15000×（1+ｘ/10）（1-ｘ/10）＝13650の解き方を教えてください。

質問

SPIの問題集に載っている問題で、式と答えが載っているけれど解き方が分かりません。
転職のため、勉強していますが、全く解き方を思い出せないのです。よろしくお願いします。

回答No.2

caramel_latte · ベストアンサー

公式で、(Ａ＋Ｂ)(Ａ－Ｂ)=Ａ＾２－Ｂ＾２
というものを覚えていますでしょうか？？
それを適応してやれば、
１５０００×(１－ｘ＾２／１００)＝１３６５０
になりますよね？？
後は、展開して、普通にｘ＾２＝～の形にして、
ｘが求められます！
参考になれば☆

お礼

公式を思い出せなかったのです。
これで1問でも多くSPIの問題が解けたらうれしいです。でも、転職のための試験は明後日なのです・・・。この歳になって数学はつらいです。
ありがとうございました。

回答No.6

M0FUM0FU

訂正です。
ｘｘ＝9
ｘ＝±3

失礼しました。

回答No.5

M0FUM0FU

15000×（1+ｘ/10）（1-ｘ/10）＝13650
15000×(1-ｘｘ/100)＝13650
15000-15000ｘｘ/100＝13650
-150ｘｘ＝13650-15000
-150ｘｘ＝-1350
150ｘｘ＝1350
ｘｘ＝9
ｘ＝3

因数分解のあたりで習った解法の応用ですね。

お礼

（1+ｘ/10）（1-ｘ/10）の解き方をすっかり忘れていたので、詳しく解法を書いていただいて助かりました。ありがとうございました。

回答No.4

gamasan

1－（ｘ/10）＾2＝91/100
（ｘ/10）＾2＝9/100
ｘ＾2＝9
ｘ＝±３

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

eliteyoshi

15000×(1+x/10)(1-x/10)=13650

(a-1)(a+1)=a^2-1の公式を使って
(1+x/10)(1-x/10)=1-x^2/100
だから、

15000×(1-x^2/100)=13650

両辺を10で割って
1500×(1-x^2/100)=1365

両辺を15で割って
100×(1-x^2/100)=91

左辺を展開して
100-x^2=91
↓
x^2=9
↓
∴x=±3

お礼

丁寧に解法を書いてくださりありがとうございました。

回答No.1

maggoteating

(A+B)(A-B)=A^2-B^2で簡単に解けると思いますが・・・

お礼

ありがとうございました。