grothendieck の回答履歴

I=∫ f(x) dx (0から1までの定積分）を評価するために、一様分布U(0,1)に従うU1,...,Unを用いてIn=1/n(f(U1)+...+f(Un))を計算した。 a)E[In],V[In]を求めよ。 b)f(x)=xe^xとして、Inの相対誤差が5%以下になる確率を90%とするには、nをいくらにすればよいか。 ヒント(In-E[In]/sqrt(V[In]) ～ N(0,1)としてよい） とあって、非常に基本的な問題で申し訳ないのですが、a)がよくわかりません。意味的にn->∞の時、E[In]=Iであることはわかるのですが、a)はE[In]=Iとしてよいのでしょうか？

I=∫ f(x) dx (0から1までの定積分）を評価するために、一様分布U(0,1)に従うU1,...,Unを用いてIn=1/n(f(U1)+...+f(Un))を計算した。 a)E[In],V[In]を求めよ。 b)f(x)=xe^xとして、Inの相対誤差が5%以下になる確率を90%とするには、nをいくらにすればよいか。 ヒント(In-E[In]/sqrt(V[In]) ～ N(0,1)としてよい） とあって、非常に基本的な問題で申し訳ないのですが、a)がよくわかりません。意味的にn->∞の時、E[In]=Iであることはわかるのですが、a)はE[In]=Iとしてよいのでしょうか？

I=∫ f(x) dx (0から1までの定積分）を評価するために、一様分布U(0,1)に従うU1,...,Unを用いてIn=1/n(f(U1)+...+f(Un))を計算した。 a)E[In],V[In]を求めよ。 b)f(x)=xe^xとして、Inの相対誤差が5%以下になる確率を90%とするには、nをいくらにすればよいか。 ヒント(In-E[In]/sqrt(V[In]) ～ N(0,1)としてよい） とあって、非常に基本的な問題で申し訳ないのですが、a)がよくわかりません。意味的にn->∞の時、E[In]=Iであることはわかるのですが、a)はE[In]=Iとしてよいのでしょうか？

宇宙はビッグバンとともに膨張をはじめ、 形成されたとありますが。この無限の宇宙に 散らばる物質はどうやって発生したんでしょうか。 １０億個の反物質と１０億個の物質が打ち消しあい それに一個の割合でクオークが残り 宇宙のもとが形成されたと、文献にありますが、 あのスーパーカミオカンデで、やっと 数個検出されるニュートリノは そのクオークの集合なんでしょう。 そう考えると、眠れなくなります。 無、からこの宇宙を生み出したその莫大なエネルギーと 無限にある宇宙の物質の発生のプロセスを どなたか素人の私のもわかるように ご教授ください。

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

複素関数論の勉強をしているのですが、 リーマン面上の複素積分がよくわかりません。 極座標表示(r,θ)で、 半直線θ=0　に沿った積分と、 半直線θ=2π に沿った積分は 別の値になるのでしょうか? ∫_c f(z) dz = -∫_(-c) f(z) dz という複素積分の性質と矛盾するように思えるのですが。 どなたか教えていただけるとうれしいです。

複素関数論の勉強をしているのですが、 リーマン面上の複素積分がよくわかりません。 極座標表示(r,θ)で、 半直線θ=0　に沿った積分と、 半直線θ=2π に沿った積分は 別の値になるのでしょうか? ∫_c f(z) dz = -∫_(-c) f(z) dz という複素積分の性質と矛盾するように思えるのですが。 どなたか教えていただけるとうれしいです。

電磁気学は荷電粒子と光子の相互作用を記述する理論だと思うのですが、このことについてもっと明快に説明できないでしょうか？

電磁気学における遠隔作用・近接作用について教えて頂けないでしょうか？光や磁力は遠隔作用でしょうか？

遠隔2体力ってなんですか。 遠隔2体力を説明しないといけないのですが… わからないのでおしえてください。

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

遠隔2体力ってなんですか。 遠隔2体力を説明しないといけないのですが… わからないのでおしえてください。

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

次の値を求めたいのですが ∫ sin z / sin z^2 dz 積分路は|z|=1　で向きは正の向きに一周するもの です。 ｚ＝０で特異点をとるのでマクローリン展開しましたが、分母分子がｚの多項式になってしまい留数をうまく求めることができません。 ｚ＝ｘ+iyとして計算してみたりもしましたが積分範囲が良くわかりませんでした。 部分積分しても意味はありませんでした。 いろいろ試行錯誤したつもりですがどうもうまくいきません。 どなたかお暇であれば教えていただければと思います。よろしくお願いします。

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

sin(x)=ax はa>=1ならx=0しかないのは図から分かります。 しかし0<a<1の場合は解けるんでしょうか。 exp(-x)=ax　0<a は図から左辺と右辺が一点で交わるのは分かりますが 式的にはどう考えればいいのでしょうか。

波がx方向に進んでいる。その振幅Ｕを時間tと場所xで表したとき、Ｕ＝a sin(kx^-ωt)と書けたとする。この時、この波の(1)振幅、(2)周期、(3)波長、(4)波の速度をa、k、ωで表せ。 という問題なんですけど、普通Ｕは振幅ではなく変位ではないでしょうか？また、かっこの中の"kx^-ωt"も、"－"の符号が足りないと思うんですが・・・。 物理を主に勉強しているわけではないので、イマイチ良くわかりません。どなたか宜しくお願いします。

a,b,c,d,r,s,tは定数,eはexp、xは変数 r>0,s>0,t>0,d>0,r≠s≠t,a≠0,b≠0,c≠0。 上記の条件の時、 ae^(-x/r) + be^(-x/s) + ce^(-x/t) = d の式で xの解を求めたいのですが、解けません。 解き方分かる方いらっしゃいますでしょうか？ 宜しくお願いします