ka1234 の回答履歴

√iってなんでしょうか。

2005年度の大学の過去問をやっていたらこんな公式が出てきました。 「複素数zの実部をa、虚部をbとすると、zの絶対値は、√(a^2+b^2)」 これはなぜこうなるのでしょうか理由を教えて下さい。 また、私は現在高3ですが教科書を見直してみましたがこの公式は載っていませんでした。 もしかしてこの公式は高校の新課程では外されてしまったのですか？ よろしくお願いします。

小学校1年生の算数の授業で「１０と２で１２」と教えられています。 この「１０と２で１２」は１０＋２＝１２と同じ表現方法になるのでしょうか？私は１０と２を足して１２という「足して」が抜けていると思います。この「１０と２で１２」表現的におかしくないのでしょうか。些細なことですが、「１０と２で１２」についてご意見を伺わして下さい。 世間では、「１０と２で豆腐」っていう言い方もありますがね。。。

偏微分方程式の教科書でおすすめはありますか？練習問題とその解法が比較的丁寧に説明されているものを探しています。洋書でも可です。

「2の100乗を9で割ったときの余りは？」 の導き方がわかりません。 どうぞよろしくお願いします。

１５人をＡ組、Ｂ組、Ｃ組の各組５人ずつのグループに分ける時の場合の 数は、15Ｃ5・10Ｃ５通りですが、組の区別がない時は上記の数を３！で割 ると答えが求まります。 組み合わせのＣ(コンビネーション)はどういう特徴のためにＡ組Ｂ組のよ うな、組の区別があるものしか答えが求められないのでしょか？

ちょっと質問です。 以下の問題がわかりますでしょうか。 Music is the most dramatic of all forms of arts because of its sheer purity. It requires no background information or knowledge for enjoyment. What matters is the sound and silence, pure and simple. Music can elicit a wide array of emotions without words. It can teach you what is important in life without telling you exactly what. It will encourage you and support you in difficult times, and can take you to where you have never been. The world can be nothing but perfect, at least while music is on. In other words, music is life, and the rest is detail. この文章の内容と一致するものとして、最も妥当なものはどれか。 １．音楽は音と静寂が重要であり、知識がなくとも楽しむことができる。 ２．言葉を用いることなく様々な感情を喚起することがのできる音楽は、最高の芸術である。 ３．音楽を通じて、人は人生を共有することができ、豊かな人生を送ることができる。 ４．音楽とは人生そのものであり、音楽によって命を救われる人もいる。 ５．音楽によって、人は清らかな気持ちになれる。 先日の消防庁の問題に出題されました。 １と２で答え明確にが分かれています。 １の場合、知識と静寂に限定されています。pureやsimpleが出てきていません。さらに、まるで知識と静寂があるから知識なしで楽しめるかのようです。この他にも励ましたり、行ったことがない場所へ連れて行ってくれる、ともあります。 ２の場合も、～喚起できるから最高の芸術、と言い切っています。 また、１は単なる具体例.music is lifeとまで本文では言ってるから２の再考の芸術としてもおかしくはない、との意見もあります。 このように、様々な根拠が飛び交って１と２で分かれているのですが みなさんはどう思われますか？

任意の座標P(xp, yp)、座標Q(xq, yq)と、長径（横の長さ）rx、短径（縦の長さ）ryを用意すると、 P、Qを通る楕円は2つに（おそらく）確定できると思います。 それらの楕円の中心座標はどのような式で求められるのでしょうか？

物理や数学が得意な方、専門にしている方、勉強している方にお聞きします。物理や数学を勉強するとき、暗記ということは必要なのでしょうか？暗記を全く否定する気はありません。しかし、物理や数学に比べて生物学などは、暗記が多くなると、勉強する意味があるのかなぁと思ってしまいます。例えば教科書を勉強するときは、一つ一つの数式がもつ意味を理解しながら読まれているのでしょうか？"人に説明できて初めて理解したことなる"とよく言われます。しかし私は、教科書を読んだり演習問題を解いたりするときは理解しようと努めているのですが、人に説明するときになると、いつも勉強したことが頭の中からすっかり消えてなくなっていることに気付きます。これはまだ理解度が足らず、もっと勉強しないといけないということなのでしょうか？これからも私は、スタンスとして、できるだけ暗記する努力を無くし、理解に重みを置いていこうと考えています。このような、物理や数学に対する私の姿勢に対して、ご意見いただければと思います。

