金属(ステンレス鋼)球面とプラスチックス平面が接…

質問

金属(ステンレス鋼)球面とプラスチックス平面が接触する場合の変形

　ステンレス鋼等の金属球面で　ポリカーボネート等のエンジニアプラスチックスの平面を押す場合　押す力とプラスチックスの変形量およびプラスチックスに生じる応力の関係を教えてください。
　ヘルツの式を用いると思うのですが　詳しくは知りません。
　詳細ご存知の方、宜しくお願い申し上げます。

回答No.2

noname#230359

大変失礼な云い方ですが、“具体的に変形量、応力を計算するための式がわかりません”では、
『ヘルツの式』の前に、機械工学/材料力学のいろはを教本を買って勉強した方がよいと思います。
貴殿から具体的な事例が出ていないので、考察を記述しました。

さて、前回の記述内容ですが、
＊ PC（プラスチックス）の耐力は、この応力を超えると塑性変形をする事を意味します。
　 因って、変形量（円の大きさとする）の面積mm2×耐力kg/mm2 ⇒ 金属球の押す力（Ｆ）kg
　 　↑　で、変形量は求まりますよ！！

＊ 簡易的に、プラスチックスの変形凹を真上から観たら、略円となる。
　 その円に、均等に荷重が掛かると、その荷重（Ｆ）kgは、均等荷重kg/mm2×面積mmで求まる。
　 均等荷重kg/mm2が、耐力kg/mm2を超えると、永久（塑性）変形する。
　 超えない範囲は、弾性変形域なので、元に戻る。← <上の＊印を真逆から説明してます>
　 　　↑　で、変形した面積にプラスチックスの耐力kg/mm2と同じ応力がかかった！！
です。
これが、前回の内容でもあります。

回答No.1

noname#230359

大まかに計算すると、次の様な計算法となります。<金属球は剛体と考えます>

　金属球の押す力　　　⇔ PC平面が変形する量
（平面にめり込む量）　　（PCの耐力×変形面積）　　　の関係になります。
因って、
　金属球の押す力 ＝ PCの耐力×変形面積（判り易く凹の円面積とする）
　　　　　　　　 ＝ PCの耐力×（π/4×直径×直径）
PCの耐力以上の力が加わる事は変形する。以内は元へ戻る（弾性変形範囲のみ）

以上は、簡易的にプラスチックスに生じる応力が変形円に対して均等としての
考察です。

前述の内容を基に、『ヘルツの式』を確認すると、少し判るかも？

お礼

後の先、アフターユー様
　ご回答有難う御座いました。
　考え方は理解できましたが、具体的に変形量、応力を計算するための式がわかりません。
　「ヘルツの式」という名称はよく聞くのですが、具体的な計算式をご存知でしたらご教示願いたく存じます。
hshida