任意の形をもつ板の円錐への貼付け(AutoCAD)

質問

Auto CAD で任意の形をもつ平板を円錐の側面へ貼付けたとき 3 次元的にどのようになるのか調べたいと考えています。
例えば、添付図のような平板を円錐側面に沿わせた図を書くことはできますでしょうか。
この方法をご存知の方がいらっしゃいましたらご教授いただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

まず、円錐側面を平面上に展開した展開図を考えて下さい。
　そして、その展開図の上に「任意の形をもつ平板」を貼り付けたところを考えます。
　すると、「『任意の形をもつ平板』を構成している各点」が、円錐の頂点や、底面の縁の弧から(円錐の母線に沿って測って)どの位の距離の所にあるのかが判りますので、その距離と同じ長さの母線を持つ円錐の底面の縁を、補助線として元の円錐の側面上に描きます。(ここで引いた補助線による円の事を、ここでは仮に円Aと呼ぶ事にします)
　次に、円錐の展開図と、3次元での円錐の側面のそれぞれの同じ位置に、頂点から底面の縁に向かって任意の直線(補助線)を引いて基準線とし、次に「『任意の形をもつ平板』を構成している各点」と円錐の頂点を結んだ直線を引いた際に、その2つの直線で円錐の側面を分割した際に生じる円錐面が、元の円錐の側面に対してどの位の割合になるのかを考えます。
　次に、その割合に従って、(基準線と交わる点を基点にして)3次元での円錐の底面の縁の弧を分割し、その分割点から円錐の頂点に向かって補助線を引いて下さい。(ここで引いた補助線による直線の事を、ここでは仮に直線Bと呼ぶ事にします)
　すると、円Aと直線Bが交わる点が、3次元での円錐の側面上における、「『任意の形をもつ平板』を構成している点」の位置になります。
　これを、「『任意の形をもつ平板』を構成している各点」の全てに対して行って、最後にその各点を結べば良い訳です。

お礼

方針を立てることができました。
丁寧な説明していただきありがとうございました。