確率問題の解き方教えて下さい！

質問

確率変数X,Yはそれぞれ区間[0,1]上に値をとる確率変数で同時密度関数fX,Y(x,y)=x+yをもつ。
このときE(X),V(X),Cov(X,Y)を求めよ。

これって一様分布じゃないんですか？

回答No.4

takayuki_kato

それから一様分布ということばについて説明しておきましょうか。一様分布というのは密度関数 f(x) が

f(x)=1/(b-a) if a<x<b
f(x)=0 if その他

で与えられているときの分布関数

F(x)=0 if x<=a
F(x)=(x-a)/(b-a) if a<x<b
F(x)=1 if x>=b

のことをいいます。ということで質問されている問題は一様分布ではなさそうですね。

回答No.3

takayuki_kato

手順としては，

（１） f_X (x)=∫f(x,y)dy を求める。
（２） E[X]=∫xf_X (x)dx を求める。
（３） （２）で求めた期待値をμとし，V[x]=E[(X-μ)^2 ]を求める。
（４） （１），（２）と同じ要領でE[Y]を計算し，Cov(X,Y)を求める。

でいいと思うんですが，違いますか？なお，積分範囲はすべて[0,1]になると思います。

回答No.2

Rossana

なんか似た問題誰か質問してた気が。これ参考にしてみて下さい。

参考URL：

http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1087828

回答No.1

kbannai

これが初めての質問ですね。あなたはどう考えたのですか？それを提示したほうが良いと思いますよ。

ヒント：２重積分でまず、平均を出し、その後、分散、共分散を求めます。（公式どおりに）