贅沢な質問で恐縮です。 日常生活、あるいは環境でsin、cosin役に立つ事ってありますか? もちろんゴリ押しでも構いません。 例えば野球のダイアモンドとか、テレビの・・・ とにかく、なんか、これsinの公式で考えるとおもしろいよとかあったら教えてください。 （p．s．向学のためです）

『SPI 完全対応 適性検査問題 09』（高橋書店）の中に記載されている、判断推理の問題について質問があります！！ 問題)X・Y・Zの3個のダイヤモンドがある。そのうち、2個の値段の和は他の1個のダイヤモンドの値段と同じである。Zのダイヤモンドは一番高くない。次のうち、ありえないのはどれですか。 ア：Xは一番高い イ：ZとXは同じ値段だ ウ：YとXは同じ値段だ エ：Yは一番安い オ：ZとXは値段が違う A)アだけ B)イだけ C)ウだけ D)エだけ E)オだけ F)アとイ G)アとエ H)アとオ I)イとエ J)ウとオ K)どれとも言えない 私が思うに、D)が一番ありえないと思ったんです。なぜならば、問題に“Zのダイヤモンドは一番高くない”と書いてあったからです。 　しかし、解答を見ると、C)と書いてありました。もちろん解説は読みましたが、納得がいきません。 一番高くない＝一番安いという考え方が間違っているのでしょうか？ 　誰か教えて下さい・・・・よろしくお願い致します。

曲線C：y=x＾2　直線l：y=x-3/4があり、直線l上に点Pをとり、点Pは(k,k-3/4)となる。 点Pから曲線Cにひいた2本の接線のなす角がπ/3の時、kの値を求めよ 接線の式を出すと、s=k-√(k＾2-ｋ+3/4) t=k+√(k＾2-k+3/4) とすると、y=2sx-s＾2…(1)　y=2tx-t＾2…(2) ２接線の交点を通り、x軸に平行な直線をmとする。 mと(1)、(2)がなす角をそれぞれα、βとすると、 tan(α-β)＝tan(π/3)　この式をとけば正解でしょうか？ それともtan(α-β)＝tan(2π/3) を解くんでしょうか？ どっちを使うか解説お願いします！ ちなみにtan(α-β)=(2k-1)+2/(2k-1)となりました。

３次元座標の中の、三角形の面の傾きを調べるには どのように計算したらいいのでしょうか。 三角形の頂点座標はわかっていて Ｙが高さで、Ｘ、Ｚが方向になっています。 アークタンジェントを使って面の法線の角度を 調べたり、してみたのですが、うまくいきません。 平面であれば、アークタンジェントの結果を３６０度のはんい に修正すればできるのですが、 ３次元ベクトルの場合、角度はどうなっているのでしょうか。 よく、３次ベクトルは２次にＺ座標が増えるだけと聞きますが 三角関数は平面しか計算できませんし、 ＸＹ平面、ＺＹ平面でそれぞれ計算した角度を、 足せばいいとも思えません。 見た目で考えれば、空間に三角の斜面があればその傾斜角が ひとつだけあるはずなのですが、実際にはどのように 計算したらよいのでしょうか。 どなたかご存知の方がおりましたらよろしく お願いいたします。

aを 1<= a <= 10 の任意の整数として、 a^30 = 1 (mod 11) をどのように示すのかよく分かりません。 よろしくお願いします。

7月、とある公務員試験を受験致しました。 教養試験における数的推理の問題で、一問迷った問題がありました。 その試験には不合格になりましたが、問題の答えが気になりましたので、今回質問させて頂きました。 公務員試験の場合、問題用紙は持ち帰れませんので、どんな問題だったか明確には分からないのですが、確か…… とある池をA君は12周、B君は7周しました。 A君とB君の走る速度は違います。 二人は何回出会ったでしょうか。 このような問題だったと思います。 通常は12と7を足して19回出会ったのかな、と考えますが、選択肢を見ると19はありませんでした。 多分、18か20のどちらかと思います。（選択肢にもありました） 速度の違いで判断するのだと思うのですが……。 ちょっと漠然とした質問で申し訳ありません。

