ojisan7 の回答履歴

(1)電磁場を量子化するさいに、電磁場を波束の集まりに分解してエネルギーを２次形式で表現します。このさいの数学的な変形は理解できるのですが、これの物理的な意味がよくわかりません。このハミルトニアンの表現は電磁場を無数の光子の集まりと考えているのでしょうか、それとも波束ベクトルの集まりとかんがえているのでしょうか。 (2)電磁場を量子化するさいに、ハミルトニアンを用います。このとき、運動量と位置の演算子が定義されますが、この量子化された運動量や位置は電磁場を構成する光子のものですか、それとも電磁場のものなのですか。 どちらかだけでもよいので、解説どうかお願いします。

「コイルに磁石を出し入れしたときに生じる誘導起電力の大きさは回路が閉じていても閉じていなくても同じ」と本に書いてあります。 起電力が生じるということは電流が流れるということです。回路が切れていても（閉じていない）電流は流れるのでしょうか。 　類似の質問で、家庭に来ている100Ｖコンセントに、電源をOFFにした電気製品をつないだ場合（回路が閉じていない場合だと思うのですが）、コンセントからその電気製品までの線に電流は流れるのでしょうか。 　前から疑問に思っていたのでどなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

昨日断面積と微分断面積の違いを教えてもらったのですが、もう１つわからないことがあります。 ある教材に ラザフォード散乱やプラズモン励起の場合では、微分(散乱)断面積の式が書いてあるのに、内殻電子励起の場合は(散乱)断面積の式が書いてありました。散乱条件によって式がちがうのでしょうか？ またそれは何故なのですか？ すみませんが、どなたか教えていただけませんでしょうか？

クーロンゲージを採用すると、Aの発散が０なので、Aは横波と言うことになります。しかしローレンツゲージをとるとそうなりません。クーロンゲージの時だけAは横波で、ローレンツゲージはそうでないでは、ゲージの取り方が人間の都合に合わせただけであることを考えると納得できません。どうなっているのでしょうか。

大学の数学科は実験もないし、卒論もないから楽だという噂を聞いたのですが本当でしょうか？また就職の求人が少ないということも聞きました。僕は工学部ですが数学には苦しめられてきたんで数学科は楽ではないとは思うのですが実際はどうなんでしょうか？特に数学を専門にされている方に教えて頂きたいです。

波動関数はローレンツ変換に対して不変なのは自明なのしょうか。クラインゴルドン方程式からそうだといえばそうですが、いまいち納得できません。

y=x^2とy=2^xをグラフにかきますと、まずx＝２とx＝４で交わりますよね。これは代入法で求められましたが、グラフによるともう１点、第２象限に交点を持つことになります。しかしx^2＝2^xの解法が分かりません。両辺の対数をとっても、どういじくっても解くことが出来ず、検索エンジンにかけてもヒットせず・・・ どのように解くかをご存じの方、教えて頂けませんでしょうか？

