グラフの規則を見出したいです。(フーリエ変換)

質問

グラフの規則性を見出す方法を知っておられる方いましたら、ご教示ください。また、下のyahooの知恵袋の質問と似たものです。ここではフーリエ変換で周波数解析を行うという回答が書かれておりますが、少し調べましたが理解することができませんでした。
回答よろしくお願いいたします。(ちなみに高校生です。）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10168329385?__ysp=6KaP5YmH5oCnLOOCsOODqeODlQ%3D%3D

回答No.1

noname#252332 · ベストアンサー

FFTでは周波数を分析できるのですからどんな周波数の成分がどれだけ含まれているかはわかります。機械の雑音をFFTにかけるとその雑音がどこから出ているか推定できます。が、こんな機械的な操作で自然現象の規則性を見つけることができるとは思いません。原始人は、最近寒いけど以前は暑かったね、なんか寒いと暑いが交互に来るね、という感想から1年が365日であることを発見しました。ナントカ変換ではない。

　目と頭があるのでしょうからまずグラフを激しく見ることです。鋭く上がって最大値になり鋭く下がる点、ここではプラスのピークと呼びますが、定期的に来ているし、同じくらいの値まで上がっているでしょう。この点を起点にその前後を見ると、似たような形だと気が付くでしょう。またはパソコンで出来るナントカ変換を教えてくださいとネットの匿名掲示板で質問するような人は一生気づかないかどっちかです。

　プラスのピークの間隔をひとつずつはかり、その平均を計算すればグラフの規則の一つ、周期がわかります。このとき、他の山と形が違ったり、ピークの値が大きく違う山を機械的に平均に含むか、または特異な情報として平均から除外するかは問題です。特異なところにこそ重要な問題が隠れている場合もあり、また特異な点を除外して平均を知ることが重要なこともあるのですから、おおざっぱな情報を重視すると同時に些細な異変の情報を捨てないことです。日本の秘密兵器八木アンテナの発見は実験ミスが疑われる変なデータから始まりました。

　具体的には、全部を平均するとこういう周期、平均から大きく外れた(数字が必要)値が何点あるがそれを除いて平均を求めるとこう、などと拾ったデータはすべてポアせず生かします。平均に対する個々のデータのばらつきは添付情報として必要です。

　ピークの値も同様。その次はピークをのあとの波形を平均的にモデル化します。モデル化した波形と個々の波形の誤差。マイナスのピークもあるようなので同様。パソコンが出来ずEXCELってなに？というぼけ老人が思いつくのはこんなところです。

回答No.3

sirasak

https://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/ishijima/FFT-01.html
ここでは，単純に，フーリエ変換とは，　波形を周波数成分に分解して表示するものとだけ，理解すればいいと思います。
・・・とあるように、波形に正弦波の集まりが多数ある場合に周波数毎の正弦波の大きさを分けて表示するの周波数特性やスペクトラムで使われています。
音楽など音響界では良く使われています。

回答No.2

noname#252332

おまけ。FFTというご質問ですからなぜFFTではダメか具体的に書いて置きます。FFTとは入力を変換して横軸を周波数、縦軸をその成分の大きさというグラフに替えますが、周波数成分の割合が分かるだけで周波数成分同士の関係は失われます。グラフで激しい上昇のあとに緩やかな下降があっても、ゆるやかな上昇のあとに激しい下降があっても、FFTの結果は変わらない。これはグラフの規則ではないでしょう。規則を知るとは、現物を見なくても現物がどうなるか予測できるという意味のはずです。