基数変換

質問

(23,6)10進数→16進数にするのですが、何回やっても解答がでません。解答は、17,9です。詳しく説明お願いします。宜しくお願いします。

回答No.3

a-b · ベストアンサー

１０進→２進が既に変換できるようであれば
面倒ですが１０進→２進→１６進の方が分かりやすいかもしれません。

23.6（10進）→10111.1001...（2進）になります
　少数の計算方法を説明すると
　２進数の小数は、左から　2/1　4/1　8/1　16/1...　という重みです。
　言い換えると　0.5　0.25　0.125　0.0625　...
　よって0.6は　0.5＋0.0625　が一番近いので　.1001になります。
誤差が出てしまいますが、0.1未満なのでここでは無視します。
確か、指示がなくても大概切り捨てて良かった気がします・・・

10111.1001（2進）を16進にします。
2進4桁で16進数1桁に変換できる法則（？）があるので
両側、小数点から数えて４つづつで切ります。

←...0000｜0001｜0111｜.｜1001｜00...→

無視することにした右の塊と、「0」しか無い左の塊を消すと

0001｜0111｜.｜1001　　これを塊ごとに10進数化します↓

1｜7｜.｜9　　　これで答えの17.9が出ます。

今回はなりませんでしたが　12｜5｜.｜10　等になった場合、C｜5｜.｜A　と16進数の表記に直してください。
どこらへんが疑問なのか分からなかったので
長々書いてしまいました；分かりづらかったらスミマセン。

回答No.4

keibut

#1です。
思いっきり間違えてましたね。すみません。
答え見えてないし小数点以下のやり方忘れてるし、
お恥ずかしい限りです。

回答No.2

kamisori

２３÷１６で１余り７
1÷１６で０余り１

0.6×16で9.6この解の9をとっておく
つぎも9.6×16とせずに
0.6×16をすると同じく解は9
これが永遠に...

回答No.1

keibut

23.6の小数点の計算ですよね？

まず小数でないもの(23)と小数点第1桁(6)に分けます。
各々を2で割っていきます。
そのとき、余りも出していきます。
利便性のため、割り算をスラッシュの記号で置き換えます。
23 / 2 = 11 あまり 1
11 / 2 = 5 あまり 1
5 / 2 = 2 あまり 1
2 / 2 = 1 あまり 0 (ここが大事)
となり、答えは2進数で 10111 となります。
これは、最後の 2/2 の商の1と、各計算のあまりを追っていったものになります。
同様に、小数点の6についても、
6 / 2 = 3 あまり 0
3 / 2 = 1 あまり 1
となり、こちらは2進数で 110 となります。
これを16進数に直すと、
10111 . 110 これは、
00010111 . 0110 と見ることができて、
1 7 . 6 という16進数になります。
確かもっと簡単なやり方があったと思いますが、忘れました…。