保険の代理店をしています。そしてバイク乗り（2台所有）でもあります。
バイクの保険ってのは保険会社各社とも力を入れてないのが実情です。事故が多いからでしょうね。
さて、選び方ですが、噂やバイクの購入先で相談で良いと思います。あんまり大差ないですから。
バイクの購入先の方が相談に乗ってもらいやすいかも。
但し、会社で選ぶより人で選んだ方が良いでしょうね。
あとは最近のロードサービス（無料レッカー）などバイクに対応しているかどうか各社に確認して下さい。
（私の入っているあいおい損保は無料レッカーあります）
125ｃｃ以下のバイクに乗るんでしたら親の車の保険に「ファミリーバイク特約」で安く上げれば1ヶ月当り600円程度で付帯できます。（600円程度だと対人と対物だけです。運転者のケガまで含める契約もあります）
範囲は別居の未婚の子までですから、親元から離れていてもいいです。（結婚したら範囲外になりますから入り直して下さい）
あと、車でしたら親の名義の保険で30歳以上や35歳以上の年齢制限を付けて「21歳以上の子供追加特約」として契約すれば安くなる方法もありますが、バイクの保険については「子供追加特約」はありません。
よって、単体で契約になります。
契約の内容は、私の場合30歳以上ってこともあり、対人無制限、対物無制限、搭乗者500万にしています。
搭乗者については、生命保険に加入していれば少々削ってもかまいませんが、対人、対物は無制限をお薦めします。
事故の際、バイクが吹っ飛んでパチンコ屋に突っ込んだら自爆事故なら全額賠償。
車との事故での場合はその方と過失の割合によって負担ってことになります。
極論ですが、数千万も賠償できませんから、ケチるのは別の支出にして対人、対物は無制限に入って下さい。
結論：
会社選び→噂や人で選んで下さい
お近くの方が対応しやすいでしょうから、実家よりもお近くの会社で。
ちなみに、実家に戻られるときは契約更新のタイミングで実家近くの会社（他社も含む）に切り替えても等級は引き継げますから損はありません。（更新のタイミング以外では損が出ます）
値段を下げる→125ｃｃ以下でなければ多分無理です。
126ｃｃ以上なら素直に契約される方がいいかと。
参考までに対人、対物無制限、搭乗者300万円年齢条件21歳以上の新規で年払53,340円程度（月払いは4,670円程度）
保険料は高いですが、これもガソリンやタイヤ、オイルといった必要経費として含めて考えて下さい。
ちなみに私の行きつけのバイク屋は対人無制限、対物500万、搭乗者300万で契約取ってます。