下のはtexファイルです。 (11)あたりが怪しいです。 計算が間違っているのでしょうか？？ 教えてください。。お願いします。 \section{Quantum mechanical current} anypositionでprobability amplitudeのtemporal differentiationを考える。 \begin{eqnarray} \frac{\partial }{\partial t}|\psi|^2 &=& \frac{\partial }{\partial t}[\psi^* \psi]\\ &=& \frac{\partial \psi^*}{\partial t} \psi + \psi^* \frac{\partial \psi}{\partial t} \\ &=& \frac{i}{\hbar}\biggl[ (H^* \psi^*)\psi-\psi^*(H\psi) \biggr] \end{eqnarray} ただしHamiltonianはHermitian operatorである。 Hamiltonianとして \begin{eqnarray} H &=& \frac{1}{2m}\left(p+\frac{e}{c}\bf{A} \right)^2 \\ &=& \underbrace{\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2}_{H_0} \underbrace{-\frac{i\hbar e}{2mc}(\nabla \cdot \mbox{\boldmath $A$}+\mbox{\boldmath $A$} \cdot \nabla)}_{H_1} \underbrace{ + \frac{e^2}{2mc^2}}_{H_2} \end{eqnarray} を採用する。 以下このHamiltonianを用いてprobability amplitudeのtemporal differentiationを考えていく。 \begin{eqnarray} \frac{i}{\hbar}\biggl[ (H^*_0 \psi^*)\psi-\psi^*(H_0\psi) \biggr] &=& -\frac{\hbar}{2mi}\biggl[ (\nabla^2 \psi^*)\psi-\psi^*(\nabla^2\psi) \biggr] \\ &=& \nabla \cdot \biggl[ \frac{\hbar}{2mi}\left\{ (\nabla\psi^*)\psi-\psi^*(\nabla \psi)\right\} \biggr] \end{eqnarray} なぜなら \begin{eqnarray} \nabla \cdot [(\nabla\psi^*)\psi-\psi^*(\nabla \psi)] &=&(\nabla^2\psi^*)\psi-\psi^*(\nabla^2\psi) \end{eqnarray} 次に \begin{eqnarray} \frac{i}{\hbar}\biggl[ (H^*_1 \psi^*)\psi-\psi^*(H_1\psi) \biggr] &=& \frac{e}{2mc}\left\{\biggl[(\nabla \cdot \mbox{\boldmath $A$}+\mbox{\boldmath $A$} \cdot \nabla) \psi^*\biggr]\psi-\psi^* \biggl[ (\nabla \cdot \mbox{\boldmath $A$}+\mbox{\boldmath $A$} \cdot \nabla)\psi\biggr] \right\} \end{eqnarray} ここで、vector formula \begin{eqnarray} \nabla\cdot(\psi^*\mbox{\boldmath $A$} \psi) &=& (\nabla\psi^*)\cdot \mbox{\boldmath $A$} \psi+\psi^*(\nabla\cdot\mbox{\boldmath $A$} )\psi +\psi^*\mbox{\boldmath $A$} \cdot (\nabla\psi) \end{eqnarray} を用いると、 \begin{eqnarray} \frac{i}{\hbar}\biggl[ (H^*_1 \psi^*)\psi-\psi^*(H_1\psi) \biggr] &=& -\frac{e}{mc}\nabla\cdot(\psi^*\mbox{\boldmath $A$}\psi) \end{eqnarray} を得る。ここでcontinuity equation \begin{eqnarray} e\frac{\partial |\psi|^2}{\partial t}=\nabla\cdot \mbox{\boldmath $j$} \end{eqnarray} を与えれば、current densityが考えられる。

　息子は小学4年で去年の秋からソロバンを始めました。現在、7級で除算の解き方で悩んでおります。例えば、760÷19という問題があります。息子の場合、珠を置いて760の先頭が7なので19で割る時に置くのは、7なのではないの？と私に聞きます。ですが、通常頭でパッと計算すると4だったら、最後まで簡単に割り切れるとわかりますよね。 でも、それが頭に浮かんでこない息子にはどうしてソロバン上で割る時に4が出てくるのか？がわからないんです。私もソロバンに詳しくないので、どうして7で割らないで4から始まるのか？を教えてくれといわれても、その教え方に悩んでしまいます。上手に子供が理解できるような言葉で回答いだけるとありがたいです。

wikipediaでは電磁波とは空間の電場と磁場の変化によって形成される波とありますが、電場と磁場の変化はどのように変化するのでしょうか？音の場合は振動しますが電磁波も振動するのでしょうか？初歩的なことで疑問に思ったので教えてください。

次の問題がわかりません。 なにか分かりやすいアドバイスをお願いします。 問. A= {x∈R :a≦x<b} =[a,b) (a<b), B= {y∈R :c≦y<d} =[c,d) (c<d) 　とするとき、次の問に答えよ。（証明つきで） 　（1）A×BはR^2の開集合であるか。 　（2）A×BはS×Sの開集合であるか。 （1）の証明は、「A×Bに属する点で、εをどんなに小さくとっても、 その近傍の点がA×Bの部分集合にならないものがあるから、 開集合ではない。」でいいのでしょうか。 （2）は、まずAとBがSの開集合であることを示すために、 AとBがSorgenfrey直線の元であることを言いたいのですが、 どう証明していいのかわかりません。

