判断推理の問題…

質問

私はいま、公務員試験のために判断推理の勉強をしている大学生です。
私は「判断推理必殺の解法パターン」という本で勉強しているのですが、その中で、解説を何回読んでもどうしても、どう考えて解けばいいのかわからない問題があります…。
誰かわかり易く解説していただける方がいらっしゃったらお願いします（＞＜）
◎問題◎
1～10の数字の書かれた10枚のカードが、左から数字の小さい順に並べてあった。いま、これらのうち何枚かを取り去ったところ、残ったカードについて、左から６枚目までの数字の和が２３、右から６枚目までの数字の和が３９であった。このとき、確実に残っていると考えられるカードの数字はどれか。
(1)４、(2)５、(3)６、(4)７、(4)８

よろしくお願いします！！ちなみに答えは(1)です

回答No.2

sunasearch · ベストアンサー

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

1,2,3,4,5,6の和が21なので、どれかのカードを7,8,9,10のいずれかと交換して
23になるパターンを考えます。

４以下のカードがなくなると、一番小さい７が加わっても（７－４＝３）
大きくなり２３を超えてしまいます。
そのため、条件を満たすパターンは
(A)５を７と取り替える
(B)６を８と取り替える
の２つしか存在しません。

＃この時点で、1,2,3,4は確実に残るので、
解を１つ選ぶ問題なら答えが（１）とわかります。

具体的には、
(A)のとき、1,2,3,4,6,7,8,9,10
(B)のとき、1,2,3,4,5,8,9,10
になり、右から６つの合計は(A)は44(B)は39となります。

(A)で39になるには、1,2,3,4,6,7は必要なカードですから、
一枚なくなったときに新たに加わるカードは３になり、
４４－３９＝５で５小さくする必要があるので、
３＋５＝８、から８を取り除くことになります。

このときのパターンは、1,2,3,4,6,7,9,10になります。

すなわち、問題の条件を満たすカードの組み合わせは、

1,2,3,4,5,8,9,10
1,2,3,4,6,7,9,10

のいずれかで、４から８の間で確実に残っているのは４になります。

お礼

わかりました！！！すごくスッキリしましたぁ☆☆ありがとうございました！！！

回答No.3

overtone

４を抜くと、
左側は
１＋２＋３＋５＋６＋７＝２４
で ２３を越えちゃいます。

どこかの数字を抜いて 和を増やすことはできますが減らすことはできません。

例えば、
５を抜くと
１＋２＋３＋４＋６＋７＝２３
丁度ですし（８を抜くと右側が３９になります）
６を抜くと
１＋２＋３＋４＋５＋７＝２２
となり更に７を抜けば
１＋２＋３＋５＋６＋８＝２３
となります。（右側が ３９になります）
あとは テキトーにやってもやらなくても オッケーと思います。
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思いつきで書いているので 間違ってたらごめんなさい。

お礼

何枚抜くのかも問題に書いていなかったので例えば…などと考えたりしていませんでした…ありがとうございました！

回答No.1

TK0318

組み合わせを考えていきます。

＞左から６枚目までの数字の和が２３
この組み合わせになるのは
１２３４５８
１２３４６７
しかありません。
ですので「４」は絶対残っています。
＊右から６枚目までの数字の和が３９の組み合わせは多数あるため限定できない

お礼

左から６番目の組み合わせもたくさんあると思って考えようともしていませんでした…！ありがとうございます！