アイソメ図を理解したい

質問

いつもお世話になっています。
アイソメ図＝等測投影を理解したいのですが、イマイチよくわかりません。

まずは下記を教えていただけますか？

(1)等測投影図とは一般的に物体を30°傾けた状態で、立方体（6面）のケースに入れたとして、
　正面から見た図として薄紙に映すように図面に描くもの

(2)(1)の状態で図面に描いたものは、X軸（よこ幅）、Ｙ軸（高さ）、Ｘ軸（厚み）が
　それぞれ実際の長さの81.6％になり、これを縮み率という。
　円、楕円は35.2％に傾く

(3)よって、一辺が10cmの立方体をアイソメ図とすると、一辺が8.16cmの傾いた図形となる

上記、（1）～（3）は正しいでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

teppou · ベストアンサー

teppou です。補足コメントにお答えします。
　傾けると言う言葉を等とらえるかによると思います。
　確かに 30°という角度は出てきますが、この角度のことを傾けるとは言わないと思ったので、先の回答になりました。
　楕円の角度と言う意味は、やはり分かりません。
　下記の URL を参考にして考えてみてください。
　http://homepage3.nifty.com/soshigaya/teki/010/a0001004.htm

回答No.1

teppou

(1) 傾ける角度は、tanθ = 1/√2 となりますので、θ ≒ 35.3°になります。
(2) 縦、横、高さと言うのは、状況によって変わると思います。
　　立方体の稜を中心に描いた場合、辺の長さは √2 / √3 ですので、81.6 ％になります。
　　＞円、楕円は35.2％に傾く
　　この文の意味がわかりません。
(3) は、その通りと思います。

補足

回答ありがとうございます。

（1）TI教本によると、軸測投影法の等測投影＝アイソメ図の場合、30°に傾けた場合のみ、3軸の縮み率は等しく、同時に3面のだ円角度も等しい…とあるので下記になるかと思ったのですが、35.3°なのでしょうか？？？

　>>>(1)等測投影図とは一般的に物体を30°傾けた状態で、立方体（6面）のケースに入れたとして、正面から見た図として薄紙に映すように図面に描くもの

また、その際のだ円角度はＹ、Ｘ、Ｚ面ともに35.2°と一覧表に記載されているので、「円、楕円は35.2％に傾く」と書いてみたのですが、「円を投影するとだ円となり、立方体を30°傾けた場合のだ円角度は35.2°となる」
ではどうでしょうか？？？