orcus0930 の回答履歴

3^(n-1)/3^(n+1)がどうして1/9になるのか教えてください。 初歩的な質問ですみません・・・。

数学で、質問です。ちょっと悩んでみてください。 x=0.9999999999999999999999999・・・・・・・・・999999999 という循環小数と仮定する。 10x=9.99999999999・・・・・・・・・・・・・・・・9999999999999 であり、 10x-x=9.99・・・・・・9999-0.9999999・・・999 ∴是を解いて、x=1となり、これはx=0.999・・・999の循環小数であることに矛盾する故に、x=1という抽象数の存在に矛盾するので、数学は成り立たないのではない。 この証明は正しいですか？

大学受験の数学の問題でわからないものがありました。 2000年の東京大学の入試問題です。 次の条件を満たす正の整数全体の集合をＳとおく。 各桁の数字は互いに異なり、どの２つの桁の数字の和も９にならない。 ただし、Ｓの要素は１０進法で表す。また、１桁の正の整数はＳに含まれるものとする。 (１)Ｓの要素でちょうど４桁のものは何個あるか。 (２)小さい方から数えて2000番目のＳの要素を求めよ。 解答は、 (１)1728個 (２)8695 です。 解説は(１)について、「9・8・6・4個」と書いてありました。 考えてみたもののわかりません。 考え方を教えてください。 よろしくお願いします。

大学受験の数学の問題でわからないものがありました。 2000年の東京大学の入試問題です。 次の条件を満たす正の整数全体の集合をＳとおく。 各桁の数字は互いに異なり、どの２つの桁の数字の和も９にならない。 ただし、Ｓの要素は１０進法で表す。また、１桁の正の整数はＳに含まれるものとする。 (１)Ｓの要素でちょうど４桁のものは何個あるか。 (２)小さい方から数えて2000番目のＳの要素を求めよ。 解答は、 (１)1728個 (２)8695 です。 解説は(１)について、「9・8・6・4個」と書いてありました。 考えてみたもののわかりません。 考え方を教えてください。 よろしくお願いします。

1/(1-x)のマクローリン級数を求めそれを使ってｘ＾２/(3-x)のマクローリン級数を求めてください。途中式もお願いします

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html の続きです。 ０の０乗の値について、不定だとか未定義だとかの意見があります。 でも、１と定義しても無矛盾だし、１以外では矛盾が生じます。 そこで、べき乗（累乗）の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎは自然数） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 ＃負の整数乗、有理数乗、実数乗などへの拡張は、従来のような方法で行われるとします。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？ なお、常識的には…という話は、遠慮願います。 ＃Wikipediaも変わりますので。 これまでの議論で主張したこと： (1) 従来のべき乗の定義は、１から始まるので不自然。加法や乗法は０から始まる。 (2) 従来のべき乗の定義との違いは、０＾０の値についてだけである。 (3) ０及び正の整数乗は、すべての実数に対して計算できる。負の整数乗は正の整数乗の逆数として計算できる。（０のべき乗以外） (4) ０＾ｙ＝０という式はｙ＜０で成立しない。それをｙ＝０まで拡張するのは不自然。 (5) ０＾０＝０は、関数０＾ｙについて、ｙ＝０で連続性が破綻しないから不適当。 (6) lim[x→0,y→0]x^yは不定であるが、０＾０＝１と矛盾しない。 (7) ｘ＾ｙ形式の連続な式で、ｘ＝０、ｙ＝０の時、その値が１以外に定まる式は存在しない。 (8) １である根拠は、０＾０＝０＾（－０）＝１／０＾０。 たぶん、このどれかが成立しなければ、最初の定義は怪しくなります。 ＃(7)は、表現に不備がある可能性があります。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html の続きです。 ０の０乗の値について、不定だとか未定義だとかの意見があります。 でも、１と定義しても無矛盾だし、１以外では矛盾が生じます。 そこで、べき乗（累乗）の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎは自然数） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 ＃負の整数乗、有理数乗、実数乗などへの拡張は、従来のような方法で行われるとします。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？ なお、常識的には…という話は、遠慮願います。 ＃Wikipediaも変わりますので。 これまでの議論で主張したこと： (1) 従来のべき乗の定義は、１から始まるので不自然。加法や乗法は０から始まる。 (2) 従来のべき乗の定義との違いは、０＾０の値についてだけである。 (3) ０及び正の整数乗は、すべての実数に対して計算できる。負の整数乗は正の整数乗の逆数として計算できる。（０のべき乗以外） (4) ０＾ｙ＝０という式はｙ＜０で成立しない。それをｙ＝０まで拡張するのは不自然。 (5) ０＾０＝０は、関数０＾ｙについて、ｙ＝０で連続性が破綻しないから不適当。 (6) lim[x→0,y→0]x^yは不定であるが、０＾０＝１と矛盾しない。 (7) ｘ＾ｙ形式の連続な式で、ｘ＝０、ｙ＝０の時、その値が１以外に定まる式は存在しない。 (8) １である根拠は、０＾０＝０＾（－０）＝１／０＾０。 たぶん、このどれかが成立しなければ、最初の定義は怪しくなります。 ＃(7)は、表現に不備がある可能性があります。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html の続きです。 ０の０乗の値について、不定だとか未定義だとかの意見があります。 でも、１と定義しても無矛盾だし、１以外では矛盾が生じます。 そこで、べき乗（累乗）の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎは自然数） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 ＃負の整数乗、有理数乗、実数乗などへの拡張は、従来のような方法で行われるとします。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？ なお、常識的には…という話は、遠慮願います。 ＃Wikipediaも変わりますので。 これまでの議論で主張したこと： (1) 従来のべき乗の定義は、１から始まるので不自然。加法や乗法は０から始まる。 (2) 従来のべき乗の定義との違いは、０＾０の値についてだけである。 (3) ０及び正の整数乗は、すべての実数に対して計算できる。負の整数乗は正の整数乗の逆数として計算できる。（０のべき乗以外） (4) ０＾ｙ＝０という式はｙ＜０で成立しない。それをｙ＝０まで拡張するのは不自然。 (5) ０＾０＝０は、関数０＾ｙについて、ｙ＝０で連続性が破綻しないから不適当。 (6) lim[x→0,y→0]x^yは不定であるが、０＾０＝１と矛盾しない。 (7) ｘ＾ｙ形式の連続な式で、ｘ＝０、ｙ＝０の時、その値が１以外に定まる式は存在しない。 (8) １である根拠は、０＾０＝０＾（－０）＝１／０＾０。 たぶん、このどれかが成立しなければ、最初の定義は怪しくなります。 ＃(7)は、表現に不備がある可能性があります。

