dB dBmの計算

質問

dB dBmの計算をするさいにlogの前に10や20を付けるのが暗黙になっているようですが、どうしてでしょうか？
10の時と20のとき-10の時もあるのかな？の違いは何でしょうか？

電気初心者です。（機械設計は５年です）

初歩的な質問ですみませんがよろしくお願いします

回答No.1

dojustice · ベストアンサー

「暗黙」ではありません。
「定義」です。
http://www.flyhigh.co.jp/Session/Microwave/db.html
http://www.zenigata.jp/rec/09/db.htm

電力を扱う場合、[dB=10logP2/P1]と定義します。
電圧や電流では、[dB=20logV2/V1(orA)]です。
-10log・・・の表現はあり得ません。

dBmは基準を[1mW]に取ったときの相対値です。
（例えば、インピーダンス50Ω系では1mWのとき0.2237Vです。従って100mW(2.237V)は、20dBmとなります)

この他に、dBμ、dBV等があります。
　dBμ　　1μVを基準にした相対値→20logV/1μV
　dBV　　1Vを基準にした相対値→20logV/1V

その他、騒音、振動関係でもdBを使います。
こちらは圧力関係ですので、20logPを使います。
（例えば騒音の基準はSPL(Sound Pressure Level)と呼ばれ、20μPaが0dB）
http://www.rion.co.jp/products/sound/sound00.html

後半、ご質問の趣旨から外れてしまいましたが、「電気初心者」ということなので、余分なことまで書き込みさせていただきました。
ご容赦・・・

参考URL：

http://www.flyhigh.co.jp/Session/Microwave/db.html

お礼

ありがとうございました
おかげで初めて受験した電気系の試験に合格できそうです。

回答No.2

billiard

ベルというのが、電力の比を表す単位なのです。
デシは、その1/10を表す、単位の接頭語 (JIS Z 8203）です。
電力比（ベル）の公式がB=P2/P1なので、
デシベルで表す際には10倍にする必要がありますので
10LOG(P2/P1)となるのです。
（1リットル＝10デシリットルと同じです）
ベルは電力の比ですから、電圧比を取る場合は
W=V^2/Zで現されるので、２乗がLOGの際に外にでて
10*2log（V2/V1)で20log(V2/V1)となります。
電流でも同様にW=I^2*Zで現されるので20logになります。

まとめると、
（１）10倍するのはベルをデシベルに換算しているため
（２）電力比なので、電圧比や電流比の場合は20になる。（オームの法則より）

分母を1mWに固定するとdBmが得られます

お礼

ありがとうございました
おかげで初めて受験した電気系の試験に合格できそうです。