ojisan7 の回答履歴

内積が具体的に何を指しているのかわかりません。 →a・→b＝→|a|→|b|cosθ 図形的にどこを指しているんですか？ あと、教科書で何回読んでも理解不能なところがあったので教えてください。 内積→a・→b＝→|a|→|b|cosθは次のようにしてみることもできる。 →a＝→OA、→b＝→OBのなす角をθとし、 点Bから直線OAに垂線BB´をおろすと →a・→b＝OA×OBcosθは次のようになる。 0°≦θ＜90°のとき →a・→b＝OA×OB´ 90°≦θ＜180°のとき →a・→b＝－OA×OB´ 図がないのでわかりずらいかもしれませんがよろしくお願いします。

テイラー定理が何故そうなるか，よくわかりません。 どなたか教えてください。 ・f(x)＝Σf(m)・(x0)/m!×(x-x0)^m

http://oshiete.eibi.co.jp/kotaeru.php3?q=2909576 ここのページで質問したところ、力学の基本的な演習書をやるのがよいとの助言を受けたのですが、学部が医療系のため実習が入り、８月まであまり時間がないような状態になりそうなのですが、何か短時間で基本をマスターできるような演習書はないでしょうか？

どこかで聞いたのですが、特に純粋数学を学んでる数学屋は工学などに数学が道具として使われるのが嫌だという話を聞きました。要するに工学などを学んでいる人が嫌いと言ってました。これは本当だと思いますか？僕は工学屋ですが、どうか嫌いにならないでください(笑)

　４／９付朝日新聞の科学面でオイラーの業績を紹介する中で、 １＋２＋３＋４＋５＋…＝マイナス１２分の１ 　と言うのを紹介しています。 　ゼータ関数というのが関係しているらしいのですが、この数式が理解できません。 　ゼータ関数が何であるかなんて事はさっぱり分かりませんが、単に自然数を無限に足していった答えがマイナス、しかも小数点がついている？ こんな事が有るのでしょうか。 　そこで質問ですが、この数式が正しいのかどうか教えてください。 　また正しいのならこの数式を解説してください。 　なお、私の数学的素養は高校生レベルですので、簡単にお願いします。

院試の問題でどうやっても解けない設問がありましたので宜しくお願いします。（大学が分かってしまいますが）下のpdfの物理学問２が全くわかりません。 http://www.ees.hokudai.ac.jp/Div/nyushi/kigaku/H18/H18tougo.pdf ベクトル解析の分野だとは思うのですが、自分が調べた範囲では似たような話があまり載っていなかったものですから、よく分かリませんでした。宜しくお願いします。 　あと、こういうポテンシャル関連の問題がこの院では何回か出ているみたいなのですが、対策としてはどのような方法があるでしょうか？

都内有名私大理工情報系4年です。大学院は数学教育学を学びたく筑波教数や広島教数を目指し準備しています。そこで質問です。自分の専門は情報で、（一般：解析、代数、幾何とうの古典）数学はあまりやっていません。院教数学の入試は大学入試～大学1、2年程度までの古典数学が出題されます。問題集2冊程度で基礎を網羅できる物を教えて下さい。 ちなみに、院理学部数学用の「演習 大学院入試問題［数学］I、II＜第2版＞」は持っているのですが難しすぎて、院試レベルオーバーです。また、同サイエンス社新演習数学ライブラリーシリーズは全7冊もあり半年では過量で、何を分かりません。

初めまして。初の投稿です。私は今医療系の大学なのですが、違う分野（地球環境）の大学院を受験しようと考えていて、物理（力学と熱）と数学を勉強しています。しかし、独学の為かわからないことが幾つもあり、頼れそうな先生や知り合いがいなかったので、ここで質問させて頂きたく登録しました。これから夏頃まで（？）宜しくお願いします。 早速ですが、今過去問を解いていてわからない問題です。 「中身の入っている常温の缶ジュース、完全に凍らせた缶ジュースと中身を飲み干して空になった缶の三つを斜面を滑ることなく転がせた場合、下に降りる速さの順番はどうなるか？その理由も答えよ。必要ならば式も書いてもいい。」 慣性モーメント（Ｉ＝mr^2）の違いだろうとは何となくわかるのですが、どう違うのかわからないです。 凍らせたから、ジュースの体積が変化してrも変化するのか なとか、色々と考えてみてはいるのですが・・・

サニャック効果が分かりません。 回転した時に光路の長さが変化するとあったのですが、その理由が分かりません。 当方、理系の大学生です。 どこか、丁寧な説明の有るサイトか、直接の説明を 少し詳しくお願いします。

立体角を表すのにステラジアンという単位ありますが、 これは「球の中心に対する立体角」として定義されています。 つまり、円錐の頂点の立体角をステラジアンを用いて表すことは出来ますが、 例えば四面体の頂点における立体角(多面角)の大きさはどう表すのでしょうか？ ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えて頂きたいのですが。

x^2+y^2=1 この場合 ｘの範囲は[-1,1] yの範囲は[-1,1] となると思うのですが、 x^2+y^2=1のような陰関数のときにも ｘのとり得る範囲、つまり[-1,1]を“定義域” ｙのとり得る範囲、つまり[-1,1]を“値域” と呼ぶことは可能なのでしょうか？ それとも、“定義域”“値域”という言葉は y=f(x)のような、“ｘが決まればｙが唯一つだけ決まる” 場合にしか使えないのでしょうか？ よろしくお願いします。

