ka1234 の回答履歴

ln(x-y)を式変形してxとyを離したいのですが，そんな公式ありますか？ 例えば，ln(x/y)=ln(x)-ln(y)のように。 どなたか，ご教授お願い致します。

放物線 y=x^2 と直線 y=a (a>0) で囲まれる領域に含まれる円のうち、最大の半径を求めたいのですが。 求める半径を r とします。 直線に接するので、円の中心は (0,a-r) となると思います。 そして、円 x^2 + (y-a+r)^2 = r^2 と放物線 y=x^2 も接するので、連立してxを消去して、 y + (y-a+r)^2 = r^2 y^2 + (-2a+2r+1)y + a^2 - 2ar =0 判別式を考えて、 (-2a+2r+1)^2 - 4(a^2 - 2ar) = 0 4r^2 + 4r + 1 -4a =0 r = (-2 ± 4√a) / 2 = -1 ± 2√a となりましたが、なんかおかしい気がします。 場合分けなどが必要でしょうか? どのようにすればよいでしょうか？

ベクトルを内積すると何がわかるのか教えてください。 根本的な意味を知りたいです。

現在高2で横国の経済を志望しているものです。青チャートをやっていましたが、あまりにも量が多く、解説もあまり良くないので1対1対応の演習にしました。結構いいと思いますが、これだけで大丈夫なのでしょうか？また、レベルはどのくらいでしょうか？

ユークリッドの互除法についてなんですが、あるサイトでの公式？というか、 例》ａとｂの最大公約数を求めろ。 式がr(余り)＝a-(a÷b)b それはわかったんです。 ですが、最大公約数から最小公倍数を出すという作業がわかりません。それと、手でやっているのでコンピューターは使っていません。 わかりやすく教えてください！

　何故、人類の至宝とまで呼ばれているのかを、文系人間にも分かりやすいように、ご説明願います。 　公式の姿は、存じておりますが、そこまで言われる理由がわからないのです。

ある映画を見ました。 80年代の米映画「ガン・ホー」というものです。 日本の自動車メーカー（日産がモデル）がアメリカに工場を持つことになり、日本人社員とアメリカ人工員との文化の違いによるいざこざがあり、最後にはお互いを理解しあうというハッピーエンドな話です。 そこでアメリカ人工員側の代表者が、日本人社員に 「我々はみんな自分が一番だと思っているんだよ。みんな特別だと思っているんだ。」と言っていたのが印象的でした。 以前からこういう疑問を持っていましたが、この映画を見て改めて不思議に思いました。日本人は「集団のための個人」という形で社会を成り立たせていると思うのですが、アメリカ人（欧米全般？）は「個人のための集団」でも社会として成り立たせているように見えます。これは日本社会に慣れている自分には不思議に思えます。なぜ「俺が、俺が！」とみんなが思っている社会が成立するのでしょうか？ ちなみに、安易な日本論みたいになっていますが、わかりやすいようにざっくり分けさせてもらいました。

中学受験の子を持つ親です。塾で教わった解法がうまく説明できないので、どなたか教えて下さい。 受験問題でこんなものがあります。 １×２×３×・・・・・・×１９９×２００の計算結果は、一の位からゼロは何個並ぶでしょう。 子供が塾で教わった解答は、以下のようなものでした。 ２００を５で割ると４０ ２００を２５で割ると８ ２００ｗ０１２５で割ると１余り７５ よってそれぞれの商の和　４９・・・答え この解法で納得出来ないのは、何故２００についてのみ考えればよいのでしょうか。オーソドックスな解法であれば、１～２００のそれぞれについて素因数分解して５が何個あるかを調べればよいと思うのですが。

数IIBでの質問なのですが、今度のAO入試で試験範囲が数IIB全体なのですよ、その中からランダムで出るって感じなのですが、 一応大まかに分けて ・三角関数 ・微積分 ・数列 ・ベクトル の４つを重点的にやろうと思うのですが、全部やるには範囲が広すぎます。。。 この4つの中にある(例えば数列なら等差数列、等比数列）もので、 これは特に覚えておいた方がいい！というものはありませんか？ 全部覚えたほうがいいのは確かなんですが、、、、それは時間が許さないので、お願いします。

