grothendieck の回答履歴

みにくくてすみません。 {1+(h/r)^2+(2*h*cos(t)/r)}^(-1/2)を（h/r）^2の項までとって近似すると ｛1-h/(2*r^2)+(h*cos(t)/r)+(3*h^2*cos^2(t))/(2*r)｝となると教科書に書いてあるのですが導出ができません。変数はｒとtです。 どなたかお教えください。

すごく素人な質問で恐縮なんですが、検索してもみつからなかったので質問させてください。探しにくいですね、、。 「引力」ってなんですか？ 遠心力、磁力、浮力とかは、なんとなく解かります、あくまでなんとなくですが。 でも引力だけはなんとなく解かりません。 万有ってことは、原子とかグラビトン??とかには「そういう力」が備わっているということなんでしょうか？ そういわれても「そうですか」としかいえないんですが、、、 どうか感覚的に納得できるような解説をお願いします。 先に書きましたが物理学ド素人です。なにかどえらい勘違いをしてたらスイマセン、、。

すごく素人な質問で恐縮なんですが、検索してもみつからなかったので質問させてください。探しにくいですね、、。 「引力」ってなんですか？ 遠心力、磁力、浮力とかは、なんとなく解かります、あくまでなんとなくですが。 でも引力だけはなんとなく解かりません。 万有ってことは、原子とかグラビトン??とかには「そういう力」が備わっているということなんでしょうか？ そういわれても「そうですか」としかいえないんですが、、、 どうか感覚的に納得できるような解説をお願いします。 先に書きましたが物理学ド素人です。なにかどえらい勘違いをしてたらスイマセン、、。

すごく素人な質問で恐縮なんですが、検索してもみつからなかったので質問させてください。探しにくいですね、、。 「引力」ってなんですか？ 遠心力、磁力、浮力とかは、なんとなく解かります、あくまでなんとなくですが。 でも引力だけはなんとなく解かりません。 万有ってことは、原子とかグラビトン??とかには「そういう力」が備わっているということなんでしょうか？ そういわれても「そうですか」としかいえないんですが、、、 どうか感覚的に納得できるような解説をお願いします。 先に書きましたが物理学ド素人です。なにかどえらい勘違いをしてたらスイマセン、、。

何も無い空間に星だのがたくさん有る状況を「宇宙」というんですよね？ この、宇宙の有る「何も無い空間」って、一体何なんですか？ 何だかはっきりしなくて、気持ち悪いです。 助けて下さい。

大学の数学なのですが、この問題が解けずに困っています。 写像f:R*5→R*5を、f(x)=Axで定める。（Ａは5×5行列）このとき、Imfの基底を求めよ。 Ａは、具体的な値を与えられていますが、ここでは書けないので省略させていただきます。 よろしくお願いします。

何度もすみません。皆様のおかけで大体解けたのですが・・・肝心なところが理解できてないような気がして、終わった気がしません。 【１】 非相対論では手で入れたスピンがディラック方程式では何で自動的に入っているのかわかりません。 【２】 もしかしたら【１】と同じことかもしれませんが、非相対論のときは普通にSchrodingerの方程式を解いても、スピンは出てきませんよね?何かを無視したから出てこなかったのですか?何を無視したんですか? 【３】 γ行列は最低４×４行列ってあるんですが、もし６×６行列としたらどうなるのですか?やろうとしたのですが、６×６行列のγの関係式を満たすエルミート行列の作り方がわからなく、手も足も出ませんでした。 と、ディラック方程式をほとんど理解できない状態です。エネルギー固有値を出しても、結局何をやっていたのかサッパリです。 １つでもいいので教えていただければ助かります。

