住民税

前年度所得税の課税対象にならない金額の収入がありましたが、転職活動で多くの年収を言ってしまいました。 来年からその会社に入社するので源泉徴収表は持っていかなくてすむのですが、住民税は入社したら6月から自然に引かれることになるのが普通なのでしょうか？もしそうだとしたらおかしなことになると思いまして(-_-; ここらへんにお詳しい方、お願いします。

４月から５月までの間だけ、住民票を隣の市へ移すことになりました。（５月以降はまたもとの住所へもどります）住民税は１月１日現在住んでいるところへ１年分納税すると聞きましたが、会社へ住所変更届けなど必要でしょうか？（住民税は給料天引きされています）また、住民税以外で税金がらみで、変更届などが必要なことはありますでしょうか？よろしくお願いいたします。