高校２年生レベルの学校で習う知識で、以下の式って因数分解できるのでしょうか？ x^3 -15x^2 +9 先生の作問ミスでしょうか？　ご意見アドバイスお願いします。

３次元ベクトルにおいて、 a=(a[x],a[y],a[z]),b=(b[x],b[y],b[z]) の外積 a×b=(a[y]b[z]-a[z]b[y],　a[z]b[x]-a[x]b[z],　a[x]b[y]-a[y]b[z]) が定義できます。いくつかの性質もあります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9%E7%A9%8D ところで、逆演算も定義としてはありえると思います。 a÷b=xとは、 x×b=aとなる３次元ベクトルx ただ、そのようなxは一意的には存在しません。 しかし、外積を内積に変えて、 x・b=a（aは実数）となる３次元ベクトルx を考えると、そのようなxの集合は、３次元空間で平面になります。 ちょっととっぴにいうと、内積の逆演算、内商a：bは、平面になるということもできます。 では、 x×b=aとなる３次元ベクトルx を考えると、そのようなxの集合はどうなるのでしょうか？ また、平方根を制限したものを√で表したりするように、逆演算はしばしば制限したものを考えます。 なにか制限することで、外積の逆演算、外商を考えれないでしょうか?なにか制限することで、内積の逆演算、内商を考えれないでしょうか? 他に発展的なことは考えれないでしょうか?

最近,公理的集合論を勉強しております。 高校の時から今まで何気なく使用していた集合では矛盾が生じてしまうので公理的集合論の集合が考え出されたのですね。 ところで "領域"と"素朴集合論の集合"は同じ概念と解釈していいのでしょうか?

3次元空間の3点A,B,Cとそこからの距離a,b,cが与えられています。 このとき、AO=a,BO=b,CO=cを満たすOは２つありますが、そのうちのひとつだけでもOの座標をA,B,Cの座標とa,b,cから求めたいのですが、うまい計算方法ありますか？ 答えがあることはわかりますが、うまく計算できません。 プログラムでもいいです。

ウルバリオン（urbaryon）や、サカトン（sakaton）というのは何のことでしょうか？ サカトンは、坂田昌一博士の名前から付けられたものでしょうか？ 両者は、クォークとどういう関係があるのでしょうか？ 単に、クォークの別名なのでしょうか？ もしそうなら、クォークをウルバリオン（urbaryon）と呼ぶ理由を教えて下さい。 それから、クォークをサカトン（sakaton）と呼ぶ理由も教えて下さい。 それとも、クォークと同じという事ではないのでしょうか？ もしそうなら、それぞれ何の事かを教えて下さい。

　じつはこれは、2007/2/20 20:00の「１＋１はなぜ２なのか？」に投稿しようと思っていた内容なのですが、質問者さまが混乱するのでは？と思い、あらたな設問にしました。どちらかというと、上記質問への回答者の皆様への問いかけです。「１＋１はなぜ２なのか？」と根は同根と思うので、真似して書きます。 　大学で、実数はなぜ連続なのか、ということを学ぶと思っていました。でもそうではないとわかりました！。 　事情はこうです。コーシー列による実数の構成を本当に理解した時には、「ふざけんじゃねぇ～ぞ！」という気になりました。収束して欲しい有理数列の同値類の全体を、その収束先とみなすからです。これはこれで、何一つ文句はつけれませんが、「こんだけ理解さすのに苦労させながら、出てきたものは結局これかい？」という気持ちが先に立ちました。これでは、物理的現実として本当に連続体があったとしても、何故それが連続であるかの根拠を何一つ示していないような気がしたからです。完備性を根拠にするのは認識論的には妥当だとしても、完備性が、数学的連続体と物理的連続体（それが現実にあったとして）との対応を保証するようには見えなかったからです。 　この手の質問の真意の底には常に、「数学の現実世界への適用を可能とする、存在論的権利根拠を示せ」という思いが、やっぱり含まれていると思います。だから、いくらペアノ公理系を丁寧に説明しても、質問者には、何か釈然としない思いが残るように思えます。皆さんの意見は、どうでしょうか？。もちろん存在論的根拠に対する答えは、ないと思いますが・・・。

この定理について聞きたいです。知っている方いらっしゃいますか？

以前新聞で素数の配列の規則性が見つかっていないという 記事を見つけました。 自分で考えたんですけど縦横に 数字をランダムに決めます。(１×は無し)その四角形にパネルを その数だけ置きます。まず横を２と決め縦を何でも好いのでAと 決めます。そして、その縦に一個だけパネルを増やします。 そこから、こんどは横を3つにしA＋１個のパネルを ３っつずつ乗せていきます。この作業を横＝縦になるまでやっても ピッタリ当てはまらなかったら。それは素数だと決めてよいので しょうか？ しかし、そんなに規則性が見つからないものなのでしょうか？

分からない問題があります！教えてください！ １次元ユークリッド空間Ｒ^1の上の関係 　Ｒ＝{(x,y)∈Ｒ^1×Ｒ^1｜x-y∈Ｚ} について以下を示せ（Ｚは整数全体） (1)Ｒは同値関係である。 (2)商空間Ｒ^1/Ｒはコンパクトである。 (3)商空間Ｒ^1/Ｒはハウスドルフである。 (4)商空間Ｒ^1/Ｒは弧状連結である。 どなたかよろしくおねがいします！