grothendieck の回答履歴

写像について英語の文献を読まなくてはならないのですが、英語がかなり不得意なので難航しています。 そこで次の定理の部分を和訳してくれませんか？！ 【Proposition】 The set of permutations Perm(S) is a group, the law of composition being composition of mappings. 完璧な和訳ではなく、こんなことを言っている程度で良いです。この次に証明が続いているのですが、定理をいまいち把握しきれないので、証明の文も？？になってしまうんです。 どうかよろしくお願いします！

写像について英語の文献を読まなくてはならないのですが、英語がかなり不得意なので難航しています。 そこで次の定理の部分を和訳してくれませんか？！ 【Proposition】 The set of permutations Perm(S) is a group, the law of composition being composition of mappings. 完璧な和訳ではなく、こんなことを言っている程度で良いです。この次に証明が続いているのですが、定理をいまいち把握しきれないので、証明の文も？？になってしまうんです。 どうかよろしくお願いします！

√2の近似値の計算に(1+X)のα乗のテーラー展開を用いる。という宿題が出たんですが、、、、、途中までは授業中にやって「後はこれらを電卓で9ケタまで計算して合計するだけです。人それぞれ値は違ってかまいません。」って言われたのですが。。。。「？？？？？？？」なんですが。。。。(汗)電卓で計算するだけなのにどうして値が違ってくるの・・・？？？実際に友達と計算結果を比べても同じなんですが・・・・？？しかもぜんぜん近似値になってないし。。。1．01015254453って。。。。はぁ。。。。剰余項とかも関係してるのかなぁ・・・？？全体的に意味わかりません。

たとえば x^3(d^2y/dx^2) + x^2(dy/dx) + y =0 x^2(d^2y/dx^2) + dy/dx + x^2y=0 で級数解を得ることが可能かどうかを決定する問題でまず何をして証明したらいいのでしょうか？この手の問題がいっぱいあるのですが、例として上の問題を教えていただきたいです。お願いします。

ニューラルネットワークにでてくるシグモイド関数 についてお聞きしたいのですが、文献によってこの シグモイド関数の式が、tanがあったり、expが使わ れていたりと、微妙に違っていていったいどの式が 正しいのかよくわかりません。 このシグモイド関数には決まった形とかは無いの でしょうか? 分かる方いたら教えてください。よろしくお願いします。

微分積分の定義を教えて下さい！ あとその内容が載っているサイトなどもありましたら教えて下さい！お願いします！

こんにちは、 特殊相対論は、ローレンツ変換に対して不変性を持ちます。また、一般相対論は、一般座標変換に対して、不変性を持ちます。このような不変性を持つ例を、他にご教示願います。 例　　　理論　　　　　　　　　変換 （１）特殊相対論　　　　　　　ローレンツ変換 （２）一般相対論　　　　　　　一般座標変換変換、ローレンツ変換 （３）マックスウェル方程式　　　ゲージ変換

こんにちは、 特殊相対論は、ローレンツ変換に対して不変性を持ちます。また、一般相対論は、一般座標変換に対して、不変性を持ちます。このような不変性を持つ例を、他にご教示願います。 例　　　理論　　　　　　　　　変換 （１）特殊相対論　　　　　　　ローレンツ変換 （２）一般相対論　　　　　　　一般座標変換変換、ローレンツ変換 （３）マックスウェル方程式　　　ゲージ変換

私は外積は３次元ベクトルに対してのみ 定義されるものだと思っていました。 が、最近ネット上では他の次元に対する外積 という言葉もちらほら見かけます。 つきましては、３次元以外の外積が一般的かどうか。もし、一般的ならばその定義はどうなっているか 教えて下さい。

原子はとても安定していて、寿命も何十億年だと聞いたことがあります。 とても不思議に思いますので質問いたします。 １．寿命は原子核の数が少ないほど永いのでしょうか？ ２．寿命が尽きるとはどういうことをいうのでしょうか？光となり消滅してしまうのでしょうか？それは観測できますか？ ３．もし電子がなくなって原子核になったらどうなるのでしょうか？まだ原子として存在できますか。それとも電子と対であるから安定していられるのでしょうか？ ４．なぜそんなに安定しているのでしょうか？独楽や地球の自転のように回転しているからでしょうか。 ５．原子と原子がくっついて分子になるときエネルギーは失われるのでしょうか？逆に分子から原子になるときにはどうでしょう。 ６．陽子、中性子、電子に個性はあるのでしょうか？まったく同じ性質で区別ができないものですか？傷があったり、色があったり、固有周波数が違ったりしますか？ ７．ビックバンのとき陽子、中性子、電子の中でどれが最初にできたのでしょうか？順番はわかっていますか？ よろしくお願いします。

数字って永遠に増加していくんですかね？

chaos発見時のヨークとりーの定理についての本かURLを教えて下さい。ロジステック方程式xn+1=axn(1-xn)のaの値1+√6、3.56,に言及して下さい。 或いは導き方も解説している本かURLを教えて下さい。

No.811014 ibm_111さんの質問：１のｎ乗根 と同じような質問ですが、 １１次方程式 w^11=1 の w=1 以外の解のうち、もっとも「基本的」な w = cos(2*Pi/11) + i * sin(2*Pi/11) を、有理数に累乗根と四則演算を有限回繰り返した式で表してください。再び、この問いを発するのは、この質問が良い問題であり、かつ、まだそこでは、解答に到っていなかったからです。

量子力学って、実際どんなところで役にたっているのでしょうか。具体的に教えていただけないでしょうか。 よく分かっていないので、お願いします。

×印で区切るというクルスカル図の(1)、(2)、(3)、(4)（象限？）の場所を教えてください。

任意の自然数nに対し、1のn乗根は累乗根と四則だけで かけることが知られています。 (確かそうだったと思います。参考文献は示せませんが。） では、n=11のときにはどのように求めればよいのでしょうか？ 高校で習うやり方では求められない最小のnです。 また、一般のnに対して求めるようなアルゴリズムはあるのでしょうか？ ちなみに、Mathematica4にやらせたところ、 (-1)^(1/11)のように出力されます。

任意の自然数nに対し、1のn乗根は累乗根と四則だけで かけることが知られています。 (確かそうだったと思います。参考文献は示せませんが。） では、n=11のときにはどのように求めればよいのでしょうか？ 高校で習うやり方では求められない最小のnです。 また、一般のnに対して求めるようなアルゴリズムはあるのでしょうか？ ちなみに、Mathematica4にやらせたところ、 (-1)^(1/11)のように出力されます。

すいません。教えてください 仕事でこの式を使うんですが ln(x)=a/y+by+cy^2+dy^3+e(ln(y)) c,b,c,d,eは定数です これをy=で使いたいのですがどのような式になるんでしょうか。もう大学卒業して10数年もう頭が緊箍児に締め付けられる孫悟空の気分です。

すいません。教えてください 仕事でこの式を使うんですが ln(x)=a/y+by+cy^2+dy^3+e(ln(y)) c,b,c,d,eは定数です これをy=で使いたいのですがどのような式になるんでしょうか。もう大学卒業して10数年もう頭が緊箍児に締め付けられる孫悟空の気分です。

すいません。教えてください 仕事でこの式を使うんですが ln(x)=a/y+by+cy^2+dy^3+e(ln(y)) c,b,c,d,eは定数です これをy=で使いたいのですがどのような式になるんでしょうか。もう大学卒業して10数年もう頭が緊箍児に締め付けられる孫悟空の気分です。