grothendieck の回答履歴

a,b,c,d,r,s,tは定数,eはexp、xは変数 r>0,s>0,t>0,d>0,r≠s≠t,a≠0,b≠0,c≠0。 上記の条件の時、 ae^(-x/r) + be^(-x/s) + ce^(-x/t) = d の式で xの解を求めたいのですが、解けません。 解き方分かる方いらっしゃいますでしょうか？ 宜しくお願いします

sin(x)=ax はa>=1ならx=0しかないのは図から分かります。 しかし0<a<1の場合は解けるんでしょうか。 exp(-x)=ax　0<a は図から左辺と右辺が一点で交わるのは分かりますが 式的にはどう考えればいいのでしょうか。

sin(x)=ax はa>=1ならx=0しかないのは図から分かります。 しかし0<a<1の場合は解けるんでしょうか。 exp(-x)=ax　0<a は図から左辺と右辺が一点で交わるのは分かりますが 式的にはどう考えればいいのでしょうか。

３つの事象A、X、Yがあり、 「AとXとに関連性があれば、AとYに関連性が無い」 と仮定した場合に、これを否定する場合の答えは、 「AはXおよびYと関連性がある」とありました。 これは、「AとYとに関連性があれば、AとXに関連性がある」、とした場合や 「AとXとに関連性があれば、AとYに関連性がある」 とどのように違うのでしょうか？ よろしくお願いしますm(__)m

フーリエ級数について勉強中に一つのキーワードにつまずきました。それは、Bodieの積分則と言われるものでフーリエ係数を算出する際の積分方法であると思われるのですが、いまいちよく理解ができません。 私なりに調べたのですが、参考文献等が少ないせいもあり限界に達しております。 どなたかこのBodieの積分則に詳しい方がおられたらご教授お願い致します。また、詳しい資料あるいはHP等ございましたら参考にさせていただきますので教えていただければ助かります。 誠に勝手な質問であるとは存じますが宜しくお願いします。

幅bのスリットに電子ビームが入射する。ビームの運動量をp、その方向をz軸、スリットに沿った方向をx軸とする。 １．スリット直後の電子についてx方向の位置を測る。その不確定性がΔx＝0.289bとなることを示せ。 ２．スリット直後の電子についてx方向の運動量p(x)を測る。その平均値<p(x)>を計算せよ。 ３．不確定性関係を使ってp(x)の不確定性Δp(x)を見積もれ。 ４．上の結果より、スリットを通り抜けた電子はz方向の運動量成分p(z)に加えてx方向の運動量成分p(x)を持つようになる。電子ビームの角度拡がりを見積もれ。|Δp(x)|<<p(z)＝pとせよ。 分かりにくいと思いますがお願いします。

光電効果を利用してプランク定数を測定する実験を行ったのですが、質問の答えがわからず困っています… １）分光器で光電管の前で遮光している理由となかった時の実験結果の影響 ２）光電流が逆電圧を阻止電圧に近づけるとゆっくり下がっていくのはどうしてか？ ３）どのような現象にプランク定数が現れるのか？またプランク定数を求める他の実験は何か？ ４）光電流が０になる阻止電圧を確実に得られないときにプランク定数を正確に求めるのにどうするべきか？ お願いします。

定理の証明なんですが、 ｆが単射ならば、ｆ(Ａ１＼Ａ２)＝ｆ(Ａ１)＼ｆ(Ａ２) を示す問題です。 (∈＼は、１つの記号と考えてください≠みたいな感じで重ねて・・・見つからなかったのですいません) ｙ∈ｆ(Ａ１＼Ａ２) ⇔∃ｘ：(ｘ∈Ａ１＼Ａ２)∧(ｆ(ｘ)＝ｙ) ⇔∃ｘ：((ｘ∈Ａ１)∧(ｘ∈＼Ａ２))∧(ｆ(ｘ)＝ｙ) ⇔∃ｘ：((ｘ∈Ａ１)∧ｆ(ｘ)＝ｙ)∧((ｘ∈＼Ａ２)∧ｆ(ｘ)＝ｙ) ⇔(∃ｘ：(ｘ∈Ａ１)∧(ｆ(ｘ)＝ｙ))∧(∃ｘ：(ｘ∈＼Ａ２)∧ｆ(ｘ)＝ｙ))・・・(1) ⇔y∈(ｆ(Ａ１))∧(ｙ∈＼ｆ(Ａ２)・・・(2) ⇔ｙ∈ｆ(Ａ１)＼ｆ(Ａ２) ＝右辺。 とやったのですが、(1)から、(2)にいく時に、 アンドの前部分はいいけれども、後ろ部分は証明されて無いだか 何とかで、その証明をするようにと言われました。 なんですが、考えても分からず、参考書を見ても書いていないんです(>_<) 探し方が悪いのかもしれませんが・・・。 集合位相は、あんまり理解できていなくて、 この問題も、他の定理の証明を真似してやっただけなので、 違うよといわれても何が何だか・・・。 更に、これが成り立たない例もあげるようにといわれてしまって・・・ すいませんが教えてください↓↓

