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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:証明したいことを証明の途中に使う)
証明の途中で証明したいことを使う?nとaが互いに素ならnとn-aも互いに素?
このQ&Aのポイント
- nとaが互いに素ならばnとn-aも互いに素かどうか疑問が残る。証明の途中で証明したいことを使うのは適切か?
- nとaの最大公約数をdとおくと、n=Ndとa=Adと表せる。n-a=(N-A)d。NとAが互いに素ならばNとN-Aも互いに素
- dはnとn-aの最大公約数にもなるから、nとaが互いに素ならばnとn-aも互いに素となる。d=1を証明する必要があるか?
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- tmppassenger
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回答No.1
お礼
対偶を使った証明を紹介してくださり、ありがとうございます。