製品の膜厚における不良率の算出方法を教えてください

2010/04/16 18:28

このQ&Aのポイント

製品の膜厚における不良率の算出方法について教えてください。
具体的には、ある製品の膜厚が0.12μｍで、サンプル数が100個あり、標準偏差が0.01μｍの場合、製品の膜厚が0.1μｍ以下となる確率を算出したいです。
統計に詳しい方、ご教示いただけませんでしょうか？

noname#230358

その他（FA・自動化）
回答数3
ありがとう数3

みんなの回答 （3）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

noname#230359

2010/04/16 20:57 回答No.2

平均値：0.12μｍ製品下限値0.1μｍですから、製品下限値の平均からの隔たりは0.02μｍです。標準偏差が0.01μｍと与えられていますから、製品下限値までの隔たりは、標準偏差の２倍に当たります。一般的に標準偏差の２倍の隔たりを２σ（２シグマ）と言います。（通常、標準偏差のことをσ（シグマ）と呼びます）確率・統計を勉強するときに暗記させられる数字ですが、この隔たりを超える確率（不良率）は、２．３％程です。計算式は、参考URLに書いてありますから、ご確認下さい。＃１番目の回答者さんとほぼ同じ内容を、僅かな時間遅れで書き込んでしまったようです。ご自身で勉強なさることが最も望ましいことは言うまでもありません。不良率が２．３％という計算値が求められたとしても、確率・統計論の仮定に基づいて計算した値ですから、いつも必ずこのような不良率になる訳ではありません。平均値や標準偏差がどれほど母集団を正しく評価しているか、厚さの分布が正規分布に近いとみなしていいか、サンプリングは適切に行われたかなど、サンプル数は十分な数か、ロット間バラツキがどの程度かｅｔｃ．不良率を推定するには多くの条件が関わります。２．３％という推定値は、与えられた数値を初歩の確率・統計論で、まずは素直に計算した数字と捉えてください。サンプル数が少なければ、平均値や標準偏差の値の確かさが低下します。推定不良率の値は同じですが、サンプル数が少なければ信頼度（２．３％から外れる確率）が高くなるということです。文章がおかしかったので訂正です。＞サンプル数が少なければ信頼度（２．３％から外れる確率）が高くなると＞いうことです。サンプル数が少なければ信頼度が低くなる、すなわち２．３％から外れる確率が高くなるということです。

参考URL：: http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm

質問者

お礼 2010/04/16 23:22

わかりやすい回答をありがとうございました。私自身で調べた結果と答え合わせできた形で、大変助かりました。ただ、サンプリング数にかかわらないと＃1番目の方はおっしゃっています。この辺りが、どちらが正しいのか疑問が残ってはいます。

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

noname#230359

2010/04/17 08:46 回答No.3

サンプル数（n）と精度（推定精度）ｎ＝30：13％ｎ＝50：10％ｎ＝100：7％ｎ＝150：5.4％ｎ＝200：5％ｎ＝500：3％ｎ＝100以上は妥当と思われます。データを紹介出来るよいリンク先が見つかりませんでした。参考まで。おまけで範囲外の確率１σ：15.9％２σ：2.3％３σ：0.13％４σ：0.003％

質問者