ターンテーブルをシリンダーで180°平面反転駆動

質問

回転部重量はテーブル込みで２ｔぐらいです、直径2．5ｍ
これをラック＆ピニオンでラックをシリンダでスライドさせて5秒くらいで180°反転させたいのですが、シリンダーのパワーはどのように算定すればよいでしょうか？　
重心はセンター軸上にあります

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

回転物の場合、慣性モーメントが大きく影響し、質問の条件だけでは慣性モーメントが計算できませんので、仮に2000Kg、直径2.5ｍの密度一様な円柱と仮定すると、慣性モーメントIは
I = 1/8MD^2 = 2000 x 2.5 x 2.5 / 8 = 15625 Kgm^2
遥動角度は3.14rad、加減速時間を1.5秒、定速回転時間を2秒として
最高角速度は0.89rad/s、角加速度は0.40rad/s^2となる。
最もトルクの必要なのは加減速時であるのでそのときのトルクTmaxは
Tmax = I x ωdot x SF(2程度) = 15625 x 0.4 x 2 = 12500Nm
ここで、ピニオン径を800mmと仮定すると、
最高角速度の時の接線速度は
0.89/6.28 x 0.8 x 3.14 = 0.356m/s
加速に必要な接線力は
12500 X 1000 / 400 = 31250N = 303.8Kgf 100mmのシリンダ
必要なストロークは
0.8 x 3.14 x (180/360) = 1250mm
100mmのシリンダを35cm/秒で走らせるのは、結構大変かも。
実際は、これに回転摩擦抵抗分の付加が乗るけど微々たる物。

こうなると安全上の問題は無いですか？
エアー抜けした時の速度制御考えると恐ろしい物が有りますが、
私なら速度制御確実な電動にします。

上の投稿、慣性モーメントの桁間違いでした。
1562.5Kgm^2です。後は推力計算に効いてくるけど、
必要なのはφ50程度のシリンダになる。
こんな大きなシリンダいるのかな？と思いながら書いてたけど
やっぱ間違い、失礼しました。

>0.89/6.28 x 0.8 x 3.14 = 0.356m/s
rad表記では、360度は2π=6.28(rad)、最高角速度は0.89(rad/sec)
800mm径のピニオンと仮定したので、周長は0.8ｘ3.14(m)、これらから計算でいいですか？

>Tmax = I x ωdot x SF(2程度) = 15625 x 0.4 x 2 = 12500Nm
SFは安全率。これはいろんな考え方があるし、本人のポリシーもあるし、、
今回2で計算したのは、動かなくても壊れない、落ちないから。
生命にかかわる（リスクが大きい）場合などは大きくとります。

>12500 X 1000 / 400 = 31250N = 303.8Kgf 100mmのシリンダ
上の式で必要なトルクは12500Nm（前回書いたようにこれは桁間違いでしたが
とりあえずそのままでいきます）ですので、ピニオンの半径で割っただけです。Nではわかりにくい（苦笑）のでKgfにして、あとは300Kgfの推力を得られるシリンダーを選定しただけです。
念のため、シリンダーの推力は1/4πD^2ｘ圧力で求まりますが、100φの場合
1/4x3.14x10(cm)x10(cm)x圧力(x0.1MPa)=78.5(cm^2)x圧力(x0.1MPa)
したがって、300Kgf以上の推力を得るには100φのエアシリンダで0.5MPa以上のエアー圧があればよいです。

あれま、マタマタ小数点ミスですね。すいません。
（なれない電卓使うとだめですね、言い訳ですが）

お礼

＞こうなると安全上の問題は無いですか？
＞エアー抜けした時の速度制御考えると恐ろしい物が有りますが、
＞私なら速度制御確実な電動にします。

回答（2）さんのお礼にまとめて書きます
ありがとうございます
参考になりました

ありがとうございます　感激です　うるうる（笑）

(7+2)は（５＋２）ですよね^^

補足

今検証しています　
お聞きしたい事があります

>最高角速度の時の接線速度は
>0.89/6.28 x 0.8 x 3.14 = 0.356m/s
はどういう式から導かれるのでしょうか

>加速に必要な接線力は
>12500 X 1000 / 400 = 31250N = 303.8Kgf 100mmのシリンダ
はどういう式から導かれるのでしょうか　

