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はりの強度計算
- はりの真ん中に集中荷重(300Kg)をかけ、耐えられるかどうか?を計算するための方法を教えてください。
- 初めて機械設計をするため、外注設計を依頼する余裕がなく参考書で学んでいます。材料力学を勉強する機会にしたいと思っています。
- 以上です。宜しくお願い申し上げます。
- その他（開発・設計）
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今朝一番から、ネット上で容易に参照できる文献が無いか検索してみたが・・・ どうも探し方が悪いのか余りこれといったものが見つかりませんでしたが参考迄 http://www.it-hiroshima.ac.jp/institution/library/pdf/library_research44_48.pdf http://beryl.cc.it-hiroshima.ac.jp/HP/paper/SB2010-241.pdf 私は機械屋なので会社にも流石に「軽鋼構造設計施工指針・同解説―SI単位版」 は存在していないような気がしましたが、来週じっくりと探してみることにする 恐らく実務で使えるようなもの；施工指針なので、どこまで力学的なことが掲載 されているものなのか、読んでみてみたい。大学図書館にでもあるかも知れない ここが、閉じられないということは未だ満足されていないのだろうっと思ってｗ ガシガシっと見つけた参考URLを紹介してみたいと思っていますが、良いかな？ 軽みぞ形鋼合わせばりの横座屈と許容曲げ応力度 http://ci.nii.ac.jp/els/110007554126.pdf?id=ART0009381568&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1319362344&cp= 軽量みぞ形鋼はりの横ねじれ耐荷力に関する実験的研究 http://library.jsce.or.jp/jsce/open/00127/1986/32-0431.pdf 屋根折板がついた軽量形鋼梁の横座屈挙動に関する研究 http://ci.nii.ac.jp/els/110004225237.pdf?id=ART0006462192&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1319362081&cp= 曲げを受ける薄板軽量リップ溝形鋼のウェブの局部座屈性状に関する研究 http://ci.nii.ac.jp/els/110003884112.pdf?id=ART0005213891&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1319361991&cp= 機械屋の会社に「軽鋼構造設計施工指針・同解説―SI単位版」↓は無かった http://www.amazon.co.jp/%E8%BB%BD%E9%8B%BC%E6%A7%8B%E9%80%A0%E8%A8%AD%E8%A8%88%E6%96%BD%E5%B7%A5%E6%8C%87%E9%87%9D%E3%83%BB%E5%90%8C%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E2%80%95SI%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%89%88-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%BB%BA%E7%AF%89%E5%AD%A6%E4%BC%9A/dp/4818905410 この中には、軽量形鋼の曲げによる横座屈と、せん断によるウェブのせん断座屈 についても詳しく書かれているようです。私も、もう一度探してみてなければ 購入はしないと思うがｗ図書館にでも言って一読はしてみたいと思います 以上、END ＋＋＋＋＋ 機械屋なのだが、気になって建築関係の軽量鉄骨の本を図書館で探しだした かなり古いので、最新の「軽鋼構造設計施工指針・同解説―SI単位版」では、 変わっているかも知れないが、このような強度に関するものは殆ど変わらない その文献によれば、単一曲げの有効断面性能表（長期）によれば、 許容曲げモーメント（長期）として、リップ付溝型鋼60X30X10X1.6の場合は 5.43 t・cmっとありました。従って、長さ760mm両端支持にてはりの真ん中に集中荷重(300Kg) M=1/4*0.3*76=5.7 t・cm ＞5.43 t・cm ok っとなって長期の静荷重で有っても耐えられない これは再三にわたり説明している曲げねじれを考慮しているようである。またスパンが長い時には 0.9m 間隔にt3x100Wのカバープレートを溶接にて取付て補強することになっているようです 本日は、これにて・・・END ＋＋＋＋＋