　エネルギー０≦ε＜∞のBose粒子系において、T＜T_〔C〕(T_〔C〕:臨界温度)ではN'＝N'|_〔μ＝０〕であるとして 　N_〔0〕／N＝１－{(T／T_〔C〕)^(3/2)} を確かめようと思っています。 　全粒子数Nを基底状態(ε＝０)の粒子数N_〔0〕と励起状態(ε≠０)の粒子数N'の和で表し、後者を連続近似でN'＝∫〔0～∞〕f_〔B〕D(ε)dεと書く、とすることや等式 [２／{π^(1/2)}]∫〔0～∞〕[(x)^(1/2)／{exp(x)－１}] を何処かで用いることは分かるのですが…。 　誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

x=rcosθsinφ、y=rsinθsinφ、z=rcosφで与えられているときの∇^2u(x,y,z)を求めたいのですが。∂φ/∂xや∂^2φ/∂x^2がどうしても求められません。どのように変形したらいいですか？ ∂x/∂φや∂x^2/∂^2φは出来るんですけどね！

光速一定の原理はマイケルソン・モーリーの実験結果から経験的に得られたものですか。 相対論もこれを前提に導かれています。 しかし、なぜ一定なのでしょうか。 人類の経験則なのか、あるいは理論的に導かれうるのでしょうか。 質量（エネルギー）保存の法則も経験則なのでしょうかあるいは理論的に導かれるのでしょうか

Ｒ＾ｎの任意の凸部分集合は可縮であることを示したいのですが、凸であることをうまく利用して解けません。 どなたか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

x=rcosθsinφ、y=rsinθsinφ、z=rcosφで与えられているときの∇^2u(x,y,z)を求めたいのですが。∂φ/∂xや∂^2φ/∂x^2がどうしても求められません。どのように変形したらいいですか？ ∂x/∂φや∂x^2/∂^2φは出来るんですけどね！

光速一定の原理はマイケルソン・モーリーの実験結果から経験的に得られたものですか。 相対論もこれを前提に導かれています。 しかし、なぜ一定なのでしょうか。 人類の経験則なのか、あるいは理論的に導かれうるのでしょうか。 質量（エネルギー）保存の法則も経験則なのでしょうかあるいは理論的に導かれるのでしょうか

過去に真空について、何度も質問したものです。 ｇｕｉｔｅｒさんのなどの回答で、真空について素人なりに理解できたと思ってます。 　ところが、最近「異端の数ゼロ」という本を読んでいたところ、どうしても理解不可能の箇所がありました。またしても、真空絡みです。 　真空に無限大のエネルギーが潜んでいるというのです。私の読み込み不足で理解できないのか？トンデモ本なのか？本当に真空中にエネルギーは潜んでいるのですか？ 　

過去に真空について、何度も質問したものです。 ｇｕｉｔｅｒさんのなどの回答で、真空について素人なりに理解できたと思ってます。 　ところが、最近「異端の数ゼロ」という本を読んでいたところ、どうしても理解不可能の箇所がありました。またしても、真空絡みです。 　真空に無限大のエネルギーが潜んでいるというのです。私の読み込み不足で理解できないのか？トンデモ本なのか？本当に真空中にエネルギーは潜んでいるのですか？ 　

　大カノニカル集団の大カノニカル・ポテンシャルΦが 　Φ＝－(１／β)Z_〔1〕exp(βμ) と書けることを確かめたいと思っています。 　N粒子系の分配関数が1粒子の分配関数Z_〔1〕を使ってZ_〔N〕＝(１／N!){(Z_〔1〕)^N}と書けるとすることが分かっているので、誠に恐縮ですがどなたか御回答宜しく御願い申し上げます。

計量線形空間の部分空間Wの直交補空間をW⊥で表したとする。ｙ∈Ｗ、ｙ’∈Ｗ⊥に対して、ｘ＝ｙ＋ｙ’を定める。ｙ＝ｆ（ｘ）の線形空間であるのはなぜだろうか。 そもそも線形写像がなんだか分からない

∫(0→∞)e^(-x^2)dxと言う積分をしたいんですが、どうしたら良いか分かりません。この関数には特異点がないので、留数定理などを用いれないので、どう置換していいのか分かりません。教えて下さい!!

すいません。もう一問質問させてください。 自由場のディラック方程式に電磁場を入れてやるとき p(^μ)→p(^μ)-eA(^μ) としますよね? 何でこうしていいかわかりません。 非相対論的理論のときと同じようにラグランジュアンから出発しようとしたがディラックのラグランジュアンがわかりません。

反交換する４個の行列を作れない。ってあったのですが証明方法がわかりません。 ヒントでもいいので教えてください。