>Tmax = I x ωdot x SF(2程度) = 15625 x 0.4 x 2 = 12500Nm
のSFとは何でしょうか？

何も知らなくてすみません

お世話になります

>31250N = 303.8Kgf
これは31250N = 3187.5Kgfではないのでしょうか？（1N=0.102kgf）

ありがとうございます
すみませんがもう少しおつきあいくださいませんか

＞遥動角度は3.14rad、加減速時間を1.5秒、定速回転時間を2秒として
＞最高角速度は0.89rad/s、角加速度は0.40rad/s^2となる。

0.89rad/sはどうやって求めるのでしょうか

角加速度は　0.89/1.5^2 ですよね

他は理解できましたよろしくお願いします

回答No.3

noname#230359

既に良回答は出ていますが

運動方程式
http://home.catv.ne.jp/hh/toku/jdsgn/undou/undou.htm
慣性モーメントとGD2
http://www.yushin-brake.co.jp/html/p14.html

上記の計算がめんどくさいなら↓自動計算してくれます
http://www3.jp.nsk.com/psmotor/SelectDriveSystem.html

回答（２）さんの式の中での問題は加速時間1.5秒　
加速はまだ絞り弁等で工夫して出来るでしょうけれど
減速時間はショックアブソーバくらいしか方策を思い付かないが？
エアシリンダで加減速時間を制御するのは至難の技と思う

回答（１）さんの式は所謂簡略式ですね
（イナーシャと加速度を無視した計算）
比較的イナーシャが小さく速度もゆっくりならそれでも構いません

５秒で半回転が遅いか早いかですが　
直感的に２ｔの物体を加減速させるには高速領域に入ると思う

そもそも何故エアシリンダ駆動にしたいのでしょう？
普通なら何も考える事なくモータ駆動にするのですが
コストダウンのつもり？
憶測ですがモータ駆動の方が安価と思う

そもそも何する機械？
タワーパーキングに付いてるターンテーブルみたいですが

お礼

溶接治具です　同じ治具を2台ターンテーブルに載せＡ面で作業者によるワークセット
B面でロボットによる溶接作業を行います

今回のターンテーブルは本ライン稼働までのつなぎで簡易的に使用するのでコストダウンが
求められています、それで実績のある参考図を支給され、これを使ってほしいと指示されました。
それはテーブルの直径1000程度、回転部総重量700kgでピニオン径250　φ100ブレーキ付エアシリンダーを
使用しているものでした。回転端にはショックアブソーバーが付いています

今回治具が大きくなりました（700x1000x2000のサイズで450kgが2台載ります）
ターンテーブル回転部フレーム300kg その他50kgとしてトータル1250kgほどです（2ｔは大げさでした）

感覚的にはこのまま使用しても可能と思いましたが　計算の裏付けが無いので不安でした
非常停止を要求されるとシリンダーのブレーキではダメかもしれません

イナーシャの計算は面倒で避けてきましたがそうも言っていられないようですね
ありがとうございました

回答No.1

noname#230359

先ず、
回転テーブルは、ベアリングの上にあると仮定して、ベアリングの摩擦係数を調べます。
<ボールを使用したベアリングなら、ころがり摩擦係数なので、0.05と仮定>
次に、
回転テーブルは、（重量×摩擦係数）で動くので、2000kg×0.05 ＝ 100kgで動きます。
≪100kg×（2～3）の出力がでる、シリンダを選定する≫が、回答かな。
そして、空圧シリンダを使用なら、ラックの動作速度は、100mm/sec程度とします。
すると、『5秒くらいで180°反転させたい』仕様があるので、
ピニオンの条件は、
『ピニオンのピッチ円直径の周速度が100mm/sec』と『5秒くらいで180°反転させたい』
となります。< 1秒で36°動く、これは円周の1/10 >
π×ピニオンのピッチ円直径×1/10 ＝ 100mmにて、ピニオンのピッチ円直径は320mm
程度が適当かな？
最後に、ラックのモジュール（歯幅）を100kg×（2～3）でもＯＫなサイズにして、
ピニオンにも反映する。
当然、両端停止位置には、ストッパーとショックアブソーバーを取り付ける。

が、この物件の計画（仕様詰め）かな？

お礼

参考になります
ありがとうございました