初めまして、２３歳の女です。 早速ですが私は昔から計算が大嫌いで学生の時も算数や数学の授業は全く聞いていませんでした。 勿論、算数、数学に関しては勉強もしていませんでした。 別に、今の時代電卓と言う便利な物があるのだから計算なんかできなくても問題ないとずっと思っていたのですが、この間職場で物凄く恥をかきました。 私は、パン屋(製造)で働いているんですけど、その日は販売の女の子が休憩に行っている時にレジをしないといけない事になってしまって、レジを打ち終えて(おつりの金額が出ている状態)の時に、客が『ゴメン、半端の小銭あったから計算やりなおして』と言ってきたんです。 その場に電卓もなくて、暗算で計算しないといけない状況だったんですけど全然できなくて客にはバカにされたように笑われるし、その時初めて自分てどんだけバカなんだろうと情けなくなりました。 勉強しなかった事も初めて後悔しました。 筆算にすればできるけど、普通の人ができるであろう暗算も自分にはできません。　その日から仕事に行く事も怖くなって、仕事中上の人に『○○の粉、○○キロ計っといて！』って頼まれただけなのに何か分からないけど数字に凄く反応してしまって頭の中が少しパニックになるんです(泣)　家で暗算の練習？をしてみても全く答えが出てこなくてどうしようもないです・・・。 賢くなりたいとは言わない・・・ 人並みでいいので暗算ができるようになりたいんです。 何かいい方法とかあれば教えて下さい！　お願いします。

学校で出された問題で ∬dxdy ただし｛(x,y)|(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)≦1｝ を計算せよ というのがありました。a,bについては何も書かれてなかったのでたぶんただの楕円でいいと思います。 自分でやったところ答えが０になったんですが合ってますでしょうか？

ガンマ関数を用いて　∫u^4e^-u^2 du を解けという問題中で u=x^2 とし、du=1/2√xと設定されています。そこで途中の展開された式が　1/2 ∫x^(2/3)e^-x dx となっているのですがなぜここにたどり着いたのかがわかりません。展開途中の式を教えていただけますでしょうか

ベクトル方程式の問題を解いていて分からない問題がいくつかあったのでもし良かったら解く過程を教えてもらっても良いでしょうか?? １.次の平面の式を求めよ。 　(1)2x-3y+z-2=0に平行でA(2,1,0)を通る。 　(2)A（3,0,0)、B(0,-1,0）を通りz軸に平行。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 → 　(3)A（1,1,1)、B(2,-1,3）を通りｎ=(-1,2,1)に平行。

こんにちは。どうしても解けないので分かる方がいらっしゃったら教えてください。 Ｑ．次の微分方程式の一般解を変数分離法でもとめよ 1.dx/dt + t^(3) / ((x+1)^2) = 0 2.dx/dt + t / (log[x]) = 0 1はx^3 + 3x^2 + 3x = (-3t^(4)) /4 +3C, 2はxlog[x] + x = -(1t^(2)) /2 +C まできたんですがこれから先がわかりません。m(_ _)m

初参加です。 こちらでは、他のＱ＆Ａサイトとの違いや傾向はありますか。

xyz平面において、原点Ｏを中心とする半径1の球Pと点A（3,0,0）を考える。 y=0における平面において、 点Aを通る直線と円との接点のうちz>0にあるものを点Hとし、 直線AH上にあり、かつ∠AOC=120°となる点Cを定める。 線分AC上にありOB＝1となる点Bをおく。 (1)OCの長さを求めよ。 これはy=0となる平面において、正弦定理を用いて OC＝6(2√(6)+1)/23 と分かったのですが (2)点Bを通りAOBのある平面に垂直な直線をLとすると、 点Aから見て球に隠れて見えない部分のLの長さを求めよ。 これが分かりません。 分かる方居ましたら宜しくお願いします。

のような気がするのですが、それなら、簡単に証明できるならお願いします。言葉での説明ならなおありがたいです。点対称でないのなら、数値代入によってグラフが書きやすく、簡単に点対称でないことがわかる式をお願いします。なお、a掛けるxの3乗＋bxは、明らかに点対称だと直感できます。それに定数項がついていても点対称とわかります。２次の項が加わるとどうなるのでしょうか。

xyz平面において、原点Ｏを中心とする半径1の球Pと点A（3,0,0）を考える。 y=0における平面において、 点Aを通る直線と円との接点のうちz>0にあるものを点Hとし、 直線AH上にあり、かつ∠AOC=120°となる点Cを定める。 線分AC上にありOB＝1となる点Bをおく。 (1)OCの長さを求めよ。 これはy=0となる平面において、正弦定理を用いて OC＝6(2√(6)+1)/23 と分かったのですが (2)点Bを通りAOBのある平面に垂直な直線をLとすると、 点Aから見て球に隠れて見えない部分のLの長さを求めよ。 これが分かりません。 分かる方居ましたら宜しくお願いします。

指数関数で、どうして底が負ではいけないのでしょうか。グラフはかけないのでしょうか。 高校生です。

大学の線形代数の問題です。 これがよく分かりません。 方針だけでも教えていただけませんか＞＜ 問.Ｖをベクトル空間とする。ｎ個の線形独立なベクトルx1,x2,…,xn（Ｖの要素）がＶの基底をなすための必要十分条件は、これらに任意のベクトルy（Ｖの要素）を加えたx1,x2,…,xn,yが線形従属となることである。このことを証明せよ。