orcus0930 の回答履歴

すみません、都立三流高に通う者です。 今回は確率でちょっと分からないところがありまして・・・・ 問題文を掲載いたしますのでよろしくお願いします。 （問） 大中小のサイコロを投げる時、目の積が４の倍数になる場合。 これを解けばいいのですが解説には 目の積が４の倍数＝（少なくとも一つが４の目）＋（三つの目がすべて４以外で少なくとも２つが２か６の目）とありました。 で（三つの目がすべて４以外で少なくとも２つが２か６の目）に焦点を合わせたいのですが、そこから解説は以下のように続きます。 「少なくとも一つの目が２か６である場合は、４以外の５通りの目のうち２と６以外の３通りあるから、 ５の三乗－３の三乗＝９８通り そのうち目の積が４の倍数でない場合は一つの目が２または６で、他の二つが１，３，５、の目である場合で ２×３の二乗×３＝５４通り」とあります。 僕が分からないのは後半の「そのうち目の積が４の倍数でない場合は一つの目が２または６で、他の二つが１，３，５、の目である場合で ２×３の二乗×３＝５４通り」 というところです。最後の３が余計では？と思うのです。 というのも一つの目が２または６、他の二つが３通りずつなんだから ２（２，６）×３（１，３，５、）の二乗だけでいいのでは？と思うのです。が何回解説読んでもわかりません。 もしこの文章だけではよく僕の質問が分からず青チャートを持っている方がおられましたら数Ａの基本例題１０（コンパス２個）の（２）をご参照ください。長くなって恐縮ですがよろしくお願いします

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

次の曲線の長さを求めよ r=e^(aθ) 0≦θ≦2π という問題です。 r´=ae^(aθ) 公式より 長さs=∫[0→2π]√{e^(2aθ)＋a^2e^(2aθ)}dθ =∫[0→2π]√{e^(2aθ)(a^2+1)}dθ ＝e^(aθ)∫[0→2π]√(a^2+1)dθ とやったんですが、答えの {√(a^2+1)}(a^(2πa)-1)/a になりません。どうやればいいでしょうか？

次の曲線の長さを求めよ r=e^(aθ) 0≦θ≦2π という問題です。 r´=ae^(aθ) 公式より 長さs=∫[0→2π]√{e^(2aθ)＋a^2e^(2aθ)}dθ =∫[0→2π]√{e^(2aθ)(a^2+1)}dθ ＝e^(aθ)∫[0→2π]√(a^2+1)dθ とやったんですが、答えの {√(a^2+1)}(a^(2πa)-1)/a になりません。どうやればいいでしょうか？

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

a[n+1]=a[n]/√{2+√(4-a[n]^2 )} の漸化式の解き方はどのようにすればいいのでしょうか。 この式は半径１の円に内接する正6×2^n角形の一辺の長さをa[n]としたときのものです。 どうか教えて下さい。

Cu2+＋Zn→Cu＋Zn2+ 上の化学反応式についてなのですが、Znは酸化され、Cu2+が還元される という理屈がよく分かりません。 それともうひとつ ２H2S＋SO2→３S＋２H2O これの酸化された物質がH2Sで還元された物質がSO2なのですが、どうしてこのことが分かるのかいまいち分かりません。 分かる方教えてください！

恥ずかしい話なのですが、72-44のような計算に時間がかかります。72が上、44が下の計算式にした場合、下の数字が大きい場合の計算、なのですが、どのように早く計算するものでしょうか？いろいろ、人それぞれなのかもしれませんが、教えてください。宜しくお願いします。

aの０乗は１になるそうなのですが、その理由を教えてください。 またaが０の場合でもこの式は成り立つのでしょうか？

こんにちは受験生です。数学について質問させていただきます。 （半分愚痴になってしまうコトもお許しください。） 私は数学が苦手です。というか平均点ぐらいしかとれず、伸びません。 で１ヶ月前から基本を中心に、単元毎（例えばベクトルなら内積を何問かまとめて、外積をまとめて・・・のようにです）の勉強をしています。 しかし、全くテストの点数という形では現れてくれません。 自分なりの理由を考えてみても、自分の発想力の無さしか思い当たりません。 数学の点数の取り方、勉強法、アドバイスください。

学校の問題集に「100から200までの自然数のうち、22に対して、1以外に公約数を持たない数はいくつあるか」という問題がありました。 集合の要素の個数の求め方は分かるのですが、↑の問題の「22に対して、1以外に公約数を持たない数」という質問の意味が分かりません。 どなたか説明してください。よろしくお願いします。

点Pの軌跡(ｘ－4/3)^2+(ｙ－8/3)^2＝5 ＊^2は2乗。 この軌跡の点で原点から最も遠い点のｘ座標を求めよ。 という問題なんですけど、チャート式、教科書等を 参照してみましたが、直線と点の距離を求める公式はあったんですが 円と点の距離を求める公式はありませんでした。 これは直接円と点の距離を求めるのではなくて、 円の半径と原点の距離を使って求めるのでしょうか？ お手数ですがお願いします。

最近、気体の溶解に関して勉強し始めたのですが、分からないことがあるので質問させてください。 ある深さの水中で酸素の気泡を離したとすると、その酸素が溶け終わるのに掛かる時間、上昇速度、また上昇距離はどのような計算で求めることができるのでしょうか。 仮に深さを2mとして、環境は水（静止流体）、酸素の半径を1mmとすると、どうでしょうか。 初心者なために条件が不足しているかもしれませんので、指摘していただけると嬉しいです。 最後に、気体の溶解はどのような本に詳しく書かれているのでしょうか。

ベクトルの問題で進研模試の過去問なんですけど (1)しか自力で解くことが出来ないので 分かる方は回答解説お願いします!! 問題 OA=2,OB=3,∠AOB=120°の三角形OABにおいて ベクトルOA＝ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルbとする。 また辺ABを3:1に内分する点をM、点Mと直線OBに関して 対称な点をNとする。 (1)ベクトルOMをベクトルa,bで表せ。 　　また、内積ベクトルa・ｂの値を求めよ。 (2)ベクトルONをベクトルa,bで表せ。 (3)直線OMとANの交点をPとするとき、ベクトルOPを 　　ベクトルa,bで表せ。 (1)はOM＝1/4a+3/4b 　　a・b=-3となりました。 この続きを教えてください!!

こんにちは。 一つ質問させて頂きます。 微分についてなんですが、 ｄｘ／ｄ（ｄｘ/ｄｔ）はどのように計算したらよいのでしょうか？ 言葉で表現すると ≪ｘ≫を≪ｘを時間ｔで微分したもの≫で微分したいのですが。 よろしくお願いします。

こんばんは。 題名の通りなんですけど、 (－１)×(－１)＝１の証明を教えてほしいです。 ちなみに、複素数平面を使って考える証明法は知っています。 その他にあれば知りたいです。 簡単な証明でも、難しい証明でも構いませんので よろしくお願いします。

永久磁石DCモーターのトルク計算方法について教えて頂きたいです． 永久磁石DCモーターを自作しました．コイルに鉄芯を入れない（空芯）場合のトルク計算式は T=2RNBLI T:トルク，R:回転半径，N:巻数，B:磁束密度，L:磁路幅，I:電流 と言うのを本で読みましたので，上記式に従えば理論上は0.9Nのトルクが出るモーターを設計し，作りました． ところが，実際にトルクを計測して見ると約2.2N出てました． 私が自作したモーターは鉄芯を入れたのですが，鉄芯がある場合は上記の式では計算できないのでしょうか？ また，その場合どのような計算式になるのでしょうか？ よろしくお願いします．