コンデンサーとコイルの位相

質問

コンデンサーでは電流が電圧より９０°進み、コイルでは９０°遅れるのはなぜですか。
原理を教えて下さい。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

印加電圧の微分量に比例する電流が流れる性質をキャパシタンスといいます。
また、このような性質を持った電気素子をキャパシタタンス素子、
一般的にはキャパシタ、コンデンサなどと呼びます。

印加電圧の積分量に比例する電流が流れる性質の電気素子をインダクタンス
といいます。このような性質を持った電気素子をインダクタンス素子、
一般的にはインダクタ、コイルなどと呼びます。

印加する電圧波形を正弦波：V･sin(ωｔ）とした場合、

　(1) 微分量はωV･cos(ωｔ）

　(2) 積分量は－V･cos（ωｔ）／ω　　のようになり

元のV･sin(ωｔ）と比べて、(1)は90°進み、(2)は90°遅れる結果となる
ことが判ります。

質問者さんは、このような回答を予想なさっていたでしょうか？もしかすると
ボタンの掛け違いがあるかもしれませんので、その際は、遠慮なくご指摘下さ
い。私が対応できるかどうかは判りませんが、他の回答者さんが応援してくだ
さると思います。　

印加電圧の積分量に比例する電流が流れる性質の電気素子をインダクタンス
といいます。

上記の文章のうち、「の電気素子」は余分でした。

印加電圧の積分量に比例する電流が流れる性質をインダクタンスといいます。

に修正させてください。

＃３さんの紹介なさったtamuro00605さんの回答が本質を突いているように
思えます。

ご質問者さんが、tamuro00605さんの回答で納得して頂ければ「めでたしめでたし」です。

力学を修得している方であれば、
（f＝maの形の微分方程式において、fやaが正弦的に変化したときの位相関係
　を理解しているということが前提）

質量に慣性力が働くように、コイルに流れる電流には流れ続けようとする作
用（力学における慣性力）があること、コンデンサに蓄えられる電荷につい
ても急変せずに一定に保とうする作用（力学における慣性力）があることを
示し、アナロジーとして理解願うのも一つの方法でしょう。

お礼

若い頃勉強しましたが、想い出せなくなっていました。
ω（オメガ）＝２πｆだったと思います。
今は理解できていませんが、多分理解できると思います。
ありがとうございました。
ボタンの掛け違いでは有りません。
感謝いたします。

回答No.5

noname#230359

こんなの↓はどうでしょう
http://cgi.inv.co.jp/~denken/library/chap2/1-2-1-2-2.pdf
http://ayumi.cava.jp/audio/ac/node4.html

お礼

ありがとうございます。
資料は結構Web有りますね。
探し上手になりたいと思います。
又、情報下さい。

回答No.4

noname#230359

むかしむかし、高校の普通科の物理で勉強しました。

順番は逆ですが、電流i＝Ｉsinωｔが静電容量ＣのコンデンサとインダクタンスＬに流れる場合を考えます。

コンデンサの場合には、
ｖ＝(1/C)∫idt＝ー(1/Cω)Icosωｔ＝(1/Cω)sin(ωｔーπ/2)
電圧を基準にとるのが通常ですから、電流を書き換えて
i＝Ｉsinωｔi＝Ｉsin{(ωｔーπ/2)＋π/2}
これを比較すると電圧vに比べて電流iの位相が９０度進んでいます。

コイルの場合には、
ｖ＝Ｌdi/dt＝LIcosωｔ＝LIsin(ωｔ＋π/2)
電圧を基準にとるのが通常ですから、電流を書き換えて
i＝Ｉsinωｔi＝Ｉsinω{(ωｔ＋π/2)ーπ/2}
これを比較すると電圧vに比べて電流iの位相が９０度遅れています。

このような計算を一度してしまえば、コンデンサーでは電流が電圧より９０°進み、コイルでは９０°遅れるとだけ結論だけを憶えています。

お礼

ありがとうございました。
勉強になりました。

回答No.3

noname#230359

問題の知恵袋に古いが同内容がある。
　　http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q109649295

先行回答より後発回答がベストアンサーに選ばれてる。
この方が数式並べて体裁は整ってるが、それを理解出来る質問者なのだろうか？

私が就職試験で聞いて二つの回答が出たとするなら、

　　技術系社員なら暗記能力ではない発想の展開が見込めそうだし
　　理科教員なら判りやすいように説明する努力が伺えるし

合格は後者にする。

後発冒頭が
＜感覚的には前の回答者さんが答えているので、私は式で説明しましょう＞
なのでホントは同レベルなんだろうけど

お礼

Yahooの知恵袋も見るべきでした。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#230359

質問者のプロフィールが判りません。
本当に知りたいですか？きちんと勉強したいなら大学の電気工学科に入って4年勉強して下さい。
その気がナイならそういう呪文だと思って暗記してください。
ネットでも「『電磁気工学』とか『交流回路理論』とか探すと勉強出来るサイトがあります。

回答（１）の微積分がヒント、そのもの」ズバリですけど。

お礼

ありがとうございました。
もう大学で学べる歳ではありません。
でも素人なのに仕事で必要にせがまれ、質問いたしました。
微積分は少しでが理解できますので勉強いたします。
今後ともよろしくお願いいたします。