学校によって違うというか、その学校かその教師がそうだということです。
別に学校という物は全部そうだということではないです。好き好んでかしかたなくてかわかりませんが、そんな学校に入ってしまったのです。
部活ができないかどうかは親から聞くこともできないのでしょうか?ここで聞くより確実と思いますが。
その怒ってる先生が部の顧問ということなんでしょうか?
そうでないなら顧問の先生に反省しているということ(嘘でいいです)と部をぜひ続けたいことを本人が心から訴えましょう。休部ではなくて退部なのだとしたらむずかしいかもしれませんが、もしかしたらという可能性はあります。
嘘は演技ではなくてその時だけ本当にそう思って言うのがこつです。
他には学外にスポーツのクラブとかチーム、文化系なら同人とか会がありますからそういう所に入れてもらうのもいいと思います。あなたが親ならそのようなアドバイスをしてはいかがでしょう。探してやっても良い。本人も伸ばしたいと思っているならやるのでは。
私の感想としては口答えという行為そのものを問題とされてるのだとしたらちょっと理不尽だなあと思いますが教師も人間ですから感情的にはなりますね。
その先生の授業の中でならしかたないと思いますが、顧問でもない部活全部禁止でしたら辛い思いをさせるためあるいは自分から退学すると言わせるための行き過ぎた罰と思います。