スミスチャート上での移動量

質問

ある書籍で、負荷Zから電源側へL移動した所から負荷側を見たインピーダンスを求めるにはスミスチャート上でZからLに相当する角度分回転させるとありました。

別の書籍では、負荷Zに直列にLの長さの線路を接続した場合、インピーダンスはZから2Lに相当する角度分回転するとありました。

2つの場合で意味するところは同じだと思えるのですが何故回転角が異なるのでしょうか。

回答No.1

noname#17965 · ベストアンサー

スミスチャートは、ふってある目盛りはインピーダンスですが、元々は反射係数をあらわす複素平面です。反射係数からインピーダンスがすぐ計算出来るので、計算の手間を省いて一目でインピーダンスが分かるように目盛っているだけです。

反射係数は電源から電力を入射させた時の反射される割合を示すものですから、電源と負荷との間に線路があればその分だけ位相角が回転します。信号の往路と復路と２Ｌ分だけ回転します。行って、反射して、帰ってくる電力を測るわけですから、２Ｌ分の影響があります。

従ってご質問の文中では厳密に言うと２つめの書籍が正しい表現です。最初の書籍では、「相当する角度」というのはここではスミスチャート上では２Ｌだぞ！！というのを省略しているのでしょう。「相当する角度＝２Ｌ分の角度」と言いたかったのだと思います。悪く言えば不親切ではありますね。

お礼

よく分かりました。

前者の回転角は、
(線路の長さ/波長)×2π
のことを言っているのではなく、半周を1/4波長としてそれに相対する角度のことを指しているのですね。

ありがとうございました。