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コンピュータの事で質問です。

2009/07/07 17:48

コンピュータ授業を受講しているのですが…助けてください… 単位立方体をｘ軸回りに30度回転後、y軸回りに45度回転してｚ＝０の面に直投影するとき、下記の設問に答えなさい。ただし、ｚ軸は紙面に垂直とする。（１）合成変換行列を求めよ。（２）投影変換後の2次元座標を求めよ。（３）投影図を図示しなさい。宜しくお願いいたします～ぺこ林

kaeru_014
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その他（プログラミング・開発）
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SilverThaw
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2009/07/08 11:13 回答No.2

No.1です。「コンピューター」の授業で「行列」が出てくる時点で何とも言えない気分になりますが（いくらなんでも、関連性が希薄すぎるので） >大変恐縮ですが、行列の求め方がわかりません。 >それに、合成の仕方もわかりません。「行列」の概念自体は理解できますでしょうか？ここがわからないと、まずその先にはすすめません。以下に分かるようなわからないような解説があります。 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/gyouretu/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/category/gyouretu/index.html ある特定の法則に従って値を求める為には「方程式」というものを使用しますが、「行列」もその方程式の一種と言えないこともありません。ちなみに「座標回転」のための行列は「回転行列」といい、すでに公式が存在していたりします。提示しているURLの双方にその行列は存在します。そこに角度θで求められるsinとcosの値を代入すればOKです。このθに当たる「30度」と「45度」も有名な値なので覚えておいても損はないです。 sin30=1/2、cos30=(√3)/2、sin45=1/(√2)、cos45=1/(√2)です。 sin/cos概念は以下をどうぞ http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html

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SilverThaw
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2009/07/07 18:27 回答No.1

>コンピュータの事で質問です。これ、コンピュータじゃなく数学の問題ですけど？関連してくるとしてもCADかな？コンピューターとか以前に、「数学として」行列を理解してないと非常に難しいですよ。まず、立方体なので頂点は8つあります。便宜上r1(x1,y1,z1)～r8(x8,y8,z8)とでもしましょう。 r1～r8の位置は、一辺を1とし正の値をとる場合 --:x,y,z r1:0,0,0 r2:1,0,0 r3:1,1,0 r4:0,1,0 r5:0,0,1 r6:1,0,1 r7:1,1,1 r8:0,1,1 と表すことができます(rの順番は適当) (1) X軸を30度回転する行列を求める。 Y軸を45度回転する行列を求める。それを合成する。回転体の行列は4*4の式になります、参考URLを参照してください。行列の合成がわからない場合は、別途どうぞ。 (2) (1)の式を利用してr1～r8から回転後の（R1～R8）を求めてください。座標の値が小さくて計算結果が分かりにくい場合はそれぞれの座標を10倍とかしてみてください。 (3) 頂点が求められれば、そこから投影図形は推測できます。 ……というものを「プログラムで組め」となるとまた別問題ですが。