物理の公式で、単位時間あたりの平均の速さを求める公式についての質問です。 たとえば、次のページなどにも、その求め方が書かれています。 http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/undo2.html 速さ＝移動距離÷移動するのにかかった時間・・・で求めることは高校時代に習いました。その公式で表される変数のアルファベットについて質問します。 vが、veloscityの略であるとか、 tはtimeの略であることは想像もつきました。ですが、sは一体、何の略なのでしょうか？　 dで書いてあれば、distanceの略語なのかなぁ、と想像は出来るのですが・・・ どなたか、ご存知の方が見えましたら、教えて下さい。

細かいことなのですが、電力P＝電圧E×電流Iで簡単に計算することができるが、この式はどのようにして導引できるのでしょうか？ この式の導き方を教えてください。 やはりジュールの法則が発見されて（これは実験から導かれているのでしょうか・・・・）から、電力というものが生まれたのでしょうか。 ジュールの法則から、電力という式が導引できるとなると、よく言われるような電気エネルギーが熱エネルギーに変換されたという説明はおかしくなるのではないでしょうか。というのは、熱エネルギーの計算式から、電気エネルギーの計算式を定義しているので当然そうなるに決まっている。 ジュールの法則と電力の計算式が別々に導かれて、このため式を変換することで同じになることで、電気エネルギーが熱エネルギーに変換されたという証明になるのではないか思います。 わかりづらい説明ですみませんが、いかがでしょうか。質問は電力の式の導き方です。

透磁率μの単位について、Ｈ／ｍとあるのですが、なぜこのような単位になるのでしょうか。 また、磁界の強さＨの単位は、Ａ／ｍは？ 磁束Φの単位はWbで磁極の強さもWbとなるようですが、なぜ同じになるのでしょうか。 これは、こうなんだということかと思いますが、何か教えてください。

大学で数学を専攻してる者です。 ふと疑問に思ったことで、例えば 3^x + 2^x = 35 という方程式に対して、これを数学的に解く方法はあったでしょうか？忘れているだけかもしれませんが、ご指導お願いします。ｘの範囲は実数とします。

「数列(An)が単調減少数列で下に有界のとき、lim(n→∞)An=inf(An)」となることは証明できますか？？なんでこうなるのかという疑問があって質問させてもらいました（泣）

(X,||・||)をノルム空間とする。 この時x,y∈Xに対してd(x,y)=|x-y|と定義すれば、 (X,d)は距離空間となることを示せ。 Xがノルム空間であることを利用して、 対称性と常に0以上になるということは示したのですが、 三角不等式の証明が上手く出来ません。 どのように示せばいいのでしょうか？ x,y,z∈Xとして、 |x-z|≦|x-y|+|y-z|を示したいのですが、 |x-z|≦|x|+|z|≦|x-y|+|y-z|≦||x|+|y|+|y|+|z| が成立するかどうかがいまいち曖昧なのです。 よろしくお願いします。

戦前の数学教育には、割り算を早く計算するために、割り算の九九が有ると聞きました！いったいどんな物ですか？ゆとり教育の為、削除されたようですが、いつ頃まで現場で教えていましたか？

二次方程式のx^2+2x+3=0の二つの解をα、βとする時に α^2 + β^2はいくらかって問題ですが 二次方程式の公式に当てはめると √-４が出てきまして、√-４はどう表すのですか？

どんな質問をされてもだいたい回答がくるというのがすごいなといつも感心してます。僕は解けなかったのですがこんな問題も解けますか？ 　二次元球面から二次元トーラスへの可微分写像の写像度は0であることを示せ 解いてくださいというのではなく皆さんはこれぐらいの問題もわかるのかということが知りたいのですが、皆さんは難なく解けますか？