ka1234 の回答履歴

Σ1/(nlog(n))が発散するのか収束するのか示したいのですがわかりません。 Σ1/(n^2)が収束することを用いるとできるのでしょうか？ 教えてください。

はさみうちの原理です。 lim 　　　 sin 3x / 3x x→0 と、 lim　　　　　3x / sin3x x→0 が両方１になる理由を教えていただけませんか？最初のほうが１になるのはわかるんですが、分子分母を入れ替えた後者も同じく１になる理由がわかりません。

大学の基礎課程で学ぶ累次積分の問題なのですが、どうも勘違いしているのか答えが合わないので、計算や式に関して、ご教授願います。問題は以下の通りです。 ∬ x dxdy (D: x^2+y^2≦1, x≧0) D 分かりにくくてすみません、Ｄ範囲内でのxの二重積分です。 私は0≦xで半径1の半円をイメージし、 ∫[0→1]dx∫[-√(1-x^2)→√(1-x^2)] x dy で解こうと試みましたが違っていました。正解は2/3とあります

はじめまして、どうしても分からないので質問させてもらいます。 1.dx/dt + x = e^t 2.dx/dt + x*sint = sint 3.dx/dt + x/t = 1 (1)はx(t)=(e^(t) + 2C*e^(-t)) /2 (3)はx(t)=t+C*e^(-log[t]) と答えはでたのですが(2)がどうしても分かりません。 周りに分かる人もいないので分かる方がいらっしゃれば教えてくださいm(_ _)m

aが複素数であるとき、a*はaの複素共役とします。 その時に以下の関係があるようなのですが、 このようにいえる理由など説明していただけないでしょうか？ <aψ|=a*<ψ|

600ｍはなれた地上の二点Ａ、Ｂがあり、山の頂上Ｐに対して、 ∠PAB＝60°、∠PBA＝75°、地上ＢからＰを見上げたときの角度が30°であった。　Ｐから地上におろした地点をＨとすると、山のＰＨの高さは？ ∠PBAが75°なのに見上げたら30°というのがよくわかりません。 教えてください。

600ｍはなれた地上の二点Ａ、Ｂがあり、山の頂上Ｐに対して、 ∠PAB＝60°、∠PBA＝75°、地上ＢからＰを見上げたときの角度が30°であった。　Ｐから地上におろした地点をＨとすると、山のＰＨの高さは？ ∠PBAが75°なのに見上げたら30°というのがよくわかりません。 教えてください。

以下の同次微分方程式をとく問題について質問です。お願いします。 １) (ｄ＾２ｘ)/(ｄ ｔ＾２)+６(ｄｘ)/(ｄｔ)+９ｘ＝０,ｘ(０)＝３,ｘ＾(１)(０)＝-4という問題です。 ------- 僕は、ｘ(ｔ)＝ｃε＾(ｐｔ) (ｐ＾２+６ｐ+９)ｃε＾(ｐｔ)＝０ 特性方程式：H(ｐ)＝ｐ＾２+６ｐ+９＝(ｘ+３)＾２ 特 性 根：ｐ０＝－３,ｐ１＝－３ まで分かりましたが、ここから分かりません。 解答に、ここからのつづきとして、 ｘ(ｔ)＝ｃ０ ε＾(－３ｔ)+ｃ１ 【ｔ】 ε＾(－３ｔ)の【】でしてある’ｔ’の意味が分かりません。なぜ、ｃ１ ε＾(－３ｔ)じゃないんですか。 また、解答に書いてあるｘ’(ｔ)＝－３ｃ０ ε＾(－３ｔ)+ｃ１ ε＾(－３ｔ)－３ｃ１ ｔ　ε＾(－３ｔ)に成るのでしょうか。教えてください。

(2X^2－6X＋3)^2の展開式におけるXの係数,あとX^2の係数の求め方って単純に展開して解くしかないですか?? あと(2X^2-6X+3)^2(2X^2+X+1)の展開式におけるX^2の係数の求め方も教えてください!!

大学生が読む数学参考書ではよく問題の解答が、最終的な解のみしか書かれていなかったり、もしくは解答すら省略されているものがよくあると思います。 自分の場合、あまり数学に自信がないので、解のみのものは一応解く努力はしますが（解けないことが少なくありませんが）、解答が省略されているものに関しては飛ばしてしまいます。 数学をやる人がほとんどまわりにいない学科なので他の人がどのようにしているのかわからなかったので質問させていただきました。 皆さんはこのような問題にどのように対処しているのでしょうか。

３項間漸化式を解くときには、特性方程式を用いるのが定石だと思いますが、いろんな参考書を見ると、pa(n+2)=qa(n+1)+ra(n) (pqr≠0)となっています。一回、q=0のとき、特性方程式を用いたのですが、（たぶん）漸化式の条件を満たしていました。q≠0の必要性ってあるんですか？