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正円の半径と角度がわかっている状態で、円周上のx座標、y座標を求めることは可能でしょうか？ たとえば、半径=150の場合、0度なら(150,0)、90度なら(0,150)、180度なら(300,0)、270度なら(0,-150) となりますが、1度、2度…といった、直角でない角度の場合にどのように遷移してゆくか、解りません。 0度から360度までの座標を追ってゆく必要があるのですが、お手上げ状態です。 三角関数で解けるとは思うのですが、高校時代の数学がさっぱりで、色々な本を読んでも計算方法が解りません。 ここの質問もいくつも目を通しましたが、πやラジアンが具体的にどんな数値なのか…が判然としなくて、解けないのです。 もし、噛み砕いて解説可能なかた、いらっしゃいましたらお教えいただけますと助かります。 何卒、よろしくお願い申し上げます。

数学の問題なんですけれども、「５２枚のトランプから20枚のカードを無作為に選んだ時、（ポーカーでいう）スリーカードが何組入っている確率が最も高いか」という問題の答えがわかりません・・・ どなたか解ける方お願いいたします。ちなみに文系の大学生です・・・

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こんにちは。 確率には主に組み合わせと並び替えの公式があるとおもいます。この２つは大丈夫なのですが、他の場合がいまいちわかりません。 例えばＱ：4枚のカードの中から2枚同時にカードを引き、同じ絵柄がえでる確率は？ この場合、公式を使わないで地道に計算すると答えはでるのですが、これも組み合わせの問題なのでＣをつかって解こうとするのですが、解けません。 公式が使えない場合というときもあるのでしょうか？それとも正解が思い浮かばなかっただけですかね・・・？独立の確率や同時じゃない場合は例外の式があったようなのは覚えているのですが・・・。 どなたかお願いします_(._.)_

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

０の０乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、１として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎ≧１） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？

ｔが-2≦t≦2の範囲で変化するとき、x=t^2-4 y=t^3-4t　で表される曲線を考える。 この曲線によって囲まれる部分の面積を求めよ。 最後の積分の範囲の部分がわかりません。 x軸対称より S=2int _{-4}^{0} ydx =2int _{0}^{-2} (t^3-4t)2tdt (1)S=2int～とS=int～の違いが分かりません。x軸対称なのはわかりますが、S=int _{-4}^{0} ydxだけでも求める面積を表していると思うのですが… (2)なぜ0～-2になるのでしょうか？ xの範囲は-4→0だからx=t^2-4に代入すると、0→＋-2 となってしまいます。どちらをとればいいのか分かりません。 以上２点よろしくお願いします。 (2)

http://amaterus.jp/cgi-bin/zukei/zbbs.cgi の掲示板、No.671　に掲載した問題が解けません。 補助線を何本か引き、考えてみましたが、解ける見通しさえたちません。知り合いから出題されたのですが、その知り合いも答えを聞かずじまいだそうです。補助線を何本か引き、正三角形を作って解くと、ヒントをもらったそうです。CADで図形を描き、角度を測ると51.・・・°となるので、答えは分数かと思います。 ご教授願います。