梁のたわみの考え方について

質問

Iビームの梁にクレーンを取り付けるとして、その際Iビームの上面のみに
フラットバーをくっつけるとします。

断面で考えるとIビームの中立面より上側は（フラットバーの追加によって）面積が大きくなっており強度が増していると思いますが、下側の面積は変わっておりません。

クレーン取付時にトロリーの車輪はIビームの下側に付くわけで、この場合
はIビーム本来の強度しか期待できないということになるのでしょうか？

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

フラットバーをくっつけると強度はかなりアップします。
タワミは断面二次モーメントに反比例します。
断面二次モーメントは中立軸（図心）からの距離の２乗と面積の積の総和ですから、フラットバーを貼る事により、中立軸が上になり、下面も中立軸との距離が増加し、断面二次モーメントも大幅に大きくなります。
www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/10basickogaku/10BASICb5.pdf

回答No.3

noname#230359

フラットバーは断続溶接で接合しますか？連続溶接溶接で接合しますか？
一体化する方法で期待できる強度は異なってくると思います。フラットバー
の追加は下面のほうが引張側ですから有効に働きます。上面に置いても
上面の圧縮たわみを規制するので，Iビームだけの場合より条件はよくなり
ます。もしも完全に一体化できれば，フラットバーの断面積A分の断面係数Z
の向上が期待できます。この場合Iビームの高さをhとすれば，断面二次モー
メントが　Ah^2だけ増えます。hに比べてバー厚さが十分小さいとすれば
(断面係数Z）＝2×(Iビームの断面二次モーメント＋A･h^2）/hとなります。

係数が洩れました。訂正します。

(断面係数Z）＝2×(Iビームの断面二次モーメント＋A･h^2/4）/h

回答No.2

noname#230359

Ｑ；Iビーム本来の強度しか期待できないということになるのでしょうか？
Ａ；ＮＯです。
先ず、追加されたF.B.には、トロリー車輪等の負荷で圧縮の力が加わります。
そして、中立軸はF.B.追加により上部に移動し、強度（断面二次モーメント）はずっとアップ
します。ですから、たわみも小さくなります。
単純には、平板（━）より、アングル（Ｌ）や鍋蓋形状（┻）の物が強度が強く、たわみ難い
となっています。

参考URL：

http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/danmense/danmense.htm http://www.misumi.co.jp/assy/tech/book_159.htm http://www.