長さについて。

質問

以下のURL
https://sp.okwave.jp/qa/q9873252.html
と、
すみません。 2つの目のURLはこれです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13241253888
ではなぜ、機械でもかけないのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。
f(x) = x sin(1/x) の x≒0 での振る舞いを「正確に」グラフに書こうとする話ですか？
この f(x) に限らず、我々が現実世界で描くグラフは、数学上の曲線ではなく
その曲線を連想させるような有限の面積を持った何かでしかありません。
どんなに精密な機会を使って、幅 0.3 とか幅 0.000003 とかの面を描こうが
幅は 0 にはならず、「曲線」ではないのです。
今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
絵を描くことはできますが。
という回答をもらったのですが。

回答No.5

CygnusX1

おまけで、

隣り合う直径 0.08 mm の点が 0.02 mm の隙間があった時、二つの点であると分解できるとします。点の中心間距離は 0.1 mm です。

ここで y = x sin(1 / x) の x の単位を [ m ] とします。
理由は、y = x sin(1 / x) で x→無限大 で y = 1 となるので、図にした時 1 mm では小さすぎるから、です。

1 / x1 = n π, 1 / x2 = (n + 1) π で、x1 - x2 > 0.0001 [ m ] となる x1, x2 は
x1 = 0.005787 (n = 55)
x2 = 0.005684 (n = 56)
となります。つまり、0.00568 [ m ] = 5.68 [ mm ] 以下は線が重なって真っ黒になるということになります。
実際はもう少し小さいところまで縞模様は見えると思いますが、5 mm ぐらいが限度でしょう。

最大印刷幅と真っ黒限界の比　という問題であれば、
5 [ m ] / 0.005 [ m ] = 1000
20 [ m ] / 0.005 [ m ] = 4000
で、このプリンタの限界ということになります。

小型(A3程度)のインクジェットプリンタではインク粒の大きさが半分程度(0.04 mm)のものもありますが、1 m 超えのプリンタでは必要ないのでインクジェットではこんなもんですね。

シリコンウェハにパターンを作るのは門外漢ですので、専門家にお願いします。

補足

隣り合う直径 0.08 mm の点が 0.02 mm の隙間があった時、二つの点であると分解できるとします。点の中心間距離は 0.1 mm です。
ここで y = x sin(1 / x) の x の単位を [ m ] とします。
理由は、y = x sin(1 / x) で x→無限大 で y = 1 となるので、図にした時 1 mm では小さすぎるから、です。
1 / x1 = n π, 1 / x2 = (n + 1) π で、x1 - x2 > 0.0001 [ m ] となる x1, x2 は
x1 = 0.005787 (n = 55)
x2 = 0.005684 (n = 56)
となります。つまり、0.00568 [ m ] = 5.68 [ mm ] 以下は線が重なって真っ黒になるということになります。
実際はもう少し小さいところまで縞模様は見えると思いますが、5 mm ぐらいが限度でしょう。
最大印刷幅と真っ黒限界の比　という問題であれば、
5 [ m ] / 0.005 [ m ] = 1000
20 [ m ] / 0.005 [ m ] = 4000
で、このプリンタの限界ということになります。
小型(A3程度)のインクジェットプリンタではインク粒の大きさが半分程度(0.04 mm)のものもありますが、1 m 超えのプリンタでは必要ないのでインクジェットではこんなもんですね。
それぞれの計算式についてご教授いただけないでしょうか？すみません。

回答No.4

CygnusX1

用紙設定を 20 m × 5 m とすればいいので、
20 m / 0.00002 = 1000000 (100万)
になります。( 0 の数を間違えてるかも)

こちらから質問
過去ログを見てみますと、0.3 とか 0.0000003 とか出てきますが
これはなんですか

補足

用紙設定を 20 m × 5 m とすればいいので、
20 m / 0.00002 = 1000000 (100万)
になります。( 0 の数を間違えてるかも)
これは、どうやって計算したのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

回答No.3

CygnusX1

＞ここまでで、
　5 [ m ] / 0.02 [ mm ] = 250000 (25万倍)
　はどうやって計算したのでしょうか？
　ご教授いただけないでしょうか？すみません。

最大印刷範囲を最小の印刷精度(解像度)で割っただけですが、それが何か???

補足

わかりました。ありがとうございます。もう一つ質問なのですが、
横長に使うと何十メートルでも印刷できますから、100万倍以上可能です。
とはなぜなのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

回答No.2

CygnusX1

割り込み(?)失礼します。

大型のインクジェットプリンタは紙幅 5 m 程度あります。
このプリンタのインク粒は 0.08 mm 程度です。この粒を 0.02 mm 程度の精度で印刷できます。直径 0.08 mm の円を 0.02 mm ずつずらして印刷できるということです。
ここまでで、
5 [ m ] / 0.02 [ mm ] = 250000 (25万倍)

このプリンタでどのようなものを印刷するかというと、垂れ幕とか、飛行機のデコレーションなどです。
横長に使うと何十メートルでも印刷できますから、100万倍以上可能です。

このプリンタで y = x sin(1 / x) を印刷しようとすると、x = 0 付近ではインク粒が重なって真っ黒けになります。どこまで解像できるかはやってみないとわからないです。
ただし、私は使える立場にありませんので、質問者様ご自身で依頼してください。

で、この一連の質問で期待されている回答はどんなことなんでしょうか

補足

そういうような回答です。所で、
このプリンタのインク粒は 0.08 mm 程度です。この粒を 0.02 mm 程度の精度で印刷できます。直径 0.08 mm の円を 0.02 mm ずつずらして印刷できるということです。
ここまでで、
5 [ m ] / 0.02 [ mm ] = 250000 (25万倍)
はどうやって計算したのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

回答No.1

hiro_1116

＞という回答をもらったのですが。

それでは納得できないということをおっしゃっているのでしょうか？
その回答をされた方の主張は、私には十分に理解できますが。

補足

だって、あなたは、以下のURLで、可能だと言いましたよね？ご教授いただけないでしょうか？すみません。
https://sp.okwave.jp/qa/q9885338.html

回答No.1

asuncion

https://www.geogebra.org/graphing?lang=ja

っていうグラフ描画サイトがあって、そこに
xsin(1/x)
って入力するとグラフをかいてくれます。
原点付近へ近づくにつれて猛烈に密集していくようすが
わかることでしょう。そうすると、
こりゃかけんな
ってわかると思います。線幅を0にはできないので。