自分は中学三年で受験生なんですが、一つだけ苦手な教科があります。それは数学です。それでも図形の証明などのテストではトップの点数をとれたんですが、比例や反比例、一次関数などの文章問題がなかなか理解できません。というか図形は解いていて楽しいんですが、苦手な一次関数などは解く気にもなれません・・・。 数学の勉強をする上で効率のいい勉強方法や、アドナイスを教えてほしいです。

微分方程式の一般解についてなんですが、特性解が重解や２つあるときはわかるのですが特性解が１つのときの一般解の求め方がわかりません。 今、ｙの二階微分をＡ、一階微分をＢとします。 例えば４Ｄ－１２Ｂ＋９ｙ＝０という微分方程式があったとして、これの特性解は3/2です。 どうやって求めたらいいのでしょう？

統計学とかになるのでしょうか? 専門的な事がわからなくって、情けないですが教えてください。 ISOの目標数値を社内で設定していますが、例えば目標数値が100に対して、 100の実績であれば100％になると思いますが、50の実績であれば、その実績の達成率は200％となるのでしょうか?　また、100の目標に対しての実績が0であった場合の達成率は、どのように表すのでしょうか? そのあたりがアホなのでわかっていません、教えてください、お願いします。

計さんした結果 　２５４０．１２４５６・・・・・ となり 　解答は２５５０です。 　これは１の位が０であろうとも小数があるので、切り上げ をおこなったという解釈でいいのでしょうか？ 　ちなみに簿記か会計の演習問題だと思います。

ジブリのおもひでぽろぽろの映画で主人公が、 2/3 ÷1/4 （３分の２÷４分の１） という分数の問題をりんごで表そうとしていたのですが、僕も気になって考えてみたのですがさっぱりなんです。 普通に計算すると、 　8/3（３分の２） になると思うのですが、それが、1/4あるという事は、1/4を３つに分けた８個分？ 1/4を３つに分けたら、 1/4÷1/3=3/4 3/4の８個分という事は、24/4。約分して6? うう～頭が痛いです。。 調べたらそれは理論の問題とも書いてあったり、僕の通ってた大学ではそういう事習わなかったので教科書を見てもさっぱりなんです・・・ なにか知っている方いたら教えてくれないでしょうか。

例えば 2÷(1÷2)＝4 のような計算をする場合、通常は()内を先に計算しますが、 ()内を計算せずに()を取り去ってしまって良いのでしょうか？ もし取り去ると 2÷(1÷2)＝2÷1×2＝4 だと思うのですが、÷を二回重ねると×になる…って、正しいのでしょうか？ 計算上はこうしないと答えが一致しないので、こうなるのかなぁと思うのですが、÷が2回で何故×になるのか… 直感的にはわかるような気がするのですが、うまく論理的な説明ができません。 すごく初歩的な内容で恥ずかしいのですが、自分で考えていたらこんがらがってきたので、皆さんの知恵をお貸しください。

　三角錐の各面の法線は、その面の稜線から、二つのベクトルの外積で求まるんですが、その２つのベクトルの選択は任意ですか？　三角錐の場合、各面は三角形で頂点は３つなので、始終点を考慮すると６つのベクトルがあります。そこから外積に使う２つのベクトルがあるんですが・・・ そこには「ただし面は頂点を反時計回りに回ったときが表とする」と書いてあります。

放物線 y=x^2 と直線 y=a (a>0) で囲まれる領域に含まれる円のうち、最大の半径を求めたいのですが。 求める半径を r とします。 直線に接するので、円の中心は (0,a-r) となると思います。 そして、円 x^2 + (y-a+r)^2 = r^2 と放物線 y=x^2 も接するので、連立してxを消去して、 y + (y-a+r)^2 = r^2 y^2 + (-2a+2r+1)y + a^2 - 2ar =0 判別式を考えて、 (-2a+2r+1)^2 - 4(a^2 - 2ar) = 0 4r^2 + 4r + 1 -4a =0 r = (-2 ± 4√a) / 2 = -1 ± 2√a となりましたが、なんかおかしい気がします。 場合分けなどが必要でしょうか? どのようにすればよいでしょうか？

大学で解析学（微分積分）を学んでいますが、授業内容をカバーし、かつわかりやすい参考書がなく困っています。 具体的に言いますと、高木さんの解析概論だと授業内容をカバーしていますが少々わかりづらく、マセマのキャンパスゼミ微分積分だと、かなりわかりやすいですが授業内容をカバーできていません。 授業では厳密に証明などを行っています。（ｓｕｐなどよく出てきます。） 前回の授業ではＥｘｔＤ、ＩｎｔＤ、∂Ｄなんかを学習しました。 自分は1年生です。 どなたかよい参考書を紹介していただけないでしょうか。