多変量データ解析

質問

どの変数が大きな割合を占めているのか知りたい（変数を絞りたい）のですが、そういう時は因子分析で良いのでしょうか。
SASを使って解析しようと思っています。
質問の意味がわかりにくかったらすみません。

回答No.2

corpus

その場合は因子分析よりも主成分分析を使った方がいいのではないでしょうか？

回答No.1

shkwta

因子分析は、どの変数が大きな割合を占めているかを求めるというより、むしろ一連のデータを「おおむね何個の変数で表わせるか」を求めるものです。

因子分析は、相関係数を別の方法で表現したものです。
たとえば、５個の変数 x1, x2, x3, x4, x5 があるとします。ここで、仮に ３個の独立な変数 t1, t2, t3 を使って、一次結合で x1～x5を表わすとします。

x1 = a11 t1 + a12 t2 + a13 t3 + e1
x2 = a21 t1 + a22 t2 + a23 t3 + e2
x3 = a31 t1 + a32 t2 + a33 t3 + e3
x4 = a41 t1 + a42 t2 + a43 t3 + e4
x5 = a51 t1 + a52 t2 + a53 t3 + e5

ここで、残差e1～e2がある許容範囲におさまるなら、これらの変数はおおむね３つの成分で表されるとわかります。極端な場合として、x1～x5が互いに比例しているなら成分は１つだけですし、x1～x5が独立なら成分も５個になります。

係数a11～a53の決め方は一意ではありません。回転と呼ばれる操作によって係数を変換することができます。そこで、t1,t2,t3などが、研究の目的や仮説になるべく一致するものになるような回転を選んで、計算結果を検討します。