定理の証明なんですが、 ｆが単射ならば、ｆ(Ａ１＼Ａ２)＝ｆ(Ａ１)＼ｆ(Ａ２) を示す問題です。 (∈＼は、１つの記号と考えてください≠みたいな感じで重ねて・・・見つからなかったのですいません) ｙ∈ｆ(Ａ１＼Ａ２) ⇔∃ｘ：(ｘ∈Ａ１＼Ａ２)∧(ｆ(ｘ)＝ｙ) ⇔∃ｘ：((ｘ∈Ａ１)∧(ｘ∈＼Ａ２))∧(ｆ(ｘ)＝ｙ) ⇔∃ｘ：((ｘ∈Ａ１)∧ｆ(ｘ)＝ｙ)∧((ｘ∈＼Ａ２)∧ｆ(ｘ)＝ｙ) ⇔(∃ｘ：(ｘ∈Ａ１)∧(ｆ(ｘ)＝ｙ))∧(∃ｘ：(ｘ∈＼Ａ２)∧ｆ(ｘ)＝ｙ))・・・(1) ⇔y∈(ｆ(Ａ１))∧(ｙ∈＼ｆ(Ａ２)・・・(2) ⇔ｙ∈ｆ(Ａ１)＼ｆ(Ａ２) ＝右辺。 とやったのですが、(1)から、(2)にいく時に、 アンドの前部分はいいけれども、後ろ部分は証明されて無いだか 何とかで、その証明をするようにと言われました。 なんですが、考えても分からず、参考書を見ても書いていないんです(>_<) 探し方が悪いのかもしれませんが・・・。 集合位相は、あんまり理解できていなくて、 この問題も、他の定理の証明を真似してやっただけなので、 違うよといわれても何が何だか・・・。 更に、これが成り立たない例もあげるようにといわれてしまって・・・ すいませんが教えてください↓↓

テンソルについて勉強しています。 φ,ψ,τ:一次形式、a,b,c:ベクトルとするとき、 [φ,ψ,τ](a,b,c)=φ(a)ψ(b)τ(c)+φ(b)ψ(c)τ(a)+φ(c)ψ(a)τ(b)-φ(b)ψ(a)τ(c)-φ(a)ψ(c)τ(b)-φ(c)ψ(b)τ(a) ３階の交代共変テンソルと習いました。 このとき、 [φ,ψ,τ]=[φ,[ψ,τ]]=[[φ,ψ],τ] これは正しいですか？ ちなみにφ:一次形式、Φ:双一次形式とすると [φ,ψ](a,b,c)=φ(a)Φ(b,c)で[φ,Φ]は定義されるそうです。

　ラプラスの悪魔というものについて興味を持ち、多少なりともネットで調べたのですが、この考えは量子力学、不確定性原理、カオス（複雑系）といったもので否定されたとありました。でもこのへんがどうもよく分からないんです。現代の科学、あるいは人知では測定できないからといって、そこに法則がない（つまりラプラスの悪魔は存在しない）とはいえないと思うので。不確定性原理も、人間の理解力ではそう見えるだけで、本当はその働きに「確定」の法則があるような気がするのです。 　私は物理にはシロウトなので、上に書いた言葉の意味も良く分かっていません。でも自分なりに理解しようとしていくつかのサイトを見て回ったのですが、上記の疑問を納得させることができませんでした。どなたか、感想程度のことでも構いませんので、何でもご意見をお願いします。

