ちょっと変な疑問ですが、野球を確率論で言うと…

質問

以前高橋由伸がバッティングは好きですか？とインタビューされて「１０回やって７回は失敗するんだから好きではない。」と答えていたのを思い出して
疑問が沸きました。
例えばプロ野球全体で打率の平均をとったら恐らく２割代だと思うので、バッティングって由伸が言うように「１０回やって７～８回の確率で失敗する」という事象ですよね。この数字って何十年も変わってないし、メジャーでもそんなに変わりませんよねたぶん。

そこでです。よくピッチャーが打ち込まれると「今日は調子が悪い」とかって解説者が言いますけど、私にはそんなの関係ないように思われるのです。
人間があの距離から玉を投げて、棒で打つと、その成功率は、サンプル数を増やせば限りなく２割程度に近づくわけですから、ピッチャーの２０勝３敗とか１２敗４勝とかっていう数字も、統計学で言う標準分布の範囲内にあると思うのです。だから調子が悪いから打たれるとか調子がいいから抑えられるとかって関係なくて単に確率上、運が悪かっただけなんじゃないかと思えてしかたありません。
当方、大学で２年間統計学をとった程度なので感覚的にそう思うだけなので、数学的・統計学的見地から何かご指摘をいただきたいのです。
わかりにくい文章ですいません。宜しくお願いします。

回答No.3

baykin

元日本代表チーム監督が監修した本で、「メジャーリーグの数理科学」（上／下）という本があります（シュプリンガー・フェアラーク社）。2冊で5000円はする高い本ですが、野球から数字を見るのではなく、数字から野球を見る本です。もし時間と財布に余裕がありましたらお奨めします。

回答No.2

am-kobe558

中日の内野陣と広島の内野陣では
その実力に大きな差があります。
両方足して２で割ればおそらく統計学的に
丁度良い数字になってくるとは思いますが
違うサンプルを比べてみて確率論を言っても
仕方がないのではないかと思います。

同じ打球が東京ドームではホームランになり
甲子園ではレフトフライになると言う
不公平な要素もあります。

１勝も出来ない投手と２０勝出来る投手を連れてきて
統計学的に投手は１０勝出来ると言うのは
数字の上で正しいかも知れませんが真実ではありません。

統計学的に見て正しいかも知れませんが
「今日の調子」程度の話なら人的要因によっていくらでも操作可能な数字です。

風邪のため調子が出なかった。
風邪をひくのは運が悪いからだ。
こう言うことも出来ますが風邪はうがいと手洗い、その他の工夫により、かなりかかる確率を抑えることが出来ますね。
「今日の調子」も同じことで確率上の運とは言えないと思います。

ちなみに確率論でよく使われるサイコロも
厳密に言えば各目の出る確率が６分の１に
なり得ないことが分かっています。
理由は２と６では掘られてる穴の数が違うので
ごく微妙にその表面の重さが変わってくるため
重心がサイコロの真ん中に来ないためです。

純粋に確率を取ろうと思えばここまでやらないと
本当に正しい数字は出てこないのだと思います。

参考URL：

http://www.tanomi.com/limited/html/00015.html

回答No.1

popesyu

何が疑問なのかがいまいちつかみきれないのですが、少々の成績の差は誤差の範囲内では？ということでしょうか。つまりは、野球の世界においては実力差というものが存在しないと。

まず第一に
統計学で言う標準分布の範囲内かどうかは計算すれば出ることですので思う思わないという感覚で話すものではありません。

第二に
そもそも正規分布するかどうかが疑問なデータ。
調子の良いものが優先的に使われ、悪いものは使われにくくなるという前提がありますから、例えば打率の分布をグラフにしてみれば
・平均打率25-30％の前後は非常に数が多い。
・30％以降からなだらかに減っていく。
・25％以前は極端に少ない
こんな感じの歪な山型（というか直角三角形に近い）グラフになるんじゃないかなぁとは思います。

この場合、正規分布するという前提の計算自体が妥当でありません。