電源の最大供給電力

質問

電源の最大供給電力での話しなのですが電源の内部抵抗をＲｉ、負荷抵抗をＲLとしたときの電源が負荷に電力を供給する効率の式η＝RL/(Ri＋RL)を導けという問題があるのですがどうすればいいのかわかりません。どのような導き方があるのでしょうか？わかる方教えていただきたいです。

回答No.2

dende777 · ベストアンサー

はじめまして“O( ^ - ^〃 )O”

解答の一例を示させていただきますっ！
Ｎｏ．１の方が言われている通り、負荷で消費される電力と回路全体の電力（電源の供給する電力）を算出すれば求まります！

具体的には・・・
（消費電力の公式）＝Ｉ＾２×Ｒ
ですから、

＜負荷で消費される電力＝ＰＬとする＞
（回路の電流を「Ｉ」とする）
　『 Ｉ＾２×ＲＬ＝ＰＬ 』

＜回路全体の電力＝Ｐとする＞
　回路が「ＲiとＲＬのみの閉回路」なので、
　『 Ｉ＾２×（Ｒｉ＋ＲＬ）＝Ｐ 』

となります。そして、効率ηですが、これは『負荷の消費電力／回路全体の消費電力』で求まります。
よって・・・
　η＝ＰＬ／Ｐ　　となり値を代入すると

　η＝（I^2×RL)/(I^2×(RL+Ri))

となりますから、この式の分母・分子の『Ｉ＾２』を約分できて結果として

　η＝RL/(Ri＋RL)

という答えが得られました“O( ^ - ^〃 )O”
ほかにもいろいろ求め方はありますが、とりあえずこの方法が一番シンプルで分かりやすいと思います☆

お礼

回答ありがとうございます。とてもわかりやすかったです＾＾なんとか理解することができました～。

回答No.1

foobar

電源の内部電圧を仮定して(とりあえずEとでもしておく）
、負荷抵抗で消費される電力、電源Eの供給する電力を計算し効率を算定すれば、計算できるかと思います。

お礼

回答ありがとうございます。