　ラプラスの悪魔というものについて興味を持ち、多少なりともネットで調べたのですが、この考えは量子力学、不確定性原理、カオス（複雑系）といったもので否定されたとありました。でもこのへんがどうもよく分からないんです。現代の科学、あるいは人知では測定できないからといって、そこに法則がない（つまりラプラスの悪魔は存在しない）とはいえないと思うので。不確定性原理も、人間の理解力ではそう見えるだけで、本当はその働きに「確定」の法則があるような気がするのです。 　私は物理にはシロウトなので、上に書いた言葉の意味も良く分かっていません。でも自分なりに理解しようとしていくつかのサイトを見て回ったのですが、上記の疑問を納得させることができませんでした。どなたか、感想程度のことでも構いませんので、何でもご意見をお願いします。

真空のエネルギーもくしくはインフレーション理論と、ド・ジッター時空とは、何か関連かあるのでしょうか？ ありましたら、詳細をご教示願います。

下記理論を最初に紹介された論文を、読んで参考文献等にしたいのですが、 論文名、掲載年月、雑誌名称をご教示願います。 （１）可換、非可換ゲージ対称性、ゲージ理論 （２）ド・ジッター宇宙 （３）カラーSU(3)不変性、量子色力学（QCD） （４）フリードマン方程式

下記理論を最初に紹介された論文を、読んで参考文献等にしたいのですが、 論文名、掲載年月、雑誌名称をご教示願います。 （１）可換、非可換ゲージ対称性、ゲージ理論 （２）ド・ジッター宇宙 （３）カラーSU(3)不変性、量子色力学（QCD） （４）フリードマン方程式

萎んだ風船をたたくと低音で響きますが、空気のいっぱい入った風船では高音で響くという現象は経験上知っています。ある実験の考察に必要なのですが、この現象を方程式で示したいのです。 たとえば２次元の両端を固定された弦の振動周波数（F）は、次式で示されます。F＝k√（T／D）　但し　ｋ：定数、T：張力、D：密度 この式から、弦が伸びるとTが大きくなり、かつDが小さくなり、その結果Fが大きくなることが説明できます。このように方程式で示したいのです（複雑になるとは思いますが）。振動工学などの教科書には、円形膜の振動は記載してありますが、３次元の風船にまでは言及していないようでした。 当方は生物系で物理系ではないのですが。

この関係の本は長らく読んでませんので疎くなっております 質量＝エネルギー　 は既に知られておりますが１０数年以前 時間＝エネルギー と言った仮説を唱えた学者がおりましたが今はどうなっておりますでしょうか？

他のQ&Aも参照したのですが、直接的な解答が得られなかったので質問させてください。 エネルギーと質量、速度の関係なんですが・・ 例えば、600MeVのエネルギーを持つ電子が存在したとして、これを速度に換算するといくらになるのでしょうか・・？ 量子力学の概念が必要となってくるのは、分かるんですが、質量は速度と共に増加しますよね？速度が分かれば量子力学的な質量も算出できるのですが、速度が分からない状態で、質量及び速度を算出する事ができるのでしょうか？ v=　の式があればありがたいんですが、何冊か調べたんですがのってなくて・・。私は浅学非才な者で申し訳ないんですが、教えて頂ければ嬉しいです。

x,y,zが次の連立方程式をみたしているとき、異化の問いに答える。 ｘ＋ｙ＋ｚ＝0 (x＾3）＋〈ｙ＾3）＋〈ｚ＾3〉=-17 (x＾4)＋(y＾4)＋(z＾4〉＝2 (x＾5)＋(y＾5)＋(z＾5)の値の求め方がわかりません。 x+y+z=0, xy+yz+zx=土1, xyz=-17/3より、 ３次方程式の解と係数の関係より、x, y, zはtの３次方程式 　t^3+t+17/3=0　または　t^3-t+17/3=0 までしかわかりません。 おしえてください。 それから、他の問題で、nの乗数も悩んでいるのでもしよければそちらの問題もよろしくお願いします。

座標 x と、波の波数 k の二つの空間を考えます。 それぞれの空間での分布が　f(x), g(k) とします。 これらはフーリエ積分でつながっていますが、 二つの分布の広がりの積、Δx×Δk の間にはどのような関係があって、それは何を意味しているのかを物理的に説明して欲しいです。よろしくお願いします