grothendieck の回答履歴

exp(-x^2)*cos2bx 　の0から∞までのxで積分の仕方が分りません。 不定積分が出来ないコトと答えが (1/2)*exp(-b^2)√π　 となるコトは分るのですが、 証明が分りません。 本当に困ってます。 どなたか教えてください。

医学統計の事で質問です。Kaplan-Meier法による生存曲線の出し方で一番簡単な方法って何でしょうか？stat-viewを使ってやってみてますがさっぱり分かりません。もっと分かりやすいソフトや詳しく記載してあるサイトなどがありましたら教えてください。

　「数学が育っていく物語」（１９９４年発行）の「第 週　極限の深み」に１－１／３＋１／５－…がπ／４に収束することが紹介され、「この近づき方がどれほど複雑化は、最近アメリカの雑誌に載ったこの数列の最初から５０万項までの和をコンピュータを使って求めた結果を見てもわかる。」とあります。大変興味深い結果なのですが、この元の雑誌を見てみたいと思っています。どなたかご存じの方、教えて下さい。

こんにちは、 光と電子のコンプトン散乱の計算について教えて頂きましたが、その際、mathematicaでプログラムを作成したので、せっかくなので同程度の計算を他にも試してみたいのですが、何かないでしょうか？ 形としましては、 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd} 程度の計算で、この式のようにγ行列が、そのまま式に現れていて、偏光を考慮したり、繰り込みとかの、ややこしい計算を含まない単純なものが有り難いです。 また、コンプトン散乱の計算のように、計算値と実験値が直ぐに比較できるものがベストです。 どの本を、どこを見たら参考になるかをご教示頂きましたら幸いです。 いろいろと贅沢を申しますが、よろしくお願いいたします。

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SFでお馴染みの「ワームホール」ですが、幾何学的・数学的には興味深いと思います。しかし、存在するかどうかも分からないワームホールに「物理理論」はあるのでしょうか？「パラレル宇宙」とか言っても、空想が空想を生み出しているだけの空論のようにしか思えません。ワームホールを真剣に考えている、信頼のおける物理学者はいるのでしょうか？このことに関する、参考文献か論文等がありましたらご紹介頂ければ幸いです。宜しくお願いします。

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他の方の質問に回答していて、ふと気になったので質問させていただきます。 群Gの交換子群は普通、交換子[a,b]:=aba^{-1}b^{-1}(a,b∈G)全体から生成されるGの部分群というように定義します。定義から明らかに正規部分群になることはわかりますから、別に何も問題ないんですが、“生成される”とつけるからには、理由があると思います。つまり、交換子全体が部分群にはならない例があると思うのですが、思いつきませんでした。ご存知の方、例を教えていただければ、と思います。 たとえば可換群なら交換子はすべて0となり、単位群になりますし、二面体群なんかだと、交換子全体が巡回群となるように思います。他に計算可能なよい例を思い浮かびませんでした。

　「数学が育っていく物語」（１９９４年発行）の「第 週　極限の深み」に１－１／３＋１／５－…がπ／４に収束することが紹介され、「この近づき方がどれほど複雑化は、最近アメリカの雑誌に載ったこの数列の最初から５０万項までの和をコンピュータを使って求めた結果を見てもわかる。」とあります。大変興味深い結果なのですが、この元の雑誌を見てみたいと思っています。どなたかご存じの方、教えて下さい。

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数学や物理学で使われる用語で ・ヤコビアン（ジャコビアン） ・ラグランジアン ・ハルミトニアン ・ガウシアン といった、人名が入っている言葉があります。 【質問１】 まだ、上記のほかにありますか？ 恐れ入りますが、「簡単な解説、および、由来となった学者名の紹介付き」で挙げていただけますようお願いします。 （申し訳ありませんが、解説無しはご遠慮ください） ＜例＞ 「ラグランジアン： 　　　ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ 　　　数学・天文学者（伊・仏） 　解析力学の基本をなす関数で、物体の運動は最小作用の原理という法則にしたがっていることを示す。」 ※ 恐れ入りますが、下記は対象外とさせていただきます。 ・「ジュール」、「アンペア」、「ウェーバー」、「シーベルト」、「ユカワ」など、単位の名称 ・「ガリレイ変換」「ローレンツ変換」「オイラーの公式」など、２単語以上の熟語 ・「ブーリアン」のように、英語では１単語（形容詞も含む）であっても、日本語では２単語以上の熟語で使用されるのが通例であるもの 【質問２】 下記についてご存知の方、人名の紹介および簡単な解説をお願いいたします。 ・ヘシアン ・ダランベルシアン ・ルジャンドリアン ・ローレンチアン

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まず、真空状態は古典的には「物質がない状態」とされており、温度は「分子運動エネルギーの統計値」とされています。これで真空状態の温度を定義するのは難しいと思うのですが、いったいどう表現するのが適当でしょうか？ ・定義できない ・0K ・その他 また、熱力学的には温度は T＝δQ/dS （T：温度、Q：受け取った熱量、S：エントロピー） で定義されると思いますが、この場合に結論を導くと、やはり「物質が存在するかどうか」と言うことがキーになると思います。 上記の式を使って、結論を導くと、 ・定義できない ・0K ・その他 のいずれになるのでしょうか？？ 宜しくお願い致します。

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