ojisan7 の回答履歴
- 数学記号の語源が気になっています。
数学の集合でよく用いられる記号 『∪』 『∩』 ってゆーのは、なんでこの形になったんですか?? 何かの文字や形からもじってあるとかなんですか? よくどっちがどっちだったか間違えてしまうんで、語源や意味から頭に入れると忘れないかな...と思ったんで、誰か教えてください!m(__)m
- 材料のヤング率やポアソン比と弾性スティフネスの関係
弾性スティフネスc11,c12,c44とかありますが、ヤング率Eやポアソン比nの関係を教えていただけますか。 等方性材料の場合、c11がヤング率、c12がポアソン比と理解していいのでしょうか。 異方性材料の場合、x方向のEがc11だとすると、y方向、z方向のEはc22, c33ということでしょうか。ポアソン比はどのようになるのでしょう。
- ∇×?の演算方法について
式の変形で、 μ∇×((∇^2)ψ←ベクトル)-ρ(∂^2/∂t^2)(∇×ψ←ベクトル)) =∇×((μ∇^2)ψ-ρ(∂^2/∂t^2)ψ) という変形はできますか? ちなみに出された課題は、 「ナビエの方程式に、ヘルムホルツの定理を代入して、2つの波動方程式を求めなさい」 です。 ここでナビエの方程式は→ρ(∂^2/∂t^2)u←ベクトル=(λ+2μ)∇(∇・u←ベクトル)-μ∇×(∇×u←ベクトル) ヘルムホルツの定理は→u←ベクトル=∇φ+∇×ψ←ベクトル(ただし∇・ψ=0) 2つの波動方程式は→(∂^2/∂t^2)φ=(α^2)(∇^2)φ,(∂^2/∂t^2)φi=(β^2)(∇^2)ψi (α=√((λ+2μ)/ρ),β=√(μ/ρ)) です。 私が解いた解き方は、ナビエの方程式に、ヘルムホルツの定理を代入して、先生から教わった、∇・∇×ψ=0,∇×∇φ=0,∇・∇φ=(∇^2)φを使って、左辺にφをまとめ、右辺にψをまとめ、左辺=0で解き、αの方の波動方程式は出ました。で、右辺=0にしたいのですが、冒頭のような変形をすれば、右辺=0で出そうなんですが、本当にそのような変形をしていいのかという事が知りたいです。どうかよろしくお願いします。
- 実数係数の多項式の因数分解
実数係数の多項式 f(x) ∈ R[x] を実数の範囲で因数分解すると、1次あるいは2次式の積として分解できます。 これは複素数の範囲まで考えれば、α ∈ C が f(x) = 0 の根であれば、その複素共役 \bar{α} (上付きのバーの意味ね)も f(x) の根であるため明らかです。 議論を実数の範囲に限定して、同じ命題を証明することは可能でしょうか? また可能だとして、その戦略を一般の体 k 上の多項式環 k[x] に適用するにはどうすれば良いでしょうか?
- 1+1=2を証明できるなら、直線=実数も証明してください
1+1=2 ですが、素朴・直感的にはそれを定義としていいと思います。 しかし、公理・厳密的に考えると、それは証明できるものと思います。 (ここ教えてgooでは、その視聴率が高いですね) 同様に、 直線=実数 つまり、 直線上のそれぞれの点と、実数の要素が一対一に対応できる も、素朴・直感的にはそれを定義としていいと思います。 しかし、公理・厳密的に考えると、それは証明できるものと思います。 その証明をどうか教えてください。
- 実数係数の多項式の因数分解
実数係数の多項式 f(x) ∈ R[x] を実数の範囲で因数分解すると、1次あるいは2次式の積として分解できます。 これは複素数の範囲まで考えれば、α ∈ C が f(x) = 0 の根であれば、その複素共役 \bar{α} (上付きのバーの意味ね)も f(x) の根であるため明らかです。 議論を実数の範囲に限定して、同じ命題を証明することは可能でしょうか? また可能だとして、その戦略を一般の体 k 上の多項式環 k[x] に適用するにはどうすれば良いでしょうか?
