60度のお湯と20度の水

質問

お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか？

回答No.6

physicsache · ベストアンサー

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。

60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
？度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。

回答No.8

Freeuser

下のかたがたがおっしゃるように、厳密にはなりません。

60度の水の密度＝0.9832 g/cm^3
20度の水の密度＝0.9982 g/cm^3

ですので(参考URL)、

60度の水100リットルは 98.32 kg
20度の水100リットルは 99.82 kg

混合後の最終的な温度をＴとして、

98.32*60 + 99.82*20 ＝ (98.32+99.82)*Ｔ
(混合前のエネルギー総量)　＝ (混合後のエネルギー総量)

5899.2 ＋ 1996.4 ＝ 198.14*Ｔ
Ｔ＝39.8486・・・
となります。
ちなみにこのときの体積は200リットルちょうどにはなりません。
40度のときの水の密度を使いますが(39.85度の時の密度を使えれば最高なのですが)、約199.7リットルになります。

参考URL：

http://www.simetric.co.uk/si_water.htm

お礼

お世話になりました。詳しく教えていただいて、ありがとうございました。

回答No.7

k-family

水1ｇの温度を1℃上げるのに必要な熱量が１calです。
混ぜた後の温度をｘ度とすると、
６０度の水が失った熱量は、(60-x)*100cal
２０度の水が得た熱量は、(x-20)*100cal
これらは等しいので、(60-x)*100=(x-20)*100
これを解くとx=40になります。

※上記の通りcalの計算では体積（リットル）ではなく質量（グラム）を使いますので他の方の回答の方がより正確だとは思いますが、中学生の理科の問題だと思ったのでこのように書きました。

お礼

お世話になりました＾＾中学生ではない～
詳しく教えていただいてありがとうございました。

回答No.5

noname#160321

No4様のおっしゃる通りでした。質問は１００リットルずつでしたね。比熱の直線性より、熱膨張の方が大きく効きますから。
これからはもう少し注意深く問題を読んで答えを書きます。
反省。

回答No.4

MELBIN

より正確には両方とも１００ｋｇ混ぜる場合です。

お礼

参考になりました。ありがとうございました。

回答No.3

silpheed7

なるはずですよ。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

noname#160321

なります。

厳密にはならないかもしれませんが、それは水の比熱が温度に対して完全には直線的でない可能性があるからです。そこは私の知る限界外なので、それについては化学工学あるいは物性物理の専門の方にお聞き下さい。
もちろん、周りが熱いとか寒いとか他の方法でエネルギーが出入りするなどの「違反」は無し！

お礼

ありがとうございました。深く考えすぎました？＾＾
私の質問のレベルが低かったようです。

回答No.1

ymmasayan

その通りです。

お礼

やはり、そーだったか＾＾
ありがとうございました。