一戸建ての1階でよろしいでしょうか。
TOTOとかLIXILといった一般的なユニットバスですよね。
工期ですがおよそ1週間と考えたほうがいいかと思います。
月～金という業者もいますが、日曜休みを考えて週末～週明けのほうがいいかもしれません。
通常日曜日は工事しませんし、メーカー組み立てもしないでしょうから
日曜日を土台のコンクリート乾燥までに充てるのが効率がいいと思います。
タイル張りなどはがしてみないと分からないのですが材木がシロアリだったり
漏水などで傷んでいる可能性は決して少なくないようです。
築36年ということですのでその点でも直すべきところはきちんと対応してもらったほうがいいです。
余談ですが給湯器はどうでしょうか。
通常10年の耐久年数とも言われておりますので例えば高効率給湯機、高断熱浴槽、節湯水栓で
省エネ住宅ポイントを受取ることができます（期限があります）。
費用ですが浴室の縦横の寸法で大きく異なります。
広いお風呂でしたらけっこうかかります。
プランもいろいろですが100万円～とお考えいただいていいのではと思います。
いくら安くとは思ってもやはりキズがつきにくく保温性の高い浴槽にしたり、
床はよくしたいとかありますよね。
安く済んでよかったと思ったら指輪でスレがついてしまってはがっかりです。
浴室の壁をいじりますので隣の脱衣・洗面室も同時にという提案はよくされます。
確かに効率的ですが、新しい洗面台もけっこうかかりますので同時の必然はありません。
同時に工事されるのは半数くらいかそれ以下だと思います。
たとえば境の壁のクロス貼りは自分でやるのもいいかもしれません。
石膏ボードの境目などをパテで処理してクロスを貼るのですが
それだけに職人を呼ぶとなりますと割高かもしれません。
まずは全部の見積もりを出してもらってその明細を確認してください。
もちろん1社とは限らずあいみつもりをお勧めします。
長くなりましたが、ついでに言いますとユニットバスには一戸建て用とマンション用がありますが
寸法に問題がなければ一戸建て用のほうが割安です。
長々と失礼致しました。
