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モーメントの求め方と曲げ装置の概略図
- モーメントの求め方と曲げ装置の概略図について解説します。
- モーメントを求めるための計算式や関連する要素について詳しく説明します。
- 曲げ装置の概略図を参考にしながらモーメントの計算方法を理解しましょう。
- 機械設計
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回答(3)さんと近い意見ですが，駒から材料に与えられる力を偶力Pで考えま す。駒が与えるモーメントはM＝PS，はりは長さLの線材の先端にモーメント Mが加わるモデルになります。この場合はりの曲げ端に加わるモーメントは Mとなります。提示の塑性変形を与える断面係数はZp＝1/6×D^3とすれば 曲げ端に加わる応力は σ＝M/Zp＝PS/Zp＝6PS/D^3 となります。 σ→σｙで変形します。厳密には各部の摩擦の考慮も必要かも知れません。
おはようございます 簡略化して考えてみる。片持ちはりで、先端に長さSでWの等分布荷重が固定端 からSの中心までLであると簡略化することができると思いますが如何でしょう ただし、S部でのアキシャル方向の抵抗を無視して考えてみます そうすると最大曲げモーメントM=1/2WSx(L-1/4S）となり、旋回部のトルクを TとするとT=W・S・LからW=T/SLこれを代入しM=S^2L/2T(L-S/4）となるかと これは曲げ駒長さS部を厳密に計算してみたが、参考になればと思います 本日よくみたら計算式が、まるっきりでした。すみません 片持ちはりで考えるのは良いと思うので、先端にモーメントがくっついていると考えてください。そうなれば、片持ちはり全長に渡りモーメントが生じる筈
曲げ装置概略図のＬは、固定の長さですよね。 曲げ駒で線を固定していて、それを回転させると三角形の2辺が線材曲げ 機構で、残りの1辺がだんだん短くなり前後方向に動く機構が必要となった ですよね。 それなら、簡単に、Ｍ＝σy×π/32×D^3で求まります。 Ｍ＝1/6×σy×D^3は、一辺はDmm×Dmmの正方形の角材の計算式です。 さて、計算式は、Ｍ＝σy×π/32×D^3ですが、 線材の降伏点であるσｙ[N/mm2]と線径であるφDmmは判りますよね。 そうすると、Ｍであるモーメントは求まります。 そして、そのＭであるモーメントは、長さ[mm]×力[N]なので、 長さ[mm]は、曲げ装置概略図のＬ－（曲げ駒径÷2）であるので、 力[N]が求まります。 曲げ駒にかかる回転モーメントは、本来は曲げ駒のトルク[N･mm]いいます。 そして、曲げ駒のトルク[N･mm]は、力[N]×（曲げ駒径÷2）の計算になる ので、先程計算で求めた力[N]に（曲げ駒径÷2）を掛ければ求まります。 そして結果は、長さ[mm]である、曲げ装置概略図のＬ－（曲げ駒径÷2）の 両側端の何れかが折れ曲がります。 参考に、 http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/danmense/danmense.htm と、 http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm を確認下さい。 因みに、1/6×D^3改め1/6Bh^2 や π/32×D^3 は、断面係数です。 力の入力が曲げ駒ですから、変形は曲げ駒と線材の接点側に起き、曲げ駒 のアールに沿って変形するか、加工硬化でその部分の硬度（強度）が増せば 、曲げ駒から離れていく側に変形が移動して、円弧状になる事が想像でき ます。 貴殿の記述では、曲げ駒に巻き付いた形で円弧状になると理解しました。 さて、曲げ駒の角に線材がひっかかって曲げられる時のトルクは、 アドバイスの計算値に近かったでしょうか？
お礼
早速の回答ありがとうございました。 この機構に関しては簡単に試作をして曲げのテストを行っています。 結果は曲げ駒の角に線材がひっかかって曲げられ、ほぼ円弧状の曲げ形状が得られています。曲げ駒と反対側の機構が自由に前後、回転方向に可動であるからだと思います。 ちなみにＭ＝1/6×σy×D^3は断面係数ではなく、塑性曲げに必要なトルクと表現すればいいのでしょうか？ http://photos.yahoo.co.jp/ph/hirokotobuki2001/vwp?.dir=/ca4a&.dnm=ed9e.jpg&.src=ph&.view=t&.hires=t に式の証明を掲載しました。 一般的に塑性曲げで用いられている式です。 お陰さまで新しい視点で考察できそうです。また何か良い情報がございましたら、よろしくお願いします。
多分その機構ではうまく曲がらないような気がしますが 小さい駒を動かして曲げようというのなら 単純に 曲げたい位置にかかる加重 ＝ 降伏加重 ＝ 必要トルク ／ 小さい駒と曲げたい位置までの距離 でいいとおもいます うまく曲がらなそうな理由 絵を見てわかるように曲げた時とまっすぐな時では弧の長さが変わってます 伸ばしているわけではなさそうなので滑らしているのでしょうか？ 応力はエッジ部にたまりやすいのでうまく曲げ部にたまらないと思います http://www1.coralnet.or.jp/osima/magekikai.html の コンプレッションベンダー(押え付け曲げ) 曲げ位置と曲げR明確にしておいたほうが安全だと思います 想定されている曲げかたは両手で棒を持ちまげている感じで簡単そうですが 実際に作るとけっこう難しいですよ
お礼
ありがとうございます。 すでに実験して曲げに必要なトルクを計測しているのですが、計算と合わなくて困っていました。一桁違ってました（泣 計測値と計算値を比較して妥当な式を採用しようと思います。 真剣にお考えくださり、ほうとうにありがとうございました。