流石に、ohkawaさんはエライ。仰る通りです。簡単な内容？とんでもないです 薄肉開断面梁の計算は、特別なもので、思いのほか大変で難しいものなのです σ=M/Zの式だけで、容易にココで求められるようなものでは決してありません 更に現実問題として荷重点では局部座屈も考えなければならないこともあるし 荷重が断面の重心にあっても、せん断中心に無ければ、ねじりが生じるのです また、それによって横座屈が生じるのです。これを解くのは恐らく予想よりも 随分大変なのだっと察知できるなら未だ救われるが、判らないというのは怖い ちなみに私は機械設計屋で構造計算屋では無いが、そこそこ知識だけはある 参考文献にも薄肉梁の構造計算などがありますが、これはそこそこ構造計算が 自在になってからでないと恐らく何を書いているのかさえも理解できないかも リップ付溝型鋼60X30X10X1.6？計算はしていないが、↓を見る限りアブナイ おおよそ危険かどうかというのは、経験というか計算経験にもよるだろうか それに座屈を考える上での初めの判断材料は細長比と呼ばれるものでしょうか ちなみに軸力の座屈なら120以下ならOKだろうとだいたい予測してしまいます ここでは・・・λ=76/( Sqr(2.56/2.072))=68.5・・・＜120・・・OKか？？ しかし、ここで問題になるのが、「薄肉開断面」ということなのです せん断中心に荷重が無いと、曲げねじれが必ず生じてしまいます。また、短軸 なので、せん断応力とそれによる平板部の局部座屈も考慮する必要があります つまり曲げ応力+ねじり応力+せん断応力が絡みあい計算上も実に複雑になるよ 最後に薄肉開断面はりのこのような性質から強度不足による事故も多いそうだ 参考までにリップ付軽量形鋼の座屈の画像を貼っておきます http://loda.jp/mcnc/?id=299 もう一つ、先に岩魚内さんが紹介してくれましたURL↓中の表にある、 せん断中心Sx=2.5cmとありますが、この位置に垂直に荷重を加えた場合のみ、 曲げ捩れは生じず、先の曲げ応力とせん断応力、局部座屈を考えれば良いかと http://www.ns-kenzai.co.jp/product/a1/keikou.html 建築関連の屋根部材である母屋等に使われる時、横捩れを考慮はしていないが 単位長さ当たりの荷重［N/m］で、大体1000N/Mとするなら760mmでは単純には 760［N］≒78［kgf］程度にしかならず今回の強度計算の目安にはなるかも http://www.jfe-steel.co.jp/products/building/binran/binran.pdf →P166 最後に、技術屋にとって人から教えてもらうのが上手いやつは得だと思います しかし、私は若い頃から自身で納得しないと前に進まないという頑固な部分で 幾分損をしたが、別の面から言えば自分自身で切り開いて来た感があるのです
(1)さんのご回答 ＞値に引き間違いあれば御免 と仰っていますが、 断面係数(Z)の値が、一桁違ってはいませんか？ 単位を、cm3からmm3に変換なさる際に勘違いがあったのでしょうか？ 断面係数(Z)＝3880 mm3 を代入すると、 曲げモーメントによる応力(σ)： 146.9 MPa といった値が出てきます。 軟鋼の降伏応力の１／1.5程度ですから、荷重をそーっと掛ければ、持ちこ たえるのではないでしょうか。とはいうものの、リップみぞ形鋼ですから、 断面形状が非対称形状で、かつ肉厚が薄いので、座屈の心配があります。 今回については、専門家に計算を頼んだ方が無難ではありませんか。 ＞専門家に計算を頼んだ方が 日本語を間違えました。 「計算」は、ご自身の技術習得のために、参考資料等を準備して、納得がゆ くまで繰り返すことをお勧めします。 専門家に頼むのが適切と考えたのは、構造設計です。 ご自身の計算結果を、構造設計を依頼した専門家に点検して貰えば、理解が より一層深まるものと思います。
お礼
早速のご解答ありがとうございました。 やはり、かなり難しい内容のようですが、まずは、御教示いただいた計算方法を参考に計算をやり直します。 又重ねて、御教示通り今後の為、再度社長に現状を報告し、構造設計できる方(身近な先生)を探してもらいます。
＞ 参考書を買ってきて頭を悩ませております。 ＞ 設計をされていらっしゃる方には簡単な内容かと思われますが、問題解決に至るプロセス ＞ だけでも教えて頂ければと考えております。 なので、プロセスだけを。 参考書を買ってきて、貴殿の仕様での梁計算式はどこまでできましたか？ できていると推測し、≪リップ付溝型鋼60X30X10X1.6≫の断面係数を便覧や資料で確認して 代入すればよいのです。 ネットでも探せば“断面係数”の数値は見つかるかも。 丸投げではなしに、対話形式で計算方法の確認をすれば、多くの方が教えてくれると思います。 丸投げではなしとは、貴殿が手動で****まで考えてこうなったので、その計算や考えは 合っているかの内容で。 又は、参考書や教材の####の本事例展開が判らないとかの内容で。 http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI-MOMENT.html や http://kousyoudesignco.dip.jp/hari-hizumi.html にて、S.F.D.やB.M.D.を描き、せん断や曲げ応力確認を先ずするが基本内容です。 そして、 http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI-ANZEN.html にて考察すると、実際上では曲げ応力不足となります。 すると、今度は何を優先させて、梁を構築するかとなります。 具体的には、スペースや重量等です。 実際に、計算をしないとどの手法が効果的かが判りませんから、計算は貴殿でもできる 事が大切です。 そして、荷重重心が梁の外側に有る場合には、 ◆ できるだけ外側にならない梁構造にする ◆ できるだけねじり応力に強い梁構造にする （「薄肉開断面」はねじり応力にも弱いので、「薄肉閉断面」にする等） 等の構造見直しをすると、軽量ミゾ形鋼使用での梁の「薄肉開断面」チェックが不要と なったりします。 計算方法は、ザックリと確認する必要がありますが。 せん断や曲げ応力が、確認できるのであれば、その後の内容である“梁の構造見直し” になってくるのですが…。
