いです）
ちなみに，内容の深い問題集としては，Z会の問題集や「東京出版」の「高校への数学」（月刊誌，及び増刊の問題集）が挙げられます。
どちらも解説が詳しく，ただの解説ではなく，他の問題にも応用が利くヒントが載っています。
ただ，「高校への数学」は学年をまたがって問題を扱っているので，未習分野が所々に入っているのを覚悟する必要があります。
お礼
わかりやすい説明をありがとうございました。頑張ってみます。