微分方程式

質問

微分方程式x(x-1)y''+(3x-1)y'+y=0
の解で
y=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n+...
の形のものを求めたいのですが、
何をすればいいのかまったく分かりません。

困っていますので、誰かお願いします。

回答No.2

info22

問題の丸投げはマナー違反になります。質問は削除されるかもしれません。質問の仕方を変えていただいた方が良いですね。

自分なりに間違っても良いですから途中まででも解を作成して、それについて分からないところや行き詰っているところを質問するようにしてください。

さて、考え方ですが、
多項式表現のyの微係数y'とy"を求め、方程式に代入して、
xの各次数の係数を比較して、係数(a0,a1,a2,...)の係数を比較して連立方程式をたて、低次の係数から順に決めていけば良いかと思います。

根気よく計算すれば
結果はa0=a1=a2=a3=a4=...=a(任意の定数)とでます。
→y=a(1+x+x^2+x^3+....+x^n+....)

回答No.1

guuman

代入してｘ＾？の？が等しい係数の和が０という条件で
で漸化式を求めよ