お礼
早速の御解答有難うございました。 又、御礼が遅くなり大変申し訳ございません。 御指摘いただいた通り、課題を丸投げした形となり反省いたしております。 このサイトを利用させていただく前、ネットで鋼材の許容応力や許容曲げ荷重といった検索をしている内に頭の中が整理できなくなった事や見よう見まねで 最大応力は出してみたのですが、そもそも計算するプロセス(考え方)が合って いるのか?不安要因もございました。 今一度できるところまで計算をやり直し、「考え方が合っているか?」や「この先自分はこういう計算をやろうとしているのですがそれで良いのか?」等再度このサイトを利用させていただいたり、自分の周りの聞けそうな人に聞いてみたりしてみようと思います。 本当にありがとうございました。
リップみぞ形鋼 http://www.ns-kenzai.co.jp/product/a1/keikou.html 表から断面係数、断面二次モーメントを引いて 材料力学計算フォーム 一様断面２点支持梁集中荷重のたわみ計算 http://www.hajimeteno.ne.jp/engineer/calclib/bar2ten1.html にぶち込んで 支点間距離(L)： 760 mm 断面係数(Z)： 388 mm3 断面２次モーメント(I)： 116000 mm4 荷重(F)： 3000 N 荷重点位置(a)： 380 mm 計算点(x)： 380mm 材質： 鉄 ヤング率(E)： 206000 MPa 計算結果 反力（左）(R1)： 1500 N 反力（右）(R2)： 1500 N たわみ角(θ)： 0 deg たわみ(ω)：1.148 mm モーメント(M)： 570000 Nmm 曲げ応力(σ)： 1469.072 MPa 応力ヒト桁ぐらいダメでしょう！！ 値に引き間違いあれば御免 計算は便利になったもんです。勉強はしなくては、トンデモな適用の間違いがでてしまうが。 ohkawa さん。指摘有難うございます ゴメンナサイ！！ 日鐵住金の表が Zy cm2 と間違っていて、それに釣られてしまいました。。。使う値は正しい Zx cm3 から引いてます。 曲げ応力(σ)：146.907 MPa が正しい。 http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=261088&event=QE0004 No.38679 計算方法（円筒の強度） ＞これだけ短いなら座屈などは、はなから私などは考えない というヒトもいるし、無駄だと思いながらの検証計算もあったりして・・・・ 理論（断面係数とは？単位？）と計算式の形を理解することと、 計算で出た答えが妥当かを感覚できないと間違いを犯してしまいます。 これなんぞ座屈に考慮すべきか手抜きして差し支えないか？。それも経験に裏付けられた感覚が必要です。 断面係数と断面二次モーメント、これ感覚では捉えられない値なんですよね。間違った言い訳になってしまうが、、、 私は出来るだけ現物に近いモノに荷重を与えタワミを測ることで、感覚を補ってます。 筆算は計算サイトを見付て、もう脳が退化しちゃってます。式の通り手計算すれば、その形を覚えるには役立つかもしれない。 スマートなやり方は、ＦＥＭ（コンピュータシミュレーション）。勉強するにも、もう今は必須ですね。３次元設計とあわせれば形状が複雑でも答えが出る。その結果と筆算で相違がないか突合わせる。 外注もそこまで実施するなら価値があります。また建築分野では法令が充実してるので、それを勉強するのも役に立ちます。
お礼
早々のご回答大変有難うございました。 又、丸投げの形となったにも関わらず計算まで御教示頂き、大変助かった反面、自分が恥ずかしく思っております。 本当に申し訳ありません。 御回答いただきました内容を参考にし、再度計算をやり直します。 私ごとで話が逸れますが、今後、御指摘頂いた通り、計算結果が妥当か、座屈は考慮すべきか等判断できる知識と経験を養い設計できる人間になれるよう努力していきます。
お礼
御解答いただき有難うございました。 又、御礼が遅くなり申し訳ございません。 ご解答内容を確認させていただきましたが、やはりかなり難題なんだなとの認識でおります。御教示頂いた内容を参考に計算をやり直しますが、 社長に話し、構造設計のできる方(身近な先生)を探してもらいます。 しかし、社内におります大卒で強度計算できない設計の人に負けたくないので、 知識の習得と経験をつんで参ります。 今後、このサイトで何度か御質問させて頂きますが、その際は又御教示の程、 宜しくお願い申し上げます。