展開図の一般的定義
展開図の定義を考える際で、
1.定義される(できる)対象の範囲
(ex,立方体の表面 i.e.この場合、定義される空間=立方体の表面)
2.展開される空間はどうなるか (ex,立方体の表面は平面に展開できる i.e. この場合、展開される空間=平面)
(* 展開される空間も一意でないように思います。)
3.展開図の書き方についての存在性や一意性があるか否か、
存在して一意でない場合は、全ての展開図の分類の仕方があるか否か
(ex,立方体の例では、一意ではないが辺の切り方による違いしかない)
問題の意味を理解していただくために立方体の境界を例に挙げて説明しましたが、一般的にどのようなことが言えるでしょうか?
この問題は、カテゴリー的には、位相幾何それとも、(計量)微分幾何or(はたまた、)グラフ理論に属すような問題でしょうか?
お礼
分割して見てみる、今更ですが、最近他の問題で習得した考え方が 立体の問題には役立つのですね、非常にわかりやすかったです。 ご丁寧にありがとうございました^^