トランスについて教えて下さい。

質問

トランスを含む回路で一次側は電源Vだけで、二次側は抵抗R、
トランスの巻線比ａというシンプルな構成を考えた場合、
二次側の抵抗Rに加わる電圧をどう考えればよいか教えて下さい。

一次側の電圧がVなので二次側にはV／ａの電圧がかかるので
抵抗RにはV／ａの電圧がかかるというように考えられると
考えられるのですが、

二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路と
した場合、抵抗は　ａ^2×R　とみなせ、これにVがかかっていると
いう事になるので、抵抗Rにかかる電圧は　ａ^2×V　となると
いうようにも思えます。

どのように考えればよろしいでしょうか？

回答No.3

noname#230359

二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路と
した場合、抵抗は　ａ^2×Ｒ　とみなせ・・・・

ここまでは、正しい考え方と思います。

１次側からみて、抵抗値がａ^2×Ｒの抵抗器に電圧Ｖが加わるのですから、
消費電力Ｐについて整理すれば、
　Ｐ ＝ Ｖ^2÷(ａ^2×Ｒ)
二乗の項を一括りにすると、
　Ｐ ＝ (Ｖ／ａ）^2÷Ｒ　ということです。

この式の意味は、抵抗値Ｒの抵抗器にＶ／ａの電圧が加わっている状態
を示します。

ａ^2×Ｒという等価抵抗の意味は、電圧がＶ／ａに変換されるということ
を表しています。

あまり、判りやすい説明でなかったかもしれません。
その節はご容赦下さい。

ｂトランスの２次側負荷抵抗は、ＲＬ＋Ｒ２
ｂトランスの１次側から見た負荷抵抗は、（ＲＬ＋Ｒ２）×ｂ^2

ａトランスの２次側負荷抵抗は、（ＲＬ＋Ｒ２）×ｂ^2＋Ｒ１
ａトランスの１次側から見た負荷抵抗は、（（ＲＬ＋Ｒ２）×ｂ^2＋Ｒ１）×ａ^2

上記の関係を整理すればよいだけです。

答えは、もう少々時間を下さい。

ＲＬ端の電圧をＶ(RL)とすると、
次の式で表すことができると思います。

◆最初の条件（Ｒ1、Ｒ2がある場合）
　Ｖ(RL)＝｛Ｖ／(ａ×ｂ）｝×［ＲＬ／｛ＲＬ＋Ｒ2＋(Ｒ1／ｂ)｝］

◆Ｒ2を省いた条件
　Ｖ(RL)＝｛Ｖ／(ａ×ｂ）｝×［ＲＬ／｛ＲＬ＋(Ｒ1／ｂ)｝］

最初の回答並びに、02-17 00:02:20に追記した内容と、
02-19 09:03:23に追記した内容について整理できていないようで
ご不審の念を抱かせて申し訳ありません。

１次側から見た。総合抵抗と消費電力の関係からだけでは、負荷抵抗に
加わる電圧を算出するのは見通しが悪かったですね。

02-19 09:03:23に追記した回答は、負荷抵抗をトランスの巻数比で変換し、
R1、R2などの直列抵抗による分圧比を加味して印加電圧を求めるように
したものです。

最初の回答が、お問い合わせのポイントに対して、あまり適切でなかった
ようで、申し訳ありません。

お礼

どうもありがとうございました。

そこでお聞きしたいのですが、以下のような回路があった場合、
電源電圧はＶ、１つ目のトランスの巻線比がａ、２つ目のトランスの
巻線比がｂ、中間回路の抵抗値がＲ１、右側回路の抵抗値がＲ２、ＲＬ
として、抵抗ＲＬにかかる電圧を求る場合はどう考えればよいので
しょうか？

　－－－－　－－Ｒ１－－　－－Ｒ２－－
　｜　　｜　｜　　　　｜　｜　　　　｜
　｜　　ｏ　ｏ　　　　ｏ　ｏ　　　　｜
　Ｖ　　ｏ　ｏ　　　　ｏ　ｏ　　　　ＲＬ
　｜　　ｏ　ｏ　　　　ｏ　ｏ　　　　｜
　｜　　｜　｜　　　　｜　｜　　　　｜
　－－－－　－－－－－－　－－－－－－
　　　　　ａ　　　　　　ｂ

どうもありがとうございます。
コメントを頂いたところまでは理解できるのですが
その先が・・・。

以下のＲ２を除いた回路でも構いませんのでＲＬにかかる
電圧ＶＬの求め方をよろしくお願い致します。

　－－－－　－－Ｒ１－－　－－－－－－
　｜　　｜　｜　　　　｜　｜　　　　｜
　｜　　ｏ　ｏ　　　　ｏ　ｏ　　　　｜
　Ｖ　　ｏ　ｏ　　　　ｏ　ｏ　　　　ＲＬ
　｜　　ｏ　ｏ　　　　ｏ　ｏ　　　　｜
　｜　　｜　｜　　　　｜　｜　　　　｜
　－－－－　－－－－－－　－－－－－－
　　　　　ａ　　　　　　ｂ

どうもありがとうございます。

とりあえず下の方を計算してみましたが、ご提示頂いた解にたどり
着けません。

考え方１

　等価回路を右から見た場合の直列回路で負荷に加わるパワーから
　ＲＬにかかる電圧を求める方法

　パワー＝｛Ｖ／（ａ＾２×Ｒ１＋ａ＾２×ｂ＾２×ＲＬ）｝＾２
　　　　　　×ａ＾２×ｂ＾２×ＲＬ

　パワー＝Ｖ(RL)＾２／ＲＬ

　Ｖ(RL)＝　
　　ＲＬ×ａ×ｂ×｛Ｖ／（ａ＾２×Ｒ１＋ａ＾２×ｂ＾２×ＲＬ）｝

　　　　＝｛Ｖ／(ａ×ｂ）｝×［ＲＬ／｛ＲＬ＋(Ｒ1／ｂ＾２)｝］

考え方２

もしくは3次側の電流を求めて、その電流にRLをかけて以下の
式を得ますが一致しません。導出法をお教えいただけないでしょうか？

I３（３次側電流）＝Ｖ／（ａ×ｂ×Ｒ２＋ａ×Ｒ１／ｂ）

Ｖ(RL)＝Ｖ×ＲＬ／（ａ×ｂ×Ｒ２＋ａ×Ｒ１／ｂ）

Ｖ(RL)＝｛Ｖ／(ａ×ｂ）｝×［ＲＬ／｛ＲＬ＋(Ｒ1／ｂ＾２)｝］

解法をお教えいただけないでしょうか？

回答No.2

noname#230359

100V 巻線比：a=10 二次側電圧：10V 抵抗R：５Ω 二次側：２A 一時側：0.2A
巻線比は普通逆で0.1とするが、10とする。

二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路と
した場合
100V 0.2A → 500Ω ＝ ａ^2×R ←◎　言えなくもないが、普通やらない

抵抗Rにかかる電圧は　ａ^2×V　　←×　Ｖを100Vから変えてはダメ。

掏摸替わり。<<トランスを取り除いた等価回路>>を考えるのだから二次側電圧も無い。間違いやすいのでこういう見方はしない。

オレオレ みたいな話だね・・・・

回答No.1

noname#230359

>二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路を考え
一次側から見た抵抗R1は、１，２次の電力が等しいので
Ｖ＾２／R1＝（Ｖ／ａ）＾２／Ｒから、Ｒ１＝ａ^2×Rとなる。

等価回路から、1次側の電力は
Ｖ＾２／（ａ＾２・Ｒ）
２次側の電力は上記のようになるので、一時側からみた電圧はＶでよいと思います。