- 線形代数 平衡解の問題
http://www.ees.hokudai.ac.jp/Div/nyushi/kigaku/H19/tougou_2006Aug.pdf の問題の2ページの行列の問題の(2)の(a) なのですが、解き方としては、 (A-E)X*=0とおいて Nを求めるのでしょうか? でも。これでは未知数が3つで式が2つなので解けませんよね?どのように解けばいいのでしょうか? 平衡解って耳慣れない言葉ですよね。線形代数の教科書にも載ってなかったですし・・・
- ∀と∃の両方が含まれている否定命題
∀x∈実数R,∃y∈実数R,x+y=0 この否定命題について教えてください。 以下の通り、自分なりに解いたのですが、 ∀と∃の両方が含まれているのでよくわからず 間違っているような気がします。 ¬(∀x∈実数R,∃y∈実数R,x+y=0)⇔ ∃x∈実数R,∀y∈実数R,¬(x+y=0)⇔ ∃x∈実数R,∀y∈実数R,x+y≠0 よろしくお願いします。
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- 数学・算数
- noname#46454
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- 距離空間でどのように開集合族をとれば位相空間になる?
よろしくお願い致します。 距離空間Xはその距離によって定められる開集合族をGとすればXは位相空間になると本に書いてあったのですが いまいち文意が分かりません。 距離d:X^2→Rに於いて、具体的にどのようにGを定めればいいのでしょうか?
- 地球物理学の「Ma」という単位とは…?
こんばんは。 私は地球物理学で海底地形について勉強しております。 しかし、250Maとか7Maとか「Ma」という単位をよく使用します。大学で勉強してるのでなかなか先生に直接聞けません…(笑) いったいMaという単位はなんていう単位か知りたいです。 知っている方いらっしゃいましたら教えていただけませんか?
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- 物理学
- noname#45120
- 回答数2
- なぜ等電位線に電流線を書くとき直交するのか?
タイトルに書いたように 電流分布を調べる時に等電位線に対して 電流線は直交するように描くのですが、どうして直交なのでしょうか? 事前に調べたのですが 等電位面と電気力線の関係はたくさんでてくるのですが 上記の質問に対しての記述は出てきませんでした やはり似たような理由なのでしょうか お願いします
- 虚像を実像にするには?
ある一枚の凸レンズにおいてそのレンズの焦点内にある物体を置くとその虚像ができるとします。そこで疑問ですもう一枚の凸レンズを用いることによりこの虚像はスクリーンに写る実像になるのでしょうか?
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- 物理学
- cyber-poem
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- a~2+2a+1の因数は[a+1]だけでなく「1」も「a+1]
も因数である」正しいですか。48の約数は1も48もであるが、1も48も因数といえる」正しいですか。私は大人で、1は素数でないと存じております。
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- 数学・算数
- pitagorajr
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- 電磁場の量子化
(1)電磁場を量子化するさいに、電磁場を波束の集まりに分解してエネルギーを2次形式で表現します。このさいの数学的な変形は理解できるのですが、これの物理的な意味がよくわかりません。このハミルトニアンの表現は電磁場を無数の光子の集まりと考えているのでしょうか、それとも波束ベクトルの集まりとかんがえているのでしょうか。 (2)電磁場を量子化するさいに、ハミルトニアンを用います。このとき、運動量と位置の演算子が定義されますが、この量子化された運動量や位置は電磁場を構成する光子のものですか、それとも電磁場のものなのですか。 どちらかだけでもよいので、解説どうかお願いします。
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- 物理学
- noname#70507
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- 電磁場の量子化
(1)電磁場を量子化するさいに、電磁場を波束の集まりに分解してエネルギーを2次形式で表現します。このさいの数学的な変形は理解できるのですが、これの物理的な意味がよくわかりません。このハミルトニアンの表現は電磁場を無数の光子の集まりと考えているのでしょうか、それとも波束ベクトルの集まりとかんがえているのでしょうか。 (2)電磁場を量子化するさいに、ハミルトニアンを用います。このとき、運動量と位置の演算子が定義されますが、この量子化された運動量や位置は電磁場を構成する光子のものですか、それとも電磁場のものなのですか。 どちらかだけでもよいので、解説どうかお願いします。
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- 物理学
- noname#70507
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- 電磁力版潮汐力について
こんにちは、 月が地球の廻りを回転することにより、地球の海面の高さが 月の重力により、ずれます。この力を「潮汐力」か「起潮力」と 言います。 では、もし地球が液体でプラス電荷を帯び、月がマイナス電荷を帯び ていた場合、同様に、「潮汐力」か「起潮力」とかが生じるはずです。 この場合、地球の表面からずれる高さを求める式は、どのように なるのでしょうか? (参考) 下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを 求める式です。 η=3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3) E:地球の質量 M:月の質量 e:地球の半径 R:地球ー月の距離 λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度 を示しております。
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- 物理学
- noname#33201
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