算数の問題です

質問

次の問題の解答と解説できる人いますか?いたら教えて下さい(´・ω・`)

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
三角形ABPはABを斜辺とする直角二等辺三角形ですから
AB^２=12^2*2=144*2=288
したがって半径の2乗は72になります。πを円周率として半円の面積は36πです。
(2)
ABの中点をOとすると、角BOQは30度ですから
扇形OBQ=6π（円の30/360）
三角形OBQ=18（1/2*OB*OQ*1/2）
となって影の部分の面積は6π-18です。

お礼

「円周率は3.14とする」と補足しましたが､π=3.14として計算すれば良さそうですね!納得しました!一番が解答が早かったのでベストアンサーとさせていただきます!

補足

円周率は3.14とします

回答No.2

uma79

１）三角形ABCの内角の和180から∠BAC＝45度
円の中心をOとして、半径rとすると、三角形AOPは
２辺がｒの２等辺３角形で、∠BAC＝∠APO＝45度
三角形AOPの内角の和180から∠AOP＝90度、
斜辺が12㎝のため、ｒ＝12/√2となる。
半円面積はπｒ²/2＝3.14ｘ(12/√2)²/2＝3.14ｘ144/4＝113.04(㎝²)

２）三角形OBQの内角の和180から∠BOQ＝30度
この扇形は半円の180度に対し30度なので面積も30/180＝1/6
から、113.04ｘ1/6＝18.84
また三角形はＢからOQに垂線おろして30度60度90度の3角形の
辺の比から高さr/2となるため、面積は
ｒｘr/2ｘ1/2＝(12/√2)²/4＝144/8＝18
その差が斜線の部分の面積なので、18.84-18=0.84(㎝²)

計算値は自信ないですが、考え方は参考になるでしょう。

お礼

回答ありがとうございます!納得しました!一番最初の人と答えが同じで,そちらのほうが早かったので解答No.1をベストアンサーとさせていただきます,ごめんなさいm(__)m