中学数学の問題について

質問

中３数学の相似問題についての質問です。
写真のxはどうやって求めるのでしょうか。

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

三角形ABCと三角形ABDで考えます。
三角形ABCは角BACを挟む二辺がAB=8、AC=(12+4)=16ですよね。
三角形ABDは角BACを挟む二辺がAD=4、AB=8ですよね。
辺の比を見ると、三角形ABCでAB:AC=1:2、三角形ABDではAD:AB=1:2となります。
よって、三角形ABCと三角形ABDは三角形の相似条件である「２組の辺の比が等しく、その間の角が等しい」を満たすので相似三角形であることがわかります。

対応する辺の比で考えるとAD:AB=1:2なので、xの長さはBCの1/2ということになります。

以上、ご参考まで。

お礼

解けました！ありがとうございます！

回答No.2

are_2023

相似の条件「二組の辺の比がそれぞれ等しく、その間の角の大きさが等しい」を使う
△DABの∠Aと、△CABの∠Aは同じ
△DABの辺DAと△CABの辺ABが対応する辺
△DABの辺DBと△CABの辺BCが対応する辺
二組の辺の比が等しいのだから
DA:AB=DB:BC　ここに既知の値を入れると
4:8=x:14
4/8=x/14
4*14/8=x
7=x