プリント基板の熱抵抗の求め方

質問

現在、面実装のレギュレータの放熱パターンのサイズを決めるためにプリント基板の熱抵抗を算出したいと考えています。

プリント基板の等価熱伝導率(W/mK)から熱抵抗(℃/W)を求めることができるのでしょうか。

等価熱伝導率は求めることができたのですが、熱抵抗の計算に次式：θ=t/(K*L*W)を使用すると計算結果の熱抵抗が低すぎるので納得できていません。
※K=熱伝導率　t=厚さ　L=長さ　W=幅

そもそも考え方が間違っているのでしょうか。
ご存知の方おりましたら、ご教授お願い致します。

TIの熱設計の説明
http://focus.tij.co.jp/jp/analog/docs/analogsplash.tsp?contentId=49908

回答No.1

noname#230359

引用なさったTIの熱設計の説明から直接的にプリント基板の熱抵抗を計算す
るのは難しいと思います。

式１は固体の熱抵抗計算、式２は固体から気体の熱伝達の関係を表していま
す。

基板の熱抵抗を求めるには、熱源から基板の面方向の熱の伝わり方と、基板
表面から空中への放熱を組み合わせて考える必要があります。参考URLに示
された考え方自体は正しいものですが、両者をどのように組み合わせるかに
ついては明確に示されていないように読み取れます。

十分な答えが得られる方法ではありませんが、式２を用いて基板面積に対す
る熱抵抗を求め、面方向の熱抵抗による温度分布を考慮してある程度割り引
いて熱抵抗を考えることが適切と思います。

なお、ここでいう基板面積とは、プリント基板全体の大きさではなく、発熱
部品が搭載されている有効面積で考える必要があります。単純化すると、100
cm2の基板に10個の発熱部品が載っている場合、部品１個あたりの有効面積は
全体の1/10の10cm2と考えます。

具体的に計算した場合、
基板面積10cm2のとき、式２から求めた熱抵抗は41℃／Ｗ程になるはずで
す。（ただし、基板の両面からの放熱が有効な場合）
面方向の熱抵抗による温度分布を考慮すると、熱抵抗は60℃／Ｗ程度に
見積もる必要があります。（□3mm程度の部品を35μm銅箔ベタパターンに
実装したとき）

ところで、基板の等価熱伝導率という値はどのような考え方で求めたので
しょうか？参考にご教示ください。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。

＞参考URLに示された考え方自体は正しいものですが、両者をどのように組み合わせるかについては明確に示されていないように読み取れます。

おっしゃる通りです。私の勝手な解釈で、等価熱伝導率(面方向)とプリント基板の体積がわかれば熱抵抗に換算できると考え、当てはめて計算をしました。
有効面積から熱抵抗を求める考え方非常に参考になりました。発熱部品を複数実装している場合の考慮も必要なのですね。

ちなみに基板の等価熱伝導率(面方向)の計算は次式を使用しました。
等価熱伝導率=Σ(i層の熱伝導率*i層の厚さ*i層の残存率)/(基板のトータル厚さ)
◇条件◇
銅の熱伝導率=403[W/mK]　エポキシ(FR4)の熱伝導率=0.25[W/mK]　板厚=1.6[mm]　銅箔厚=35[um]　銅箔層の残存率=10[%]　絶縁層の残存率=100[%]　ガラエポ両面基板

基板の放熱パターンの面積から熱抵抗をもとめられると、非常に理解しやすいのですが、難しいのでしょうか。