子供のころから数学的なこと（算数や理科）がとても苦手で 大人になった今でも２桁の暗算が出来ません。 例えば口頭で８６＋７９＝？と言われても分かりません。 紙に書いて数字を目で見れば何とかできますが口頭では出来ません。 お金の計算もすぐに出来ず割り勘をした時もパッと出てきません。 空間認知力も欠けていて立方体の展開図の問題も全く解けません。 次の中から正しい展開図を選べとか展開図を回転させたとき正しい のを選べなどの問題に挑戦しますが頭の中でイメージすることすら 浮かびません。空間認知能力に優れている人はどのように頭の中で 処理しているのでしょうか？ これらは素頭も関係あるように思うのですが子供の時に出来上がって しまうもので大人になってからは身につかない能力でしょうか？ 脳に詳しい人教えてください。 ちなみに私は勉強が全く出来ませんでした。 あまりのバカさ加減に先生にもさじ投げられました。 人の話したことはすぐ忘れてしまいますが一度行った場所や道順 １０年以上前～人がその時に着ていた服を覚えているという矛盾した 部分が私にはあります。

7月、とある公務員試験を受験致しました。 教養試験における数的推理の問題で、一問迷った問題がありました。 その試験には不合格になりましたが、問題の答えが気になりましたので、今回質問させて頂きました。 公務員試験の場合、問題用紙は持ち帰れませんので、どんな問題だったか明確には分からないのですが、確か…… とある池をA君は12周、B君は7周しました。 A君とB君の走る速度は違います。 二人は何回出会ったでしょうか。 このような問題だったと思います。 通常は12と7を足して19回出会ったのかな、と考えますが、選択肢を見ると19はありませんでした。 多分、18か20のどちらかと思います。（選択肢にもありました） 速度の違いで判断するのだと思うのですが……。 ちょっと漠然とした質問で申し訳ありません。

食塩８０ｇを何ｇの水に溶かすと２０％の食塩水ができるか。 という問題です。 水をAｇとすると、 80/(80+A)×100=20(%) ここまでは分かりました。 この方程式をどうやって解くのか分かりません。 すごく基本的なことかもしれませんが、どなたか計算方法を教えてください(T T)

私は高３の受験生です。今受験勉強をしていて、主に使っているのはチャート（青）です。 志望校は横浜国立の経済です。 私は1日2時間ほど数学の勉強をしていますが、数学の成績が本格的に受験勉強を始めた6月から一向に伸びません。 応用問題が出来るようにならないのです。 進研模試や全統模試でいうと、一つの大門の(1)(2)までは普通に解けるのですが、(3)になると出来ないのです。 私は中学の頃から数学に苦手意識を持っていてました。それでも高校入試までは授業は普通に理解できて、「他の教科に比べると数学が出来ない」という程度でした。 ですが高１になると授業が分からなくなっていき、高２年まで数学をサボりまくってたので、高2の時の1月に受けたセンタープレテストの数IIBで8点を取るくらい落ちこぼれてました。 それから黄色チャートをやって基礎から勉強しなおしました。そして3年の6月までの約5ヶ月間、部活を引退するまでに基本問題は大方出来る様にしました。 そして6月の進研マークでIAは60点台　IIBは70点台を取ることが出来ました。 6月の時点では基本が出来るようになった程度ですから、黄チャートの重要例題のような応用問題はほとんど解けませんでした。なので6月中旬から夏休みが終わるまで徹底的に黄色チャートの応用問題を解き、出来なかった所は2回、3回と解き直しました。 そして黄色チャートは大方終わったので、最近青チャートを始めたところです。 3ヶ月近く応用問題の勉強をしてきましたが、一向に応用問題が解けるようになる気配ありません・・最近モチベーションも下がりかけてます。 私の勉強方法が悪いのでしょうか？何か良い勉強方法があればアドバイスをください。 特にベクトル、数列が苦手です。この2つは応用問題になると手も足も出ないことも多々あります。

僕は人に数学について説明することがよくあるのですが、興味を持ってもらうための話題として、数学者ベストスリーをあげることがあります。 歴代数学者のベストスリーの中の２人は、ほぼ自信を持って答えることができると思います。（ここではあえて書きません） ベストスリーの中の１人がどうしても意見が分かれると思っています。 ＃そういえば、歴代音楽家ベストスリーも、ベートーベン、モーツアルトというのは大衆のほぼ共通意見と思いますが、もう一人の意見が割れるように感じます。 ですので、参考のために歴代数学者のベストスリーを教えていただきたいです。 基準を特にもうけない、という基準で考えています。できるだけ主観がなく、大衆が賛同する意見という感覚でいます。 あと、可能なら、現在の世界の数学者ベストスリー、現在の日本の数学者ベストスリーも教えていただきたいです。