質問の情報だけでは不明な点がありますが、工事を行う前に確認しておかなければならないことが何点か有りますので箇条書きしておきます。
１．土地の地盤の性状は把握していますか
擁壁や家の基礎形状を決める際必要ですし、盛土を行う際も地盤沈下などの検討をおこなう為にも必要となります
２．貰おうとしている土は盛土に適した土か
粘性土などの土は盛土に適していないので避けるべきでしょう
３．産業廃棄物処理法（建設廃材）の確認
建設廃材を排出する側はもちろんのこと、受け入れる側も法の規制を受けますので貰おうとする会社に確認して下さい
４．貰おうとする土に有害物質は含まれていないか
その土地が工場跡地などや様々なものが不法投棄された様な土地であれば有害物質が含まれている恐れがありますので充分な注意が必要で
す、これについても会社に確認して下さい
土の量は一般的に体積で取り扱いますので重量は考慮しなくてもよいです。（参考までに 普通の土の場合は１m3で1.8tで計算して差し支えないと思います）また、運搬する土量は土質などにより変化しますが転圧後の土量に対しおおよそ1.1倍で計算します。
従いまして土の量は160×0.6×1.1=105.6m3位が必要となります。
土の量は家の基礎部分から出る量、空地を庭にする場合庭土の量などを考慮し少なめに入れると後で土の排出の費用を抑えることができます。
擁壁の工事は地盤条件、盛土の土質などで大きく変化しますので、この場での回答は得られないかと思います。２～３社から見積りを取ることをおすすめします、この場合土の搬入先である会社（土の搬入時期の調整や重機運搬などで有利な場合があります）を含めてはいかがでしょうか。
盛土を行う際は現地盤の木の根、ゴミの除去と整地転圧を行い、盛土は一層２０～３０cm毎に敷均し転圧を行うようにしなければ後々不等沈下を招き家に悪影響を与える恐れがありまます。
お礼
注意事項まで書いていただいてありがとうございます。 一応家の基礎部分と盛り土しない部分を考慮して160m2だったのですが、1.8tをかけて190tになるとは驚きです。トラックだとかなりの回数で運搬することになりますね。 ありがとうございました