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ドラム管のたわみ・強度計算方法と底板の厚みについて
- ドラム管（外径606mm × 内径600mm × 高さ550mm）に水を160kg入れる際に、底板の厚みとたわみを計算する方法を教えてください。
- 底板は溶接（TIG溶接）で作成する予定です。
- 最大たわみの計算を行い、結果は10440となりました。材質はSUS304を使用し、板厚は3mmと仮定しています。もう少し詳細な情報を教えてください。
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＞もう少しくわしく教えて戴けないでしょうか？ 了解！ １． 変数の値 単位をそろえる必要があります。ここでは，重さ・荷重：ｋｇ，長さ：ｃｍにしましょう。 ?ｐ：底板へ作用する圧力 ｐは，圧力です。例えば，缶が空であれば，底板の上面と下面の両方に大気圧が作用しているので，ｐ＝０です。つまり，ここで使うｐは差圧をいいます。 さて，差圧は，底板の上面にある水の単位面積当たりの重さ（単位：ｋｇ／ｃｍ２）です。缶の高さは５５ｃｍなので，１ｃｍ２当たり，大きさが角砂糖で表すと５５個積んであります。１個当たり１ｇなので，合計では５５ｇです。つまり，底面１ｃｍ２には５５ｇの荷重が作用しているので，ｐ＝５５ｇ／ｃｍ２＝０．０５５ｋｇ／ｃｍ２になります。 ?ａ：底板の半径＝300mm ａ＝３００ｍｍ＝３０ｃｍと，単位をｃｍにします。 ?Ｅ：底板材料の縦弾性係数 Ｅ＝２１０００ｋｇ／ｍｍ２＝２１０００００ｋｇ／ｃｍ２と，単位をｃｍにします ?ｈ：板厚さ=3mmと仮定 同様に，ｈ＝３ｍｍ＝０．３ｃｍにします。 ２． 単純支持の場合 最大たわみｗ＝0.696・ｐ・ａ^4／（Ｅ・ｈ^3）＝0.696 x 0.055 x 30^4 / (2100000 x 0.3^3)＝0.55cm＝5.5mm 最大曲げ応力σ＝1.24・ｐ・ａ^2／ｈ^2＝1.24 x 0.055 x 30^2/ 0.3^2＝682kg/cm2＝6.82kg/mm2 ３． 周辺支持の場合 上記２．と同様に，係数を変えて計算すると， 最大たわみｗ＝1.3mm 最大曲げ応力σ＝4.13kg/mm2 ４． 結論 実際の缶では，上記３．（周辺支持）に近いと思いますので，最大たわみｗ＝3mm，最大曲げ応力σ＝5kg/mm2として評価すると，３ｍｍの板で十分でしょう。
その他の回答 (1)
底板の計算モデルを，周辺が単純支持（かなり薄い板の場合）とみなすと，途中の計算過程は省略して，最終の計算式だけを書きます。 最大たわみｗ＝0.696・ｐ・ａ^4／（Ｅ・ｈ^3） 最大曲げ応力σ＝1.24・ｐ・ａ^2／ｈ^2 ここに，ｐ：底板へ作用する圧力，ａ：底板の半径，Ｅ：底板材料の縦弾性係数，ｈ：板厚さ。 底板の計算モデルを，周辺が固定（かなり厚い板の場合）とみなすと，途中の計算過程は省略して，最終の計算式だけを書きます。 最大たわみｗ＝0.171・ｐ・ａ^4／（Ｅ・ｈ^3） 最大曲げ応力σ＝0.75・ｐ・ａ^2／ｈ^2 となります。 どの程度の缶を考えられているか判りませんが，ドラム缶であれば，単純支持に近いと思います。
お礼
回答ありがとうございます。設計の素人なので大変参考